微积分练习题

1、微积分B第一学期总练习题第六章 定积分1 的单调减少区间为_.2 函数在点=_0_处有极值.3设，则当时有( B ).(A) (B) 与同阶，但不等价于(C) (D) 4 求.5 设，计算.6.求函数在上的最大值与最小值.最大值，最小值07.设函数，计算. 8. ( C ) (其中).(A) (B) (C) (D) 9. 设是连续函数,且,则=_.10.曲线绕轴旋转一周得到的旋转体的体积为 . 11.=_1_ ；=_1_ .12. 设存在,则(C ).(A) (B) (C) (D) 13.下列广义积分中收敛的是( D ).A. B. C. D. 14.将长为的铁丝分成两段，一段绕成一个圆形，另

2、一段绕成一个正方形，要使两者面积之和最小，应该如何分法？ （ 一段长为，另一段长为）15.用汽船拖载重相等的小船若干只，在两港之间来回运送货物。已知每次拖4只小船，一日能来回16次，每次拖7只小船，则一日能来回10次。如果小船增多的只数与来回减少的次数成正比，问每日来回多少次，每次拖多少只小船能使运货总量达到最大？（12次，6只）第五章 不定积分1. 若,则_. 2. 若则=_. 3. ,则_. 4. 若.则_.5.求_. 6. 求. 7. 已知的一个原函数为,求. 8.求. 9.求. 第四章 导数应用 1. _.12. 函数的导函数有_个零点.43. 下列极限中,不能使用罗必塔法则的是(B

3、).(A) (B) (C) (D) 4. 设满足方程,且,则在(A ).(A) 处取得极小值 (B) 处取得极大值 (C) 的某个邻域内单调增加 (D) 的某个邻域内单调减少5. 若与可导，且，则( C ).(A)必有存在，且 (B) 必有存在，且 (C) 如果存在，则 (D) 如果存在，不一定有6. 设偶函数具有连续的二阶导数，且，则( B ).(A) 不是函数的驻点 (B) 一定是函数的极值点 (C) 一定不是函数的极值点 (D) 是否为函数的极值点还不能确定7. 若，则在点处 ( C ).(A) 的导数存在，且 (B) 的导数不存在 (C) 取得极大值 (D) 取得极小值8.求曲线的单调

4、区间、极值、拐点并研究图形的凹向.0曲线单调增上凹拐点单调增下凹极大值单调减下凹拐点单调减上凹9.求函数的极值和拐点并讨论函数图形的单调性与凹向.+不存在-0+-0+不存在+下凹拐点上凹极大值0上凹极小值上凹第三章 导数1设函数依次是,则=_. 2若直线是抛物线在某点处的法线,则_.3设是可导函数，则( D). (A) 0 (B) (C) (D) 4若 在 处可导,则 值应为( A ). (A) (B) (C) (D) 5.曲线在点处的切线与直线垂直,则_. -16.设,则_. 7. 设，其中，则( D ).(A) (B) (C) (D) 8曲线在点处的切线方程是 .第一、二章 函数极限与连续1. 定义域是2，3，则的定义域是_. 2. 设，当时，则_ _. -13. 若点在函数的图像上，又在它反函数的图像上，则数对为( B ).(A) (B) (C) (D) 不存在 4设，.求：， ， ，.( , , )5. 设