2014附中初四上期中考试

1、哈工大附中2014-2015学年度九年级上学期期中考试数学试卷命题人：杜江龙 复核人：景宏宇 考试时间（120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A B C D4. 如果将抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位，那么所得新抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图在ABC中，DEBC，DFAC，则下列比例式不正确的是（ ） A. B. C. D. 第5题图 第6题图 第7题图6. 如图，线段AB为的直径，C

2、、D为上两点，且BC=4，则的半径为（ ） A. B. 5 C. D. 47. 如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C，且点A、B均在（1，0）的右侧，则下列选项中不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中，正确的个数有（ ） 长度相等的弧叫做等弧；垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；圆的切线垂直于过切点的半径；一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 如图，为的直径，为的弦，则度数为（ ） A. 42° B. 50° C. 60° D. 48° 第9题图 第10题图

3、10. 已知：如图，在ABC中，BC=10，BC边上的高，点E在边AB上，过点E作EFBC，交AC边于点F. 点D为BC边上一点，连接DE，DF. 设点E到BC的距离为，则DEF的面积S关于的函数图象大致为（ ） A B C D二、填空题（每小题3分，共30分）11. 函数中，自变量的取值范围是 .12. 因式分解： . 13. 不等式组的解集是 . 14. 抛物线的顶点坐标为 . 15. 如图所示，AB是O的直径，弦CDAB，E为垂足，若AB=9，BE=1，则CD=_16. 如图，从直径为4的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，

4、则圆锥的底面圆的半径是 . 第15题图 第16题图 第19题图 第20题图17. 某商场第1年销售计算机5000台，第3年销售计算机7200台，如果每年的销售量比上一年增加的百分率相同，则这个百分率为 .18. 在平面直角坐标系中，直线-2+2与轴交于点A，与轴交于点B，若以点N（，2）为圆心的N同时与轴、直线AB相切，则的值为 .19. 如图，在ABC中，AB=AC，BC=8，如果将ABC沿直线翻折后，点B落在边AC的中点处，直线与边BC交于点D，那么BD的长为 .20. 如图，AB是的直径，PA、PC与分别相切于点A、C，PC交AB的延长线于点D，DEPO交PO的延长线于点E. 若PC=6

5、，则OE的长为 .三、解答题（21-22每题6分，23、25题每题8分，24、26每题10分，27题12分，共60分）21.（6分） 先化简，再求代数式的值，其中4sin45°2cos60°.22.（6分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1. 点A和点B在小正方形的顶点上.（1）在图1中画出ABC（点C在小正方形的顶点上），使ABC为直角三角形（画一个即可）；（2）在图2中画出ABD（点D在小正方形的顶点上），使ABD为等腰三角形（画一个即可）； （图1） （图2）23. （8分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启

6、智求真”的宣传牌CD. 小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部C的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部D的仰角为45°.已知，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米)（参考数据：1.414，1.732）24. （10分）已知：是边长为4的等边三角形，点在边上，过点且分别与边，相交于点，垂足为（1）求证：直线是的切线；（2）当直线与相切时，求的半径25.（8分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为元时，月销售量为吨该经销店

7、为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降元时，月销售量就会增加吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用元设每吨材料售价为（元），该经销店的月利润为（元）（1）当每吨售价是元时，计算此时的月销售量；（2）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？26.（10分）ABC中，ABC=45°，BDAC于点D，CEAB于点E，BD交CE于点F.（1）如图1，求证：BF=AC；（2）如图2，连接DE，求证：DE平分ADB；（3）在图2中，若AD=4，AE=，求BC的长. 图1 图2 备用图27.（12分）在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A（4，0），与轴交于点B（0，）. 直线AB上有一点M，M的横坐标为，以M为顶点的抛物线经过点B.（1）如图1，当时，求抛物线的解析式；（2）如图2，过点M作BM的垂线交轴于点C，延长CM至点D使MC=MD，作ME轴，DE轴，ME与DE交于