人工智能与知识工程课程复习题

1、“人工智能与知识工程”课程复习题、辨析题1.人工智能作为一门学科，在 1956 年诞生于美国 Dartmouth 大学。（正确）2.英国数学家图灵 1950 年在思想（mind）杂志上发表的论文“计算机与智力”是人工智能学科正式诞生的标志。（错误）3.人工智能是一门新兴的学科，对它的研究有逻辑学派、认知学派、知识工程学派等 许多学派。（正确）4.关于人工智能研究的途径目前主要有两种观点，一种观点被称为符号主义，另一种 观点被称为联结主义。（正确）5.谓词演算与命题演算在问题的描述和求解方面的能力是相同的。（错误）6.谓词逻辑只是在命题逻辑的基础上增加了谓词。（错误）7.如果两个谓词公式等价，则

2、表明它们只是在形式上不同，其逻辑意义完全相同。（正确）8.由推理规则产生的谓词演算公式不是永真的。（正确）9.由文字组成的子句未必是逻辑命题。（错误）10. 一个谓词演算公式与它的 Skolem 标准型在逻辑上是等价的。（错误）11. 知识表示包括一个系统，该系统提供到知识体的通路和对知识体访问的手段（亦即计算处理过程），知识体是存放在存储器中的数据结构。（正确）12. 蕴涵式和产生式在表示规则性知识时，虽然形式上相同，但功能上完全不同。（正确）13. 产生式规则就是命题逻辑或谓词逻辑中的蕴涵式。（错误）14. 产生式知识表示方法属于陈述性知识表示的观点。（错误）15. 产生式系统中只有规则库

3、是用来表示知识的。（错误）16. 产生式系统的推理机不包含知识。（错误）、单项选择题1.与谓词演算公式（_x）（ Ty）（ P（x, y） Q（x, y）等价的公式是（B）2.与谓词演算公式（x）（P（x） （ y）（Q（y）等价的命题是（C）3.谓词演算公式P（x,a,y）和P（z,z,b）的最一般合一式是（B）A.( x)( y)(P(x, y)_Q(x, y)C.( x)(-y)(P(x,y) -Q(x,y)B.( x)(-y)( P(x, y) -Q(x, y)D.( x)( y)( P(x,y) -Q(x,y)A.(r)(P(x)Q(x)B.(F(P(x)(-y)(Q(y)C.( x

4、)(P(x)Q(x)D.( x)(P(x)Q(x)A.a z,b. y ( y)(R(y) T(x, y)G G：-( x)R(x) (-x)(-y)(P(x,y)，-Q(y)求证：G G 是 F F 的逻辑结论。证明：首先将 F 和 G 的否定化为子句集F 的子句集为Si二一P(x,y) Q(y) R( f (x),-P(x, y) Q(y) T(x,f(x)G 的否定的子句集为S2二 _R(z), P(a,b), Q(b)然后对子句集S = S,S2按以下过程进行归结(1)_P(x, y) Q(y) R( f (x)(2)_P(x, y) Q(y) T(x, f (x)R(z)P(a,b)

5、(5)Q(b)一P(x,y) Q(y)(1)与归结=f(x)zQ(b)与归结ax,b. y(8) NIL(5)与 归结由于归结出空子句，从而证明G 是 F 的逻辑结论。四、设F F1：(-x)(P(x) (-y)(Q(y)一L(x,y)F F2：( x)(P(x)(y)(R(y) L(x, y)G:G:(-x)(R(x)，-Q(x)求证：G G 是 F F1，F F2的逻辑结论。证明：首先将 F1, F2和 G 的否定化为子句集F1的子句集为S1=p(x) Q(y)_L(x, y)F2的子句集为S2=、P(a),一R(z) L(a, z)G 的否定的子句集为S3= R(b),Q(b)然后对子句

6、集SiS2S3按以下过程进行归结，从中归结出空子句(1)P(x) Q(y) L(x, y)(2)P(a)(3)R(z) L(a,z)(4)R(b)(5)Q(b)(6)Q(y) L(a,y)(1)与归结丁- a x(7)L(a, b)与(4)归结 厂-bz(8)-Q(b)与(6)归结厂-by(9) NIL (8)与 归结从而证明 G 是 F1, F2的逻辑结论。五、证明：(-x)(P(x)(Q(x)R(x)( x)(P(x)T(x)= ( x)(T(x)R(x)证明：第一步：先对结论否定并与前提合并得谓词公式GG：(-x)(P(x) (Q(x)R(x)( x)(P(x)T(x)一( x)(T(x

