组合与组合数公式导学案

1、1.2.3 组合与组合数公式课前预习学案一、预习目标预习：（ 1）理解组合的定义，掌握组合数的计算公式（ 2）正确认识组合与排列的区别与联系（ 3）会解决一些简单的组合问题二、预习内容1组合的定义：2组合与排列的区别与联系（ 1）共同点（ 2）不同点3组合数Anm =4归纳提升(1)区分组合与排列(2) 组合数计算问题课内探究学案一、学习目标（ 1）理解组合的定义，掌握组合数的计算公式（ 2）正确认识组合与排列的区别与联系（ 3）会解决一些简单的组合问题学习重难点：组合与排列的区分二、学习过程问题探究情境问题一 ：从甲、乙、丙 3 名同学中选出2 名去参加某天的一项活动，其中1 名同学参加上午

2、的活动， 1 名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题二 ：从甲、乙、丙3 名同学中选出2 名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？合作探究 ：探究 1：组合的定义？一般地，从n 个不同元素中取出m（ m n）个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合.探究 2：排列与组合的概念有什么共同点与不同点？不同点 :排列与元素的顺序有关，而组合则与元素的顺序无关.共同点 : 都要 “从 n 个不同元素中任取m 个元素 ”问题三： 判断下列问题是组合问题还是排列问题?(1)设集合 A=a,b,c,d,e，则集合A 的含有 3 个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有5 个车

3、站，则这条铁路线上共需准备多少种车票?组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果.探究 3：写出从 a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的所有组合abc，abd，acd， bcd每一个组合又能对应几个排列？问题四：你能得出组合数的计算公式吗？Cnm =规定：典例分析例 1 判断下列问题是排列问题还是组合问题？（ 1） a、 b、 c、 d 四支足球队之间进行单循环比赛，共需要多少场比赛？（ 2） a、 b、 c、 d 四支足球队争夺冠亚军，有多少场不同的比赛？变式训练 1已知 ABCDE五个元素，写出取出3 个元素的所有组合例 2 计算下列各式的值（1） C9996C9997（ 2） C33

4、8nnCn3n21变式训练 2（ 1）解方程 3C xx375 Ax24（2）已知117求 C 8mC5mC 6m10C7m三、反思总结区分组合与排列四、当堂检测1、计算 C82C 83C 92（）A120B240C60D4802、已知 C n2=10，则 n=（）A10B5C3D23、如果 Am36C m4，则 m=（）A6B7C8D9课后练习与提高1、给出下面几个问题，其中是组合问题的有（）由 1,2,3,4 构成的 2个元素的集合五个队进行单循环比赛的分组情况由 1,2,3 组成两位数的不同方法数由1,2,3组成无重复数字的两位数ABCD2、 C10r 1C1017 r 的不同值有（）A1 个B2 个C3 个D4 个3、已知集合 A=1,2,3,4,5,6 ， B=1,2，若集合 M 满足 B M A，则这样的集合M 共有（）A12 个B13 个C14 个D15 个4、已知Cnm 1C nmC nm 1234,则 m与