《找规律巧分拆》数践课555庆28

1、寻找找规律巧拆分数学活动课方案设计山丹县东街小学 张晓庆授课班级：四（2）班教学目标 ：使学生初步学会用不完全列举法和归纳法解决拆数等问题，培养学生的逻辑推理和直觉思维能力活动形式 ：以年级数学兴趣小组为单位进行探究研讨。教学过程一、复习铺垫1.找规律填数（1）1 3 7 15（）（） 127 255（2）13 12 10 9（）（）（） 4 32.用1元、2元、5元面值的人民币组成8元钱，可以有（）种不同的方法。学生答题后，指名口述解题思路。二、提出课题同学们，前面我们已经学习了用列举法解答“按某一规则做某件事时，一共有多少种不同作法”的问题。这节课，我们将利用列举法来研究“拆数问题”。1.

2、出示思考题题目现在我们考虑把一个整数写成几个自然数和的形式。如果拆得的几个自然数相同，只是写的顺序不同，也只算做一种方法。另外，只使用一个自然数，也算做一种方法。比如，把6用不多于三个自然数的和来表示的方法，有下面7种：6 4+1+1 51 3+2+142 22+2 33请问，把20用三个自然数的和来表示的方法有几种？要求学生轻声读题，领会题意。2.设疑引思（1）什么叫自然数？自然数是不是整数？0是不是自然数？0是不是整数？（2）把6用不多于三个自然数的和来表示有7种不同的方法。把20用不多于三个的自然数的和来表示，你们估计大约会有多少种不同的方法？（3）我们应该怎样来证实谁的估计是正确答案呢

3、？根据学生的回答，引导学生用列举法思考。三、探究研讨1.探讨把20用一个自然数或两个自然数的和来表示的方法。（1）提问：根据只使用一个自然数，也算做一种方法的规定。20应当算做一种方法。（板书：20）把20用两个自然数的和来表示，应当有几种方法呢？请学生自己在笔记本上列举不同的方法。（2）质疑：有人说，用两个自然数的和来表示20的方法有19种。（出示小黑板）你们认为对不对？为什么？19+1 11+9 3+1718+2 10+10 2+1817+3 9+11 1+19 剔除所有的几个自然数相同，只是写的顺序不同的方法，应当还有几种？2.探讨把20用三个自然数的和来表示的方法（1）提问：前面我们用

4、列举法计算做某件事的不同作法时，是不是随便想到一个就写一个的？指出：用列举法解题，只有按照一定的顺序列举，才能使找出的答案不重复也不遗漏。（2）提问：把20用三个自然数的和来表示，其中最大的自然数只能是几？用18与另外的两个自然数相加得20，有几种方法？（板书：18+1+1）接下去把20用哪个数与另外两个自然数相加的形式来表示？用17与另外两个自然数相加得20，有几种方法？（板书：17+1+2）请同学们顺次把20用16、15、14与另外两个自然数的和来表示。要注意每一组有几种方法。在学生写出四组算式后教师板书：1613 15+14 1415 131+6162+2 152+3 1424 1325

5、 14+3+3 1334（2） （2） （3） （3）（3）中止学生的列举活动。启发学生：同学们，这么长时间我们才列举出不到一半的算式，我们到底要不要这样一步步写下去？你们能从已有的答案中发现什么吗？引导学生观察、猜测、归纳、讨论。学生通过思考可以发现，在和为20的各算式中，含加数18、17的各有1种；含加数16、15的各有2种；含加数14、13的各有3种。以此类推，把20用三个自然数的和来表示的方法应当有1，1，2，2，3，3，4，4，提醒学生在算到18的一半9时，可能出现重复算式，需要剔除。比如9+110 8+111 71+129+2+9 8+2+10 7+2+11938 839 7+3+10947 8+48 74995+6 8+5+7 758866 7+6+7（5） （6） （6）画线部分为重复的算式。四、归纳小结在运用列举法解决拆数等数学问题时，需要根据已列举出的算式归纳、发现规律，以减少列举的次数，节约时间。同时又要注意剔除重复的答案。本题的正确答案是：把20表示成一个自然数的方法有1种，表示成两个自然数的和的方法有10种，表示成三个自然数的和的方法有 11223344543133种。合计44种。五、巩固练习把50用不多于三个的自然数的和来表示，共有几种不同的方法。六、总结我们运用列举法解决数学问题，要注意归纳推理，发现规