2011德阳高三二诊数学试卷及答案（理）

1、.德阳市高中2020级高三“二诊考试数学试卷理工农医类说明：1.本试卷分第I卷和第II卷，第I卷1一2页,第II卷34页.将第I卷的正确选项填在答题卡上，第II卷用钢笔或圆珠笔直接答在II卷答题卡上.考试完毕，将I卷答题卡和II卷答题卡一并交回。2.本试卷总分值150分，120分钟完卷.第I卷选择题共60分参考公式：.假如事件A,B互斥，那么球的外表积公式PA +B = PA +PB 假如事件A,B互相独立，那么其中表示球的半径PA B = PA .PB球的体积公式假如事件k在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径-、选择题本大题共12个小题，每

2、题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。.1.假设i为虚数单位，m,nR，且=n+i 那么|m-n|=A. 0B. 1C. 2D. 32.函数在R上连续，那么直线的倾斜角为A. arctan2B.- arctan2C. arctan -2 D.+ arctan23.直线与圆交于A,B两点，那么|AB|=A. B. C. D.4.如图，在正方体从ABCD-EFGH 中，以下命题中错误的选项是A.BD / 面 FHAB.EC 丄 BDC.EC丄面 FHAD 异面直线BC与AH所成的角为60°5 对于函数，有以下四个命题：为奇函数；的最小正周期为，在0，上

3、单调递减，x=是的一条对称轴.其中真命题有A 1个B 2个C. 3个D. 4个6.甲，乙，丙，丁，戊五人排队，假设某两人之间至多有一人，那么称这两人有“心灵感应，那么甲与乙有“心灵感应的概率是A. B. C. D.7.条件P:，条件q:，那么P是q的A 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D既不充分也不必要条件8.数列的前n项和为，=n2+n，数列的前n项和=那么n=A. 1 B. 8 C. 9 D. 109.A,B,C三点在半径为1的球O面上，A,B及A、C的球面间隔 均为，且OA与平面所成的角的正切值为，那么二面角B-0A-C的大小为A. B. C. D.10.某钢铁企业消费甲乙两

4、种毛坯，消费每吨甲毛连要用4原料3吨，B原料2吨;消费每吨乙毛坯要用A原料1吨，B原料3吨。每吨甲毛坯的利润是5万元，每吨乙毛坯的利润是3万元，现A原料13吨，B原料18吨，那么该企业可获得的最大利润是A. 29万元B. 27万元C. 20万元D. 12万元11.抛物线E：x2= 2pyp> 0的焦点是离心率为的双曲线:32y2 mx2= 1的一个焦点，正方形ABCD的两个顶点A,B在抛物线E上，C、D两点在直线;y=x -4上，那么该正方形的面积是 .A 18 或 505. 9 或 25C. 18 或 25ZX 9 或 5012.方程.fx=0的根称为函数，fx的零点.函数，函数的图象

5、如下图，且，那么函数fx.的零点个数是A. 1B. 3C. 2 或 3 D. 1 或 3德阳市高中2020级“二诊考试数学试卷理工农医类第II卷非选择题.共90分二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分.将答案填在第II卷答题卡对应题号后横线上.13.的展开式中所有项的系数和是，那么展开式的第三项系数是_14.中，假设向量P = a,b，且，那么C =_.15.函数.在R上可导，x0,时>0，且函数y=为偶函数，那么不等式.的解集为_16. 有以下五个命题：.为等比数列，是其前?项和，那么成等比数列；在同一坐标系中，当时，与的图象有且只有一个交点;在一个四面体中,四个面有可能全是直

6、角三角形；，那么；当的最小值为4.其中直命题是_填出所有真命题的编号.三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 本小题总分值12分.求:1的值.2的值.18. 本小题总分值12分目前，省检查团对某市正在创立“环境优美示范城市的成果进展验收，主要工作是对辖区内的单位进展验收.1假设每个被检单位验收合格的概率为0.9，求3个被检单位中至少有一个不合格的概率.2假设从10个候检单位中选两个进展验收，其中有三个单位平时不重视，肯定不合格，其余都合格.一检查人员提出方案：假设两个单位都合格，那么该市被评为“环境优美示范城市，否那么不评为“环境优美示范城市.根

7、据这一方案，试求两个被检单位中不合格单位的个数的分布列及E，并求该市未评为“环境优美示范城市的概率.19. 本小题总分值12分四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB/CD.，AB=CD = 1,= 90°，为正三角形，且面PAD丄面ABCD，异面直线PB与AD所成的角的余弦值为，E为PC的中点.1求证:BD/面PAD;2求点B到平面PCD的间隔 ；3求平面PAD与平面PBC相交所成的锐二面角的大小.20. 本小题总分值12分函数.：1假设.在x =0处取到极值，试讨论的单调性；2假设无极值，且，m的范围是A，n的范围是B，求AB.21. 本小题总分值12分中心在原点，焦点在x轴上的椭圆短轴的两个端点与两个焦点围成正方形，右准线与x轴的交点