相似性专题1.16

1、相似性专题1.16相似与反比例函数L如图：已知矩形OABC的面积为型，它的对角线OR与双曲线y色相交于点D#且3x0B : 0D=5 : JT 则 R =2.如图，已知梯JABCO的底边刈O在JC轴上，BC/AOf AB±AOf过点C的双曲线$ -x王如图，A. B是双曲线y= k （k>0）上的点，X交OE于D,且OD : DB=1 : 2t若OEE的面积等于気 则k的值（）A、B两点的横坐标分别是飢2a（钱段AB的延长线交其轴于点G若SAAOC=6.则虻4. 如图所示点含、舛在工轴上且0A AA2 舛舛，分别过点出“ A, >短作y 轴的平行线，与分比例函数y （X的

2、图像分别交于点均、艮,分别过点妫、 比、场作北轴的平行线分别与y轴交于点G、J q,连接0B.（込、叽那 么图中阴影部分的面积之和为5. y-业阿为常数）的图象经过点A C-L叭（1）求阿的值；C2）如图久 过点A件X直线A匚与函数丁=玳余的图象 交于点乩与工轴交于点G且AB=2BCf求点匸的坐标”&如图所示，P是蓋形ABCD的对角线乩上一动点.过卩垂直于AC的直线交蓋形ABCD的边 于* N两点，设AC=2, BD=1t AP=xt则厶AMN的面积为y,则y关于葢的函数关系式？Z如图，AABC中.ZBAC=90 AB=AC=1F * D是BC上一个动点(不与B. C重合)在AG上取E

3、 也 便ZADE-45度.(1)求证：AABDADCEt2设BD=x,求y关于x的函救关帚式*井指出当点D在BC±运动(不与B, C塑合时，AE是否存在绘小值？若存在，求出最小值：若平存在说明理由？第2题團变式：将上题中Ma ABC改为等边三角形，ZADE的度数改为加度，其余条件不变n(11)求证：AABDADCE；(2)设BD=x, AE=y.求y黄于的函数关系式，并指出当点D在BC ±运动(不与B、C重合)时，AE是否存在最小值？若存在求出最小值；若不存在说明理由？变式拓展匕在R1AABC中，AB-AC-2. A=90°F现取一块等鞭直角三角扳，将45角的顶点

4、放在斜边DC的中点0 处，三角板的直角边与线段AB- AC分另I交于点E、点巳 设BE=x. CF=y，ZBOE=a (45°<a<90o).(1) 试求y与x的函数关系式.并写出x的取值范围.(2) 试判断ZBEOZOEF的大小关紊？并说明理由.2)在三甬板绕O点旋转的过程中，AOEF能否成为等腰三角药 若能，求出对应；c的道：若不能，请棚m与圜L.如图，©0是ABC的外接圆已知AD平分NBAQ交00于点D, AD=5, BD立 则DE的长 为（）A. - B. C. 0,-5252552.如图AE是O0的宜崔H是G0±的一点，MN1AB,垂足为*

5、P, Q分别为弧皿弧 側上一点（不与端点重合）如果KP池邀Q,给出下列结论Z1=Z2；ZP+ZQ=10O° ；ZQ=ZPMN；MN2 PN 0N ；PM=眼其中结论正确的序号是（）A,®B.©C+©D.®轄 5 ES)乩如團，川H是半圆宜径，半径XL朋千点。ADCAB交弧滋于点比连结皿 0D, 给出以下四个结论t彳防他®CE OE：（?腮s皿戏2CD- CE AH .其中 正确结论的序号是4. 如團* ABC是等边三角形,ab=2 J3 ,0是ABC的外接圆*点D在弧AC上（与点爪匚 不重合）'连结AD并延长交BC延长线于E,

