用函数的观点看方程(组)与不等式

1、用函数的观点看方程（组）与不等式1一元一次方程、一元一次不等式及一次函数的关系 函数y=ax+b（a0，a，b为常数）中，函数的值等于0时自变量x的值就是一元一次方程ax+b=0（a0）的解，所对应的坐标（，0）是直线y=ax+b与x轴的交点坐标。直线y=ax+b在x轴的上方，也就是函数的值大于零，x的值是不等式ax+b>0（a0）的解；在x轴的下方也就是函数的值小于零，x的值是不等式ax+b<0（a0）的解例 1、已知函数，请回答下列问题：（1）求当x取什么值时，函数的值等于0?（2）当x取什么值时，函数的值恒小于0？（3）当x取何值时函数的值不小于的值。 例2、在同一坐标系下，

2、函数的图象如图所示：请根据图象回答：（1）方程组的解为。（2）不等式的解集为。（3）方程的解为。（4）不等式的解集为。 2坐标轴的函数表达式 函数关系式x=0的图像是y轴，反之，y轴可以用函数关系式x=0表示；函数关系式y=0的图像是x轴，反之，x轴可以用函数关系式y=0表示 3一次函数与二元一次方程组的关系一般地，每个二元一次方程组，都对应着两个一次函数，于是也就是对应着两条直线，从“数”的角度看，解方程相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这两函数值是何值；从形的角度考虑，解方程组相当于确定两条直线的交点坐标，所以一次函数及其图像与二元一次方程组有着密切的联系例1、 如图，表示甲骑

3、电动车与乙驾驶汽车匀速行驶120km的过程，行驶的路程y与经过的时间x之间的函数图象，请根据图象解答下列问题：（1）分别写出甲乙行驶的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系；（2）乙出发几小时他们相遇？（3）何时甲在乙的前面，何时乙在甲的前面？ 4两条直线的位置关系与二元一次方程组的解 （1）二元一次方程组有唯一的解直线y=k1x+b1不平行于直线y=k2x+b2 k1k2 （2）二元一次方程组无解直线y=k1x+b1直线y=k2x+b2 k1=k2，b1b2 （3）二元一次方程组有无数多个解直线y=k1x+b1与y=k2x+b2重合k1=k2，b1=b214.3练习题一、填空1、若有意义，

4、则函数的图象不经过第 象限。2、一次函数的图象如图所示，则由图象可知，方程的解为。4、一次函数的图象如图所示，由图象可知，当x时，y值为正数，当x时，y为负数。5、已知方程组的解为，那么一次函数与一次函数的交点为（2,4）。6、一次函数与一次函数两图象有一个公共点，则这个公共点的坐标为。7、一次函数的图象过点（0，2）和（3,0）两点，则方程的解为。8、直线与直线相交于点（1，2），则，b=。二、相信你的选择1、如图，一次函数与x轴的交点为（4,0），当y0时，x的取值范围是（）A、B、C、D、xyO32、一次函数与的图象如图，则下列结论；当时，中，正确的个数是（ ）A0B1C2D33、根据函

5、数的图象，当时，与的大小关系是（）A、B、C、D、不能确定4、一次函数，当时，那么不等式的解集为（）A、B、 C、 D、5、若直线与的交点在x轴上，当k2时，b等于（ ）A、9B、3C、D、6、若直线与直线相交于x轴上，则直线不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限7、已知一次函数的图象经过点（0,2）和（3，0），则的解集为（）A、B、C、D、解答1、某市出租汽车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分，每千米收费1.4元。（1）写出应收车费y（元）与出租汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式。（2）小明乘坐出租车行驶4千米应付多少元？（3）若小华付车费19.2元，则出租车行驶了多少千米？2、学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为、，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你