201电场中的导体专项训练

1、电场中的导体 专项训练【精选例题】：例 1 长为 l 的导体棒原来不带电，现将一带电量为 +q 的点电荷放在距左端 R 处，如右图所示，当导体棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强大小等于 ，方向 。分析和解答：导体棒在电场中产生静电感应，左端出现感应负电荷，右端出现感应正电荷，结果使得棒中任一点都有 +q 点电荷产生的场强 E1，及棒两端感应电荷产生的场强 E2，当棒达到静电平衡后应有内部三、电势能 电势【例题精选】：例 1 ab 为电场中的两个点，如果 q=2×108 库的负电荷从 a 点移动到 b 点，电场力对电荷做了 4×107J 的正功，则设电荷的电

2、势能：A 增加了 4×107J B增加了 2×108JC减少了 4×107J D减少了 8×1015J分析和解答：在电场中，不管是哪种电荷，只要是电场力对移动电荷做了正功，该电荷的电势能一定减少，反之，电场力做了负功，该电荷的电势能就一定增加，且电场力做功的多少等于电势能变化的多少。答案： C例 2 如右图所示，电子在一条电力线上从 a点运动到 b 点，电势能增加，试判断 ab两点电势高低。分析和解答：方法一：利用电力线方向来判断。由于电势能增加，电场力一定做负功，即电场力方向和电荷运动的方向相反，从 b 指向 a，而负电荷受电场力的方向和场强方向相反，

3、所以场强方向应是从 a指向b，因此电力线的方向是从a 指向 b。顺着电力线的方向电势越来越低a 点电势比 b 点高方法二：利用电场力做功公式来判断：由于电势能增加，电场力一定做负功，即 Wab 为负值，而 q 是负电荷，即 q 为负值。由 Wab=a-b=q(Ua-Ub)得知 Ua-Ub>0,故 Ua>Ub方法三：利用电势公式来判断 由 P=qUP可知，对正电荷， q 为正值，在电势越高的地方电势能越大，而对负电荷， q 为负值，在电势越高的地方电势能越小，而本题已知条件是负电荷在 a点电势能较小， a 点电势高。由以上解法可见方法一和方法三都较为简便，用方法一时，关键是判断出电力

4、线的方向，用方法三时，关键是把电量的正负号代入 P=qUP进行分析。四、电势差【例题精选】：例 1 将一个电量为 2×108C 的点电荷，从零电势点 S 移到 M 点，要反抗电场力做功 4×108 焦，则 M 点电势为 UM ，若将该电荷从 M 点移到 N 点，电场力做功 14×108 焦，则 N 点电势 UN ，MN 两点电势差 UMN分析和解答：解题时应用公式U=Wq，要代入正、负号求解，对W 规定：电场力做功为正值，克服电场力做功为负值，对 q 规定：正电荷取正值，负电荷取值。 U 为正表示比零电势高， U 为负表示比零电势低。由 WSM=qUSM 得-4?

5、 10-8=-2? 10-8USMUM=US-2=0-2=-2V （表示比零电势低2V） MN 由 WMN=qU U而 UMNMN 得 14? 10-8=-2? 10-8UMN =-7 伏=UM-UN UN=UM+7=-2+7=5V例 2 如图所示，有一个球壳（图中涂有阴影的区域）较厚的绝缘金属体 A ，原来不带电，将一个带正电的小球 B 从小孔放入金属球空腔内但不与球壳接触，达到平衡后，试判断以下说法正确的是：A 球壳内侧带负电，外侧带正电B球壳外侧电势高，内侧电势低C取地球电势为零时，球壳的电势也为零D金属球内空腔处电场强度为零E金属球壳内电场强度为零分析和解答：正电荷 B 放入空腔时，由

6、于静电感应，离B 球近的金属球内侧带异号电（即负电），远端的金属球外侧带同号电（正电）故A 正确。金属壳处于 B球的电场中，静电平衡后它是一个等势体，做球壳内，外侧电势一样高低，B错。题意指出球壳与地是绝缘的。设想用一根导线将球壳和地接触一下，则球壳上的正电荷被 B 球的正电荷排斥而跑向大地，因为正电荷在电场力作用下总是从电势高处移向电势低处，所以球壳的电势高于大地的电势，应为正电势，故C错。金属球内腔空间里，存在着由带正电的B 球与球壳内侧感应负电荷形成的电场，此处场强并不为 0，故 D 错。金属球壳内部（涂阴影区域）才是处于带电体B 的电场中的 “导体内部 ”，此处电场强度处处为零，故E

7、正确。 答案： A、E五 等势面【例题精选】：例：如图所示，三个等势面上有 a、b、c、d 四个点，若将一个正电荷由 c 经 a移到 d 电场力做正功 W1，若由 c 经 b 移到 d，电场力做功 W2，则：A W1>W2， U1>UCW1=W2 ，U1<U22BW1<W2， U1<UD W1=W2 ，U1>U22分析与解答： 将正电荷从 c 经 a 到 d，电场力做的功与将正电荷从c 经 b 到 d，电势差相等，而电场力做功与路径无关，所以做功相同 W1=W2。 又因为正电荷沿电力线方向移动才能使电场力做正功，故可判断 U1>U2（沿电力线方向电势降低）。 此题选 D。六 电势差和电场强度的关系【例题精选】：例 1：如图所示的匀强电场中的一组等势面，若 A 、B、 C、D 相邻两点间距离都是 2 厘米，则该电场的场强为 伏/米，到 A 点距离为 1.5 厘米的 P 点电势为 伏。分析与解答： 因为电场是匀强电场，所以可以用 E=Uab d， Uab=E·d 求解，但必须明确d 是指 a，b 两点在电力线方向上的距离，且各单位必须用国际单制。E=UabABsin60?100.02? 32=10003? 伏