2018历下区数学二模_及答案

1、2018年济南市历下区数学二模题选择题（共12小题）1 11 .-的相反数是（）5A. - B. - C. 5 D. -5552 .如图，直线 a/b, /1=85°, 7 2=35 ,则/3=（第3页（共7页）A.B.C.1a -1D.a -1A. 350 B. 500 C. 60° D. 853 . “共享单车”被称作中国新四大发明，极大的方便了人们的出行。根据共享单车在 济南第100天后发布济南单车出行大数据报告，称济南用户累计骑行总距离达4402万公里，约等于绕地球1100圈，4402万用科学计数法表示正确的是（）A. 4.402 107B. 44.02 108C.

2、 44.02 107 D. 4.402 1084 .下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.等腰三角形C .矩形 D.正方形5 .下列各式中，计算正确的是（）A. 3x+5y =8xyB . x.化简含,工的结果是（ + x3 = x2 C. x3?x5 =x8D . （-x3） 3=x67.如图，有一张直角三角形纸片ABC , / C=90°, / B=30° ,将该直角三角形沿 DE折叠，使点B与点A重合，DE=1 ,则BC的长度为（A. 2 B, <3+2C, 3 D, 2<38 . 一组数据：1、2、2、3,若添加一个数据2,

3、则发生变化的统计量是（）A,平均数 B,中位数 C.众数D.方差9 .某校准备在国庆节期间组织学生到泰山进行研学旅行，已知老师与学生一共25人景点票价开放时间泰山门票旺季：125元/人淡季：100元/人全天兑明：（1）旺季时间（2月-11月），淡季时间（12月-次年1月）；（2）老年人（60岁-70岁）、学生、儿童（1.2米-1.4米）享受5折优惠；（3）教师、省部级劳模、英模、道德模范享受8折优惠；（4）现役绝人、伤残军人、70岁以上老年人、残疾人，凭本人有效证件免费进山；（5）享受优惠的游客请出示本人有效证件。参加此次研学旅行，购买门票共花费 1700元，门票费用如表格所示，求参加研学旅

4、行的老师和学生各有多少人？设老师有 x人，学生有y人，则可列方程组为（x y = 25B.x + y = 25100x+62.5y =1700A.、80x+50y = 1700x + y =25100x +50y =1700x + y = 2580x + 62.5y = 170010 .如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上 = 一点A旋转了 108。，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑 动，则重物上升了（）A. tt cm B. 2 tt cm C. 3 tt cm D. 5 tt cm11 .如图，二次函数 y=ax2+bx+c （ aw 0）的图象如图所示，有 下列结论：

5、2 ab> 0; b >4ac a-b+2c<0； 8a+c<0.其中正确的结论的个数是（）A. B. C. D.12.邻边不相等的矩形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形， 称为第一次操作；在余下的四边形中减去一个正方形， 又余下一个四边形，称为第二次操作；，以此类推，若第n次操作后余下的四边形是正方形，则称原矩形是n阶矩形.如图1,矩形ABCD中，若AB=1 , AD=2 ,则矩形ABCD是1阶矩形.已知一个矩形ABCD是2阶矩形，较短边长为2,则较长 的长度为（）A. 6 B. 8 C. 5 或 8 D. 3 或 6二、填空题13 .分解因式：4m2 n2 = 1

6、4 .计算：V8 +(n -1 0 = 16 .正六边形的中心角为度.17 .如图，在网格中，小正方形的边长均为1,点A, B, C 正切值是()! LM f M1 一 一第17甄图18 .在平面直角坐标系中，已知点 A (0, 2)、B (0, 3),小 点，当/ BCA=45时，点C的坐标为三.解答题(共9小题)19. 2-先化间，再求化 x(x-2 )+(x+1),其中x= -1.20.在平面直角坐标系中，直线l进过点A (-1, 3)和点B ( 轴平移几个单位时，正好经过原点？都在格点上，则/ BAC的,C是x轴正半轴上的一2,8),请问将直线l沿x 315. 一个不透明的袋子中装有6

7、个红球、2个绿球，这些小球除颜色外无其它差别. 从 袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为 .第7页(共7页)21. 已知：如图，在矩形 ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF, EFXDF,求证：BF=CD.22.2018年1月25日，济南至成都方向的高铁路线正式开通，高铁列车平均时速为普快列车平均时速的4倍，从济南至成都的高铁运行时间比普通列车减少了 26小时， 济南市民早上可在济南吃完甜沫油条， 晚上在成都吃麻辣火锅了 .已知济南到成都的火 车行车里程为2288千米，.求高铁列车的平均时速.23.在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进

8、行仰卧起坐的 测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息 完成下列问题：分组频数频率第一组（0&x<15）3r 0.15第二组（15<x<30）6a第三组（30<x<45） 17r 0.35第四组（45&x<60）b10.20（1）频数分布表中a=, b=,并将统计图补充完整；（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成 30或30次以 上的女学生有多少人？（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这 两个组中各选一名学生谈心得体会，请用树状图或列表法求出所选两

9、人正好都是甲班 学生的概率是多少？人数A15 30 45 6024.如图，在4ABC中，过点A作ad垂直BC,垂足为点D,以AD为半径的。A分别 与边AC、AB交于点E和点F,DE平行AB ,延长CA交圆A于点G,连接BG(1)求证：BG是圆A的切线！若/ACB=300, AD=3,求图中阴影部分的面积,25 .如图，一次函数y=-Y3x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边 3在第一象限作等边 ABC.(1)若点C在反比例函数y=上的图象上，求该反比例函数的解析式；x(2)点P (273, m)在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D,当PAD与 OAB相似时，P点是否在(1

10、)中反比例函数图象上？如果在，求出 P点坐标；如果 不在，请加以说明.26 .在 RtAACB 和 RtAAEF 中，/ ACB= / AEF=90° ,若点 P 是 BF 的中点，连接 PC, PE.特殊发现：如图1,若点E, F分别落在边AB, AC上，则结论：PC=PE成立(不要求证明). 问题探究：把图1中的 AEF绕着点A顺时针旋转.(1)如图2,若点E落在边CA的延长线上，则上述结论是否成立？若成立，请给予 证明；若不成立，请说明理由；(2)如图3,若点F落在边AB上，则上述结论是否仍然成立？若成立， 请给予证明; 若不成立，请说明理由；BC说明理由)C(3)记空二k,当k为何值时， CPE总是等边三角形？(请直接写出k的值，不必第9页(共7页)(1, 0),