选修2-2课件《导数》142

1、问题问题4：汽油使用效率何时最高：汽油使用效率何时最高 我们知道，汽油的消耗量我们知道，汽油的消耗量 w (单位单位:L)与汽车的速度与汽车的速度 v (单位单位:km/h) 之间有一定的关系，汽车的消耗量之间有一定的关系，汽车的消耗量 w 是汽车是汽车速度速度 v 的函数的函数. 根据实际生活，思考下面两个问题：根据实际生活，思考下面两个问题：（1）是不是汽车的速度越快，）是不是汽车的速度越快， 汽油的消耗量越大汽油的消耗量越大?（2）当汽车的行驶路程一定时，是车速快省油还是）当汽车的行驶路程一定时，是车速快省油还是 车速慢的时候省油呢？车速慢的时候省油呢？一般地，每千米路程的汽油消耗量越少

2、，我们就说一般地，每千米路程的汽油消耗量越少，我们就说汽油的使用效率汽油的使用效率越高（即越省油）。越高（即越省油）。 若用若用G来表示每千米平均的汽油消耗量，则来表示每千米平均的汽油消耗量，则这里的这里的w是汽油消耗量，是汽油消耗量，s是汽车行驶的路程是汽车行驶的路程wG =s如何计算每千米路如何计算每千米路 程的汽油消耗量？程的汽油消耗量？例例4、经统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的、经统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量耗油量y（升）关于行驶速度（升）关于行驶速度x（千米（千米/小时）的函数解析式小时）的函数解析式可以表示为：可以表示为：若已知甲、乙两地相距若已知

3、甲、乙两地相距100千米。千米。 （I）当汽车以）当汽车以40千米千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油为乙地要耗油为 升升; （II）若速度为若速度为x千米千米/小时，则汽车从甲地到乙地需小时，则汽车从甲地到乙地需行驶行驶 小时，记耗油量为小时，记耗油量为h(x)升，其解析式为升，其解析式为: . (III)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？最少？最少为多少升？3138(0120).12800080yxxx17.5 1 0 0 x3213100180015( )(8).(012

4、0),1280008012804h xxxxxxx3213100180015( )(8).(0120),1280008012804h xxxxxxx例例4、经统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的、经统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量耗油量y（升）关于行驶速度（升）关于行驶速度x（千米（千米/小时）的函数解析式小时）的函数解析式可以表示为：可以表示为：若已知甲、乙两地相距若已知甲、乙两地相距100千米。千米。 (III)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？最少？最少为多少升？3138(0120).

5、12800080yxxx解：设当汽车以解：设当汽车以x km/h的速度行驶时，从甲地到乙地的速度行驶时，从甲地到乙地的耗油量为的耗油量为h(x) L，则，则313100( )(8).12800080h xxxx2180015(0120)12804xxx332280080( )(0120)640640 xxh xxxx问题5:最大利润问题?3,)100( )100( ,101)(, :5日生产量应定为多少，元，为了获得最大利润损失元，但生产一件次品就可获利该工厂售出一件正品的函数，是每日产量每日次品数程中在某种工业品的生产过例aaxxxxxxfyxy从实际出发。分类讨论，其次是注意时需进行是分段函数，所以解题本题由于方法规律：)( xfy 问题6:如何使一个圆形磁盘储存更多信息?例6 磁盘的最大存储量问题:解：解：存储量存储量=磁道数磁道数 每磁道的比特数每磁道的比特数)(22)(rRrmnnrmrRrf磁盘总存储量(1)不是不是r越小，磁盘的存储量越大。越小，磁盘的存储量越大。 .2)(,2. 0)(,2; 0)(,220)()(2)(22mnRrfRrrfRrrfR