高考数学(文数)一轮复习单元AB卷24《选修4-5 不等式选讲》（教师版）

1、一轮单元训练数学卷（A）第二十四单元 选修4-5 不等式选讲注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知，则使不等式一定成立的条件是（ ）ABC

2、D2设，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3设，且，则的最小值是（ ）A9B25C162D504使不等式成立的一个必要不充分条件是（ ）ABCD5不等式的解集是（ ）ABCD6不等式的解集为（ ）ABCD7对任意实数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD8已知：关于的不等式的解集为；：关于的不等式的解集为，则是成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是（ ）ABCD10若存在实数使成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD11已知函数，若不等式的解集为，

3、则实数的值为（ ）A1B2C3D412已知，且，则的最小值为（ ）A1B3C6D9二填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13不等式的解集是_14不等式的解集为_15已知关于的不等式无解，则实数的取值范围是_16已知正实数，满足，则的最小值为_三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知函数（1）当时，解不等式；（2）若存在满足，求实数的取值范围18（12分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求实数的取值范围19（12分）已知函数（1）当时，解不等式；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范

4、围20（12分）已知集合，（1）求集合和；（2）若，求实数的取值范围21（12分）（1）设，求的最小值；（2）已知，求的最小值22（12分）已知函数（1）若在上恒成立，求的取值范围；（2）求在上的最大值一轮单元训练金卷高三数学卷答案（A）第二十四单元 选修4-5 不等式选讲一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【答案】D【解析】因为若，则，已知不等式不成立，所以，故选D2【答案】D【解析】因为成立，的符号是不确定的，所以不能推出成立，反之也不行，所以是既不充分也不必要条件，故选D3【答案】D【解析】，又，故选D4【答案】B【解

5、析】解不等式，可得，即，故“”是“”的一个必要不充分条件，故选B5【答案】C【解析】不等式可等价化为：，由数轴标根法可得或，故选C6【答案】A【解析】不等式等价于或或；解得或，故选A7【答案】C【解析】，最小值为1，所以实数的取值范围是，故选C8【答案】B【解析】关于的不等式的解集为；设，函数在为减函数，在函数值为4，在上是增函数，所以函数的最小值为4，要使关于的不等式的解集为，只需，即；关于的不等式的解集为，只要，有，即，表示的集合是表示的集合的真子集，则是成立的必要不充分条件故选B9【答案】D【解析】存在实数解的实质就是求，由几何意义知表示数轴上到与到2的距离之和，故最小值是3，解，故选D

6、10【答案】D【解析】存在实数使成立，所以；又因为，所以只需即可；由得，即故选D11【答案】A【解析】，因为不等式的解集为，所以，所以故选A12【答案】D【解析】， ，当且仅当时等号成立，故选D二填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13【答案】【解析】由题意得，不等式，等价于，解得，所以不等式的解集为14【答案】【解析】当时，无解；当时，则；当时，则；综上可知不等式的解集为15【答案】【解析】绘制函数的图象如图所示，观察函数图象可得函数的最小值为1，则关于的不等式无解，则实数的取值范围是故答案为16【答案】【解析】，=5，即因为正实数，所以，当且仅当，即，时等号

7、成立，故答案为三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，当时，不等式等价于，解得，即；当时，不等式等价于，解得，即；当时，不等式等价于，解得，即综上所述，原不等式的解集为（2）由，即，得，又，即，解得18【答案】（1）；（2）【解析】（1）由可化为：或或，不等式解集为：（2）因为，所以，即的最小值为；要使不等式解集非空，需，从而，解得或，所以的取值范围为19【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，等价于：，得；，无解；，得；综上，解集为（2），则或，得，所以的取值范围为20【答案】（1），；（2）【解析】（1）由

8、题意得，（2），解得实数的取值范围为21【答案】（1）3；（2）【解析】（1），当且仅当时取“=”号（2）由柯西不等式，所以，当且仅当，即，时，等号成立，所以的最小值为22【答案】（1）；（2）【解析】（1）即对恒成立，当时，显然成立，此时；当时，可变形为，令，当时，当时，所以，故此时综合，得所求实数的取值范围是（2）得：，当时，；当时，即当时，即所以一轮单元训练数学卷（B）第二十四单元 选修4-5 不等式选讲注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