7、)R(x)第二步：将公式 G 化为子句集，可将 G 看作以下三项的合取G1：(-x)(P(x) (Q(x)R(x)G2：( x)(P(x)T(x)G3：( x)(T(x)R(x)对每一项分别求子句集G1的子句集为3二一P(x) Q(x),一P(x) R(x)G2的子句集为S2二P(a),T(a)G3的子句集为S3二T(x) R(x)从而得到 G 的子句集S=S S2S3=_P(x) Q(x),p(x) R(x), P(a),T(a),T(x)_R(x)第三步：应用归结原理，对子句集中的子句进行归结(1)_P(x) Q(x)(2)_P(x) R(x)(3)P(a)(4)T(a)(5)_T(x)_

8、R(x)(6)R(a)与归结：;工a. x(7)_R(a)与归结 丁a. x(8) NIL (6)与 归结由此得出子句集是不可满足的，即G 是不可满足的，从而命题得证。六、证明：(-y)(Q(y)(B(y)C(y)( y)(Q(y)D(y)= ( y)(D(y)C(y)证明：第一步：对结论否定并与前提合并得谓词公式G：(-y)(Q(y) (B(y)C(y)( y)(Q(y)D(y)-( y)(D(y)C(y)第二步：将公式 G 化为子句集，可将 G 看作三项的合取，G1：(y)(Q(y) (B(y)C(y)G2：( y)(Q(y) D(y)G3：-( y)(D(y) C(y)对每一项分别求子句

9、集Gi的子句集为Si二一Q(y) B(y), -Q(y) C(y)G2的子句集为S2-Q(a), D(a)G3的子句集为S3=D(y) C(y)从而得到 G 的子句集S=SiS2S3二Q(y) B(y),Q(y) C(y),Q(a),D(a),-D(x) -C(x)第三步：应用归结原理，对子句集中的子句进行归结(1)Q(y) B(y)(2)-Q(y) C(y)(3)Q(a)D(a)(5)D(x) C(x)(6)C(a)与归结：；=ay(7)_C(a)与归结为厂- a x(8) NIL (6)与归结由此得出子句集是不可满足的，即G 是不可满足的，从而命题得证。七、已知：(1) John 是贼；(

10、2) Paul 喜欢酒和奶酪；(3) 如果 Paul 喜欢某物，则 John 也喜欢某物；(4) 如果某人是贼，而且他喜欢某物，则他就可能会偷窃某物。试用归结原理求取问题“ JohnJohn 可能会偷窃什么？ ”的答案。解：第一步：定义谓词，将已知条件用谓词公式表示出来，并化成子句集。(1)定义谓词thief (x)表示x是贼；like(x,y)表示x喜欢y y；may steal(x, y)表示x可能会盗窃y y。(2)将已知条件表示成谓词公式F1：thief (John)F2：like (Paul, wine) like( Paul, cheese)F3：(-x)(like(Paul, x

11、)like(John, x)F4：(_x)(_y)(thief (X) like(x, y). may steal(x, y)(3)将谓词公式化为子句集得S = thief (Joh n), like (Paul, wi ne), like ( Paul, chees, like (Paul, x) like (Joh n,x), thief (u) like(u,v) may steal(u, v)第二步：把问题用谓词公式表示出来，并将其否定与谓词ANSWER(w )作析取得G:may steal( John,w) ANSWER(w)第三步：将谓词公式 G 化为子句集S2S2二一may st

12、eal( John,w) ANSWER(w)将s与S2合并得S=S1S2第四步：应用归结原理对子句集中的子句进行归结(1)thief (Joh n)(2)like (Paul ,wi ne)(3)like (Paul ,cheese)(4)_like(Paul, x) like(John, x)(4)thief (u)_like(u,v) may steal(u,v)(5)_may steal( John,w) ANSWER(w)(6)_like(John,v) may steal( John,v)(1)与归结为二二John；u(7)like (Joh n,wine)(2)与归结二=w in

13、ex(8)like (Joh n, cheese)(3)与归结二= cheese x(9)may steal(John,wine)与归结二二wine v(10)may steal(John, cheese)(8)与(6)归结丁- cheese v(11)ANSWER(wine)(9)与归结二二wine. w(12)ANSWER(cheese)(10)与归结厂-cheese w第五步：得到了归结式ANSWER(wine)和ANSWER(cheese)，因此答案是 John 可能会盗窃 wine 禾口 cheesa八、已知：(1)任何人的兄弟不是女性；(2)任何人的姐妹必是女性；(3)Mary 是

