育贤中学高三数学周考卷一

1、育贤中学高三数学周考卷一命题：成拥军一、选择题(45分)1、如果复数(+i )(1+m i )是实数，则实数m =( )A、-1 B、1 C、- D、2、已知曲线y = x2 -3 x的一条切线的斜率为1，则切点的横坐标为( )A、-2 B、-1 C、 2 D、33、若x为自然数，且x<55，则(55 - x )(56 x )( 68 x )( 69 x )= ( )A、 B、 C、 D、心脏病无心脏病秃发20300不秃发54504、某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表：根据表中数据得到15.968因为K10.828，则断定秃发与心脏病

2、有关系，那么这种判断出错的可能性为( )P（K2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A、0.1 B、0.05 C、0.01 D、0.0015、已知函数y = f(x)，y = g(x)的导函数的图象如下图，那么y = f(x)，y = g(x)的图象可能是( )6、某学生解选择题出错的概率为，该生解三道选择题至少有一道出错的概率是 ( )A、 B、 C、 D、7、4名学生被中大、华工、华师录取，若每所大学至少要录取1名，则共有不同的录取

3、方法( )A、72种B、36种C、24种D、12种8、设（2x+）=，则的值为( )A、16 B、16 C、1 D、19、如图9，ABCD是O的内接四边形，AC平分BAD并与BD交于E点，CF切O于C交AD延长线于F，图中四个三角形：1ACF；ABC；ABD；BEC，其中与CDF一定相似的是（ ）A B C DO·ABCDF图9-101P0.51qq2 （第11题）二、填空题（30分）10、展开式中各二项式系数的和为 11、设是一个离散型随机变量，其分布列如图，则q= 12、从5名男生和3名女生中选出4人去参加知识竞赛(1)如果男生中的小奇和女生中的小红必须在内，有种选法；(2)如果

4、男生中的小奇和女生中的小红至少要有1人在内，有种选法（用数字作答）13、 14、设复数满足条件，那么的最大值是 15、若XN(5，1)，则P(6<X<8)= 育贤中学高三数学周考卷一（答卷）一、选择题：（45分）题号123456789答案二、填空题：（30分）10、 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（75分）16、已知函数的图象为曲线E(1)若a = 3，b = -9，求函数f(x)的极值；(2)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系17、求曲线y =x2 + 8，y = x + 6所围成的图形的面积(要求画出草图)18、甲、乙两人各

5、进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率(1)记甲击中目标的次数为，求的概率分布列及数学期望E；(2)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率19、某厂家每小时生产某种产品x件的总成本(万元)，已知产品单价的平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品单价为50万元请问：每小时产量定为多少时总利润最大？20、已知数列an满足S n + a n= 2n +1(1)写出a 1，a 2，a 3， 并推测a n的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论21、已知x = -2是函数的一个极值点，其中(1)求的单调区间；(2)若当时，不等式f(x) > m恒成立，求实数m的取值范围育贤中

6、学高三数学周考卷一参考答案题号123456789答案ACBDDCBAD10、64 11、 12、15，55 13、2+ln 2 14、4 15、0.1574 16、(1)当x = -1时，f(x)取得极大值5；当x = 3时，f(x)取得极小值-27(2)，设切点为，则曲线在点P的切线的斜率由题意知有两个解 即17、 18、(1)P(0) P(1) P(2) P(3) 0123P的概率分布如下表： E，（或E=3·=1.5） (2)设甲恰比乙多击中目标2次为事件A，甲恰击中目标2次且乙恰击中目标0次为事件B1，甲恰击中目标 3次且乙恰击中目标 1次为事件B2，则AB1B2， B1，B2为互斥事件 所以，甲恰好比乙多击中目标2次的概率为19、5 20、(1)由Sn+an=2n+1得a1=， a2=，a3= an= (2)证明：当n=1时，命题成立 假设n=k时命题成立，即ak= 当n=k+1时，a1+a2+ak+ak+1+ak+1=2(k+1)+1