空间几何体测试题及答案

1、精品空间几何体测试题（满分 100分）一、选择题（每小题6 分，共 54 分）1 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()A.棱台B. 棱锥C.棱柱D.都不对图3.对于一个底边在x 轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）A2倍221B倍C倍D 倍4223棱长都是 1的三棱锥的表面积为（）A. 3B.23C.33D.4 34长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8 个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）感谢下载载精品A 25B 50C 125D 都不对5 正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A3:1B3:2C2:3 D3:36

2、 底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5 ，它的对角线的长分别是 9 和 15 ，则这个棱柱的侧面积是（）A 130B 140C 150D 1607 已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 V1 和 V2，则 V1 :V2（）A. 1: 3B. 1:1C.2 :1D.3:18 如果两个球的体积之比为8: 27 ,那么两个球的表面积之比为()A.8: 27B.2 :3C. 4:9D.2:99.圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为（）A 1:(2 -1)B 1:2C 1:2D 1:4二、填空题（每小题5 分，共 20 分）10. 半径

3、为 R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 _.11 右面三视图所表示的几何体是正视图侧视图俯视图感谢下载载精品12已知， ABCD 为等腰梯形，两底边为AB,CD且 AB>CD ，绕 AB 所在的直线旋转一周所得的几何体中是由、的几何体构成的组合体 .13正方体 ABCD A1B1C1 D1中， O是上底面ABCD 中心，若正方体的棱长为a ，则三棱锥 OAB1 D1 的体积为 _三、解答题（每小题13 分，共 26 分）14 将圆心角为1200 ，面积为 3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积15.（如图）在底半径为2 ，母线长为 4 的圆锥中内接一个高为3 的圆柱，求圆柱表面

4、积。感谢下载载精品空间几何体答案一、 1. A从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台2.B3.A因为四个面是全等的正三角形，则S表面积4S底面积 43344.B长方体的对角线是球的直径，l3242525 2,2R 5 2,R52,S 4R25025.D正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是aa2r内切球， r内切球a ,3a2r外接球， r外接球3a ,r内切球 ：r外接球1：3226.D设底面边长是 a ，底面的两条对角线分别为l1, l2 ，而 l1215252 ,l229252 ,而 l12l 224a2 , 即 152529252

5、4a2, a8,S侧面积ch4 851607.DV1: V2( Sh): ( 1 Sh)3:18.CV1 :V28: 27, r1 : r22:3,S1: S2 4: 939.A二、10、3 R311 、2 :112 、 六棱锥2413 、1 a3画出正方体，平面AB1 D1 与对角线 A1C 的交点是对角线的三等分点，6三棱锥 O AB1 D1 的高 h3 a,V1 Sh132a231 a3333436或：三棱锥 OAB1 D1 也可以看成三棱锥AOB1 D1 ，显然它的高为AO ，等腰三角形 OB1 D1为底面。感谢下载载精品三、 14.解：设扇形的半径和圆锥的母线都为l，圆锥的半径为r ，则120l 23 ,l3 ；232r , r1 ；3603S表面积S侧面S底面rlr 24,V1 Sh1122222333