14、 Bill 的姐妹。试用归结原理证明：MaryMary 不是 BillBill 的兄弟。证明：第一步：定义谓词，将待证明的问题的前提条件和结论用谓词公式表示出来。(1)定义谓词：brother (x, y)表示x是y y的兄弟；sister(x, y)表示x是y y的姐妹；female(x)表示x是女性。(2)将待证明问题的前提条件和结论表示成谓词公式：F 仁(_x)( _y)( brother (x, y)，_female(x)F2：(-x)( -y)(sister(x, y)_ female(x)F3：sister(Mary , Bill )G:brother ( Mary , Bill

15、)第二步：将 Fj, F2，F3和 G 的否定分别化成对应的子句F1对应的子句：brother (x, y)一female(x)F2对应的子句： 一sister(x, y) female(x)F3对应的子句：sister (Mary , Bill )G 的否定对应的子句：brother (Mary , Bill )第三步：应用归结原理，对由以上子句所组成的子句集进行归结(1)brother (x, y)一female(x)(2)_sister(x, y)female(x)(3)sister(Mary , Bill )(4)brother ( Mary , Bill )(5)_female(Ma

16、ry )(1)与归结二二Mary x, Bill y(6)female( Marry )与归结二= Mary x, Bill y(8) NIL (5)与 归结这样就由于否定结论“ Mary 不是 Bill 的兄弟”而推出了矛盾，从而证明原来的结论是正 确的。九、已知三个柱子 1 1，2 2，3 3 和二个盘子 A A，B B( A A 比 B B 小)。初始状态下，A A，B B 依次放在1 1 柱上。目标状态是 A A，B B 依次放在 3 3 柱上。条件是每次只可移动一个盘 子，盘子上方是空时方可移动，而且任何时候都不允许大盘在小盘之上。试用状 态空间表示该二阶HanoiHanoi 塔问题

17、， 并通过状态空间图求出该二阶 HanoiHanoi 塔问题的盘 移动次数最少的最优解。解：首先按以下步骤将问题以状态空间的形式表示出来。第一步，定乂冋题的状态描述形式。设用S=(SkA,SkB)表示问题的状态，SkA表示盘子A 所在的柱号，SkB表示盘子 B 所在的柱号。第二步，用所定义的状态描述形式把问题的所有可能状态都表示出来，并确定出问题的初始状态集合描述和目标状态集合描述。本问题所有可能的状态共有9 种，各状态的形式描述如下：So=(1,1)S1=(1,2)S2-(1,3)S5=(2,3) S =(3,1) S = (3, 2)A(i, j)表示把盘子 A 从第 i 号柱子移到第 j

18、 号柱子的操作；算符B(i, j)表示把盘子 B 从第 i 号柱子移到第 j 号柱子的操作。这样定义的算符组F F中共有 12 个算符，它们分别是A(1,2)A(1,3)A(2,1)A(2, 3)A(3,1)A(3, 2)B(1,2)B(1,3)B(2,1)B(2, 3)B(3,1)B(3, 2)至此，该问题的状态空间(S, F,G)构造完成。这就完成了对冋题的状态空间表示。然后，根据该状态空间的 9 种可能和 12 种算符，构造它的状态空间图。其状态空间图如 下图所示。S3=(2,1) S4=(2,2)S8二(3, 3)问题的初始状态集合为S二S。，目标状态集合为G二S8。第三步，定义一组算

19、符。定义算符在状态空间图中，从初始节点(1,1)(状态So)到目标节点(3,3)(状态S8)的任何一条通路都是问题的一个解。但其中最短路径的长度是3,它由三个算符A(1, 2)，B(1,3)和A(2,3)组成，这就是盘移动次数最少的最优解。十、根据下面的事实构造一个产生式系统的规则库和数据库，并分别运用正向推理方式和反向推理方式结合规则排序控制策略，给出问题“李先生会出交通事故 吗？”的答案。要求说明用这两种推理方式解答问题的过程。(1) 35 岁到 55 岁的人是中年人；(2) 中年人是老练而细心的；(3) 老练、细心并有驾驶技术的人是不会出交通事故的；(4) 李先生 43 岁，并有驾驶技术；(5) 李太太 35 岁；(6) 李公子 12 岁。解：产生式系统的规则库 R 包含以下三条规则R1：如果 x 是 35 岁到 55 岁，则 x 是中年人；R2：如果 x 是中年人，则 x 是老练而细心的；RX 如果 x 是老练、细心并有驾驶技术的，则x 是不会出交通事故的；初始状态下产生式系统的综合数据库F 包含以下事实