绝对值专题复习

1、绝对值专题复习教学设计教学目标：1. 进一步理解和应用绝对值的定义及性质，会用绝对值的非负性解决相关问题。2. 通过探究活动，让学生初步体会整体的意识和分类讨论的数学思想。3. 通过小组合作，交流与分享，培养学生参与数学活动的积极性，并在数学活动 中体验成功，树立学习的自信心。学情分析：学生之前通过学习，初步了解绝对值的定义，也能够初步运用绝对值 的性质和非负性解决一些简单的数学问题，具备进一步巩固和提高的基础。重点：能熟练运用绝对值的定义及其性质。难点：熟练运用绝对值的定义及其性质解决相关问题。教学过程：一、温习旧知：（导入）布置任务：让学生自主学习并完成以下练习，检查学生完成情况，并回顾绝

2、对 值相关知识点。1、有理数-3在数轴上所表示的点到原点的距离是回顾：绝对值的定义在数轴上，一个数对应的点到原点的距离叫做该数的绝对值。2、 +2= -3.14= 0=回顾：绝对值的性质正数的绝对值是它的本身，0的绝对值为0,负数的绝对值为它的相反数。a, a 0a | = < 0, a = 0.- a , a v 03、a为有理数，若aO，贝U a =,若a兰0贝U a =反之，若 a = a，贝U a0,若 a = a，贝U a0回顾：a卜a0a二 a 乞 04、比较大小：-4-2_454回顾：用绝对值比较两个负数的大小两个负数比较大小，绝对值大的反而小5、若 x1 + y+2 =0

3、,贝U x=, y =,当 x =时，x3+2有最小值回顾：绝对值具有非负性：a启0二、合作探究：(小组活动、生生交流)(一) 绝对值定义及性质的应用例 1、(1)若 a =3,则 a=(2) 若-a =|-3|,则 a=(3) 若 |x+1=3,则 x=小结：若一个数的绝对值等于一个正数，那么这样的数有 个,且它们互为1. 学生独立完成，教师巡视和观察，给困难的学生给予提示和帮助2. 请学生讲解解题过程和思路，其余学生可以举手进行质疑和补充3. 教师点评并指出问题，总结归纳答题步骤4. 完成小结例2 (1)化简绝对值：兀 一3=, a _b =(acb ) ,m + n =( m+n <

4、;0)学生自主完成，请1位同学分别给出答案并讲解过程，其余学生可以举手进行质疑和补充，教师进行点评和纠错化简绝对值的关键是：11+1111201520162015201420142016(2)计算:(独立完成)小结：化简绝对值的依据是:1、全班独立思考完成2、请2名学生上台展示展示解答过程（先一名请书写解答较差的学生展示，引起学生的质疑和关注，再请解答书写规范的学生进行纠错并展示完整过程、强化答题过程的完整和规范）3、教师根据情况做适当的补充和点评4、完成小结：a 兰 0= |a = aa 兰 0= a = -a例3、若x-1=x-1,则x的取值范围是,若|m-3=3-m，则m的取值范围是,小

5、结：根据绝对值化简结果，求绝对值里面字母的取值范围的依据：（2）已知 a =3, b =5,且 |a-b|=a-b，求 a，b 的值（二）绝对值的非负性 例4、已知a-4与b+3互为相反数，求a和b的值1. 全班同学独立思考完成，教师巡视，对掌握困难和书写不规范的学生进行指导2. 请2名学生上台展示展示解答过程（先一名请书写解答较差的学生展示， 引起 学生的质疑和补充，再请解答书写规范的学生展示、强化答题过程的完整和规范 ），3. 小结：通过例4的学习，同学们习得了什么?知识上：非负性.方法上：转化的思想三、课堂检测：（练习提高）1、若b-5=b-5，贝U b的取值范围是2、若 a = 8,贝U a=，若 x1 =3，贝U x=3、如果 x =4， y =2，且 |x y|=yx，贝U x + y=4、 1 < <3，贝U a-3 ， a-1 .5、下列说法正确的是（）A、若a = b，则a、b互为相反数 B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C、- a 定是负数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数6、已知x-2与y+1互为相反数，则2x + y=1 _ 112 107、计算:1 110 842纠错并评价：1. 投影展示结果2.