9、黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知的解集是，则实数，的值是（ ）A，B，C，D，2设，是满足的实数，那么（ ）ABCD3设，则“”是“”的（ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分又不必要条件4设集合，则的取值范围为（ ）A或BCD或5若存在实数，使成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD6若关于的不等式

10、的解集为，则实数的取值范围是（ ）ABCD7若关于的不等式恰好有4个整数解，则实数的取值范围是（ ）ABCD8两圆和恰有三条公切线，若，且，则的最小值为（ ）ABC1D39设实数，满足关系：，则实数的最大值为（ ）A2BC3D10不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD11已知，且，则的最小值为（ ）ABCD12已知，则与的大小关系为（ ）ABCD不确定二填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13已知函数的定义域为，则实数的取值范围是_14已知函数函数，则不等式的解集为_15若实数，则的最小值为_16若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是_三

11、、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知函数（1）若，求函数的最小值；（2）如果关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围18（12分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若对于恒成立，求的取值范围19（12分）已知函数（1）当，求函数的定义域；（2）当时，求证：20（12分）已知，且（1）试利用基本不等式求的最小值；（2）若实数，满足，求证：21（12分）已知函数，关于的不等式的解集记为（1）求；（2）已知，求证：22（12分）已知，若函数的最小值为2（1）求的值；（2）证明：一轮单元训练金卷高三数学卷答案（B）第二十四单元 选修4-5

12、不等式选讲一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【答案】D【解析】由题得，所以，因为的解集是，所以且，所以，故选D2【答案】B【解析】用赋值法令，代入检验；A选项为不成立，C选项为不成立，D选项为不成立，故选B3【答案】A【解析】当时，由得，得，此时无解，当时，由得，得，综上，不等式的解为由得，所以，所以不等式的解为因为，则“”是“”的必要不充分条件，故选A4【答案】B【解析】，所以，故选B5【答案】D【解析】由，不等式有解，可得，即，求得，故选D6【答案】A【解析】因为，所以，或，故选A7【答案】B【解析】本题可用排除法，当

13、时，解得有无数个整数解，排除D，当时，不等式化为，得有5数个整数解，排除C，当时，不等式化为，得，恰有4数个整数解，排除A，故选B8【答案】C【解析】因为两圆的圆心和半径分别为，所以由题设可知两圆相外切，则，故，即，所以，故选C9【答案】B【解析】解：根据柯西不等式可知：，即，故选B10【答案】A【解析】结合绝对值三角不等式的性质可得：，即的最大值为4，由恒成立的条件可得：，解得：或，即实数的取值范围为故选A11【答案】D【解析】用基本不等式公式求得，利用柯西不等式公式求得从而求得故选D12【答案】B【解析】，所以，故选B二填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）1

14、3【答案】【解析】因为函数的定义域为，所以恒成立，又，则，即或，即或，即实数的取值范围是14【答案】【解析】，所以，所以的解集为故答案为15【答案】【解析】由柯西不等式得，即的最小值为，故答案为16【答案】【解析】由式子可知，显然，在上恒成立，即存在，则，在上恒成立，令，在单调递增，当，即，在上单调递增，解得，当，即，在上单调递减，在上单调递增。，解得，即当，即，在上单调递减，解得，所以综上所述，故答案为三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【答案】（1）3；（2）【解析】（1）当时，知，当，即时取等号，的最小值是3（2），当时取等号，若关于的不等式的解集不是空集，只需，解得，即实数的取值范围是18【答案】（1）；（2）【解析】（1），当时，有，解得，即；当时，恒成立，即；当时，有，解得，即综上，解集为（2）由恒成立得恒成立，当且仅当，即是等号成立；又因为，当且仅当时等号成立，又因为，所以，所以19【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1）当