中考数学总复习第讲图形的对称试题

1、1 / 41第24讲图形的对称3. （2016 -舟山）在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中, 属于轴对称图形的是（B）4. （2016 -南充）如图，直线 MN 是四边形 AMBN 勺对称轴，点 P 是直线 MN 上的点，下列判断错误的是（E）5.（2016 -聊城）如图，把一张矩形纸片 ABCD& EF 折叠后，点 A 落在 CD 边上的点A处，点 B 落在点 B处，若/ 2= 40,则图中/I的度数为（A）A. 115 B.120 C.130 D.140二、填空题6.（2016 -绍兴）我国传统建筑中，窗框（如图）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一IIA.C.

2、AM= BM B. AP=BN/MAP=ZMBP D.2. （2016 -天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（DBCD第 5 题图第 4 题图2 / 41部分如图，它是一个轴对称图形，其对称轴有2.3 / 418.（2016 -苏州）如图，在 ABC 中，AB= 10,/ B= 60，点 D E 分别在 AB BC 上， 且 BD=BE= 4,将厶 BDE 沿 DE 所在直线折叠得到 B DE（点 B在四边形 ADE（内），连接 AB , 则 AB 的长为 2 返9.（2016 -潍坊）已知/AO= 60,点 P 是/AOB 的平分线 OC 上的动点，点 M 在边 OA 上，且 OM

3、= 4，则点 P 到点 M 与到边 OA 的距离之和的最小值是 2 少.10. （2016 -宁夏）如图，Rt AOB 中,/ AOB= 90, OA 在 x 轴上，OB 在 y 轴上，点 A, B的坐标分别为（;3, 0） , （0 , 1），把Rt AOB 沿着 AB 对折得到Rt AO B,则点 O的坐 一y/33标为（7，.11.如图，正方形 ABCD 勺边长为 10cmE 是 AB 上一点，BE= 4cm, P 是对角线 AC 上 一动点，贝 U PB+ PE 的最小值是 2 ,;34cm三、解答题12. （2015 -贺州）如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 对折，点 C 落在

4、 E 处，BE 与 AD 相交 于点 F.若 DE= 4, BD= 8.（1）求证：AF= EF;干r1-!7.（2015 六盘水）如图， 有一个英语单词， 四个字母都关于直线 全字母，并写出这个单词所指的物品书._ 一I 对称，请在图上补8 题图4 / 41求证：BF 平分/ ABD.B - C证明：(1)在矩形 ABCD 中, AB= CD / A=ZC= 90,：公 BED BCD 翻折而成，二/A=ZE,ED= CD / E=ZC, E AB / E=ZA.在厶 ABF 与厶 EDF 中，/ / AFB=ZEFD /. ABFAB= ED,BAEDF(AA$, AF=EF;亠亠DC 1

5、(2)在Rt BCD 中，TDC= DE= 4, DB= 8, sin/ CBD= =,/ CBD= 30,./ DB 2EBD=ZCBD= 30,./ ABF= 90 30X2= 30 ,/ ABF=ZDBF, BF 平分/ ABD.13.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为（5 , 1）.1画出 ABC 关于 y 轴对称的AA1B1C1，并写出点 G 的坐标；2连接 BG,在坐标平面的格点上确定一个点P,使厶 BGP 是以 BG 为底的等腰直角三角形，画出 BCP,并写出所有 P 点的坐标.解：如图，

6、A1B1C1,即为所求作三角形，点 C1的坐标为（一 5, 1）;如图，点 P 的坐标为（一 1, 1）或（一 3, 5）.14.（2016 哈尔滨）图、图是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 1,线段 AC 的两个端点均在小正方形的顶点上.rblrlLbrlt-rblrlLbrlt-卜IJ.FIJ.F卜F-ILF-ILI I I I I申匕 -I专卜I t I I I 1111 I1-一JL._ 1_ I I_JL_5 / 41（1）如图，点 P 在小正方形的顶点上，在图中作出点P 关于直线 AC 的对称点 Q 连接 AQ QC CP PA 并直接写出四边形 AQ

7、CP 勺周长；6 / 41在图中画出一个以线段 AC 为对角线、面积为 6 的矩形 ABCD 且点 B 和点 D 均在小正方形的顶点上.图图解：(1)如图所示：四边形 AQCF 即为所求，它的周长为：4X10 = 4 10;(2)如图所示：四边形 ABCD 即为所求.15. (2016 -十堰)如图，将矩形纸片 ABCD(ADAB)折叠，使点 C 刚好落在线段 AD 上, 且折痕分别与边 BC, AD 相交，设折叠后点 C, D 的对应点分别为点 G H,折痕分别与边 BC, AD 相交于点 E, F.(1)判断四边形 CEGF 勺形状，并证明你的结论； AD/ BC,GFE=ZFEC图形翻折后点 G 与点 C 重合，EF 为折线，/GEF=ZFECGFE=ZFEGGF=GE,图形翻折后 EC 与 GE 完全重合， GE= EC, GF= EC, 四边形 CEGF 为平行四边形，四边形 CEGF 为菱形；(2)解：由(1)得四边形 CEGD 是矩形， CE= CD= AB= 3,如图，当 G 与 A 重合时，CE 取最大值，由折叠的性质得 AE= CE/ B= 90,.A= AB+BW,即卩 cE= 32+ (9 - CE)2,： CE= 5