6、设 g AE=y.求y关于沢的函数解析式，并且写出自变量X的取值范围相似与塞怅题型一：迪挡物的改变】I 一如图.小亮欲测秦一电线杆的高度.他站在该电线杆的彭子上前后毬动, 直到他身体影子的顶端正好与电线杆影子的顶端垂叠”此时同伴测出小亮与 电线杆距离BE=l2im 小亮的影于长CE=4m.已知小亮的身高DE-1.7hj求电线杆AB的高度aN如團，小亮和他的同学利用感长测量旗杆高度.悅的直立竹竿的影长为I 口 测量旗打落在地上的影子为2lmf落在墙上的影长为2m,求旗杆的高度"二次函数的圏象和性质91 抛物线 y 3x2上两点 A （x, 27）, B （ 2, y）,则 x=, y=

7、2.抛物线 y= 4x2 4的开口向 ，当x=时，y有最值，y.23 .当m=时，y= （m 1） x m m 3m是关于x的二次函数.24. 当m=时，抛物线y= （m+ 1） x" m + 9开口向下，对称轴是 .在对称轴左侧，y随x的增大而;在对称轴右侧，y随x的增大而.5. 抛物线y=3x2与直线y=kx + 3的交点为（2, b）,贝V k=, b=.6. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（一1, 2）,则抛物线的表达式为 7. 在同一坐标系中，图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是（A . y=b . y= - 2x22C. y= 2x2D. y= x&am

8、p;抛物线，y=4 x2, y= 2x2的图象，开口最大的是（）A . y=4x22B. y=4x2C. y= 2xD .无法确定9.对于抛物线1 2y= 3 x 禾廿 y=x2在同一坐标系里的位置,F列说法错误的是（A .两条抛物线关于 x轴对称B.两条抛物线关于原点对称C .两条抛物线关于 y轴对称D .两条抛物线的交点为原点10 .二次函数y=ax2与一次函数y=ax + a在同一坐标系中的图象大致为（）11 .已知函数y=ax2的图象与直线y= x + 4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第1 1象限内的交点相同，贝Ua的值为（）A . 4 B . 2 C . -D .-12 .求符

9、合下列条件的抛物线y=ax2的表达式:(1) y=ax2 经过(1, 2);1（2） y=ax2与y=2x2的开口大小相等，开口方向相反;(3) y=ax2与直线 y=|x +3交于点2, m).k2 4k_413已知y = (k 2)x 一是二次函数，且当x :： 0时，y随x的增大而增大.(1 )求k的值；(2)求顶点坐标和对称轴.1 214、有一桥孔形状是一条开口向下的抛物线y x4(1) 作出这条抛物线；(2) 利用图象，当水面与抛物线顶点的距离为4m时，求水面的宽;(3) 当水面宽为6m时，水面与抛物线顶点的距离是多少？15.如图，直线I经过A ( 3, 0), B ( 0, 3)两

10、点，且与二次函数点C.求：() AOC的面积；y=x2+ 1的图象，在第一象限内相交于(2)二次函数图象顶点与点 A、B组成的三角形的面积.16、某汽车销售公司 6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的近价为 27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低 0.1 万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内(含10辆)，每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万.(1) 若该公司当月售出 3辆汽车，则每辆汽车的进价为多少万元？(2) 如果汽车的售价为 28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，

11、那么需要售出多少辆汽车？(盈利 = 销售利润+返利)圆例1.0 0的直径为12, P为一个点，当 P0=时，点P在圆上；当 P0时，点P在圆内；当P>6时，点P必在。例2.如图所示：已知等边厶ABC的边长为2.3cm,下列以A为圆心的各圆中，半径是3cm的圆是()(A)( B)( C)( D)例 3 .已知 Rt ABC 的斜边 AB=13，AC=5。(1) 以C为圆心作圆，当半径为多少时，AB与O C相切?(2) 此时O C与点A、B、C之间是怎样的位置关系？例4如图，O 0的直径AB=4,. ABC =30 ,BC =4.3 , D时线段BC的中点,(1) 试判断点D与OO的位置关系，并说明理由；(2) 过点D作DE _ AC，垂足为点E,求证直线DE是O O的切线。例5. (1)若点 O是厶ABC的外心，/ BOC = 100°，则/ A =°(2) 若点 O是厶ABC的内心，/ BOC = 100°，则/ A =°(3) 若点O既是 ABC的外心又是 ABC的内心，则 ABC是三角形。AC是O O的弦，过O作OH _