2.3指数函数练习1（苏教版必修1）_第1页
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2.3指数函数练习1（苏教版必修1）_第3页
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文档简介

1、指数函数1.下列各组函数中，表示同一函数的是( )A.y=和y=()2B.y=x和y3=x3C.y=logax2和y=2logaxD.y=x和y=logaax【解析】由y=logaax=x·logaa=x即y=x,定义域、值域两函数也相同.【答案】D2.函数f(x)lg(x23x2)的定义域为F，函数g(x)lg(x1)lg(x2)的定义域为G，则F与G的关系为( )A.FGB.FGC.FGD.F G【解析】Fxx23x20(，1)(2，)Gx(2，)F G【答案】D3.若f(x)的定义域为0，1），则F(x)=flog(3-x)的定义域为（ ）A.0，1） B.2，）C.0，） D

2、.（-，3）【解析】由0log(3-x)<1,得<3-x1，解得2x<。【答案】B4.函数y=的定义域是（ ）A.（-，1-）1+，+）B.（-1，3）C.1+，3）（-1，1-D.1-，1+【解析】由log(3+2x-x2)0，得3x+2x-x21。整理得x2-2x-20。解得x1+或x1-。又2x+3-x2>0,即x2-2x-3<0,解得-1<x<3。综上两条件下的解集为x|-1<x1-或1+x<3。【答案】C5.比较大小：将“”或“”填在“_”上(1)log1.12.3_log1.12.2,(2)log524_2.【解析】(1)y=l

3、og1.1x在(0,+)上是增函数.log1.12.3log1.12.2(2)y=log5x在(0，+)上是增函数.log524log525=2.【答案】(1) (2)6.函数y2log2x(x1)的值域是 .【解析】由x1，则log2x0，y2函数y2log2x，x1的值域是2，).【答案】2，)7.已知1<x<10，试比较（lgx）2,lgx2,lg(lgx)的大小。【解】由1<x<10知1<x2<100,0<lgx<1。因此（lgx）2>0,且lgx2>0,lg(lgx)<0。又<1，（lgx）2<lgx2。因

4、此lg(lgx)<(lgx)2<lgx2。8.比较下列各组数中的大小关系：(1)log1.12.3与log1.22.2;(2)log0.30.7与log2.12.9;(3)logab与logb(0a1).【解】 (1)log1.12.3log1.12.2log1.22.2;(2)log0.30.71log2.12.9;(3)当b1时，logblogab；当0b1时，logblogab.9.已知y1loga(2x23x1)，y2loga(x22x5)，若0a1，则当x取什么值时，有y1y2？【解】 由y1y2即loga(2x23x1)loga(x22x5).又0a1,，即整理得，解得2x310.(1)求函数y=loga(ax1)(a0且a1)的定义域.(2)求函数y=logx1(3x)的定义域.【解】 (1)由ax10，得ax1若a1，则x0若0a1

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