【题型归类练习】圆周运动

1、精品文档精品文档高 18 级第二期期末复习（二）重点知识:圆周运动1.如图所示，两个皮带轮通过皮带传动（皮带与轮不 发生相对滑动）大轮半径是小轮半径的 2 倍，设 A、B 分别是大小轮轮缘上的一点，现比较它们的线速度V、角速度3、周期 T 和频率 f 之间的关系，正确的是（）VA：VB=1:2 3A： 3B= 1:22如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打 滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1 的半径和轮的半径相同，轮 3 的半径和轮 4 的半径相同，且为轮 1 和轮 2半径的一半，则轮 1 边缘的 a 点和轮 4 边缘的 c 点相比（）A. 线速度之比为 1: 4B. 角速度之比为 4

2、: 1C. 向心加速度之比为 & 1D. 向心加速度之比为 1: 83如图所示，一个圆盘可绕通过圆盘中心0 且垂直于盘面的竖直轴转动。在圆盘上放置一个小物块A, A 距离中心 0 点的距离为r，动摩擦因数为.L ,最大静摩擦 力等于滑动摩擦力。若它随圆盘一起做匀速圆周运动， 则（ ）5.如图所示，物体 A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物 体 B 在水平方向所受的作用力有（:mj rVioA. 圆盘对 B 及 A 对 B 的摩擦力，两力都指向圆心B. 圆盘对 B 的摩擦力指向圆心，A 对 B 的摩擦力背离圆心C. 圆盘对 B 及 A 对 B 的摩擦力和向心力D. 圆盘对 B 的摩擦力和向心

3、力5.两完全相同的物块 A 和 B,放在粗糙程度均匀的水平 转台上，A 离轴的距离是 B 离轴距离的一半，如图所示， 当转台旋转时，A、B 都无滑动，则下列说法正确的是（）A.A.因为a =,而rB- rA，所以A的向心加速度比B大rb.b.因为a =，r r ,而rB- rA，所以B的向心加速度比A大c.c.因为质量相等，所以它们受到的台面摩擦力大小相等D.若继续增加转速，则 B 最容易被甩出去6 .如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和 B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）D.当角速度超过爲时，物体

4、开始相对圆盘滑动A. 木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与运动方向相反B. 木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心A. 球 A 的线速度一定大于球 B 的线速度B. 球 A 的角速度一定小于球 B 的角速度C. 球 A 的运动周期一定小于球 B 的运动周期D. 球 A 对筒壁的压力一定大于球 B 对筒壁的压力7 .长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个 质量相同的小球，使它们在同一水平面内作圆锥摆运动, 如图所示，则两个圆锥摆相同的物理量是（）C.当角速度超过时，物体开始相对圆盘滑动2.精品文档A.周期 B .线速度的大小 C .向心力 D .绳 的拉力8如图所示，两根长度相同的细绳，连

5、接着相同的两 个小球，让它们在光滑水平面内做匀速圆周运动，其中O 为圆心，两段绳子在同一直线上，此时，两段绳子受 到的拉力之比 Ti： T2为（）A. 1 : 1 B . 2: 1 C . 3： 2 D . 3: 19用长为 R 的细绳拴着质量为 m 的小球，在竖直平面内 做圆周运动，则下列说法正确的是（）A. 小球过最高点时，绳子张力可以为零B.小球过最高点时的最小速度是0C.小球刚好过最高点时的速度是、.gRD. 小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受 重力方向相反10如图，小球 m 在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有（）|A.小球通过最高点的最小速度为v二、

6、RgB.小球通过最低点的速度为v二Rg时，内侧管壁和外 侧管壁对小球都没有作用力C. 小球在水平线 ab 以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D. 小球在水平线 ab 以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力精品文档精品文档精品文档1111 长为 L L 的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴 上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在过最高点的速 度 v v，下列叙述中正确的是（）A.A.v v 的极小值为gLB.B. v v 由零逐渐增大，向心力也逐渐增大C.C. 当 v v 由、gL值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大D.D.当 v v 由.gLgL 值逐渐减小时

7、，杆对小球的弹力也逐渐减小12.如图，长均为 L 的两根轻绳，一端共同系住质量为 m 的小球，另一端分别固定在等高的AB 两点，AB 两点间的距离也为 L。重力加速度 大小为g。今使小球在竖直平面内以 AB 为轴做圆周运 动，若小球在最高点速率为 v 时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球运动到最低点速率及每 根绳的拉力大小为A.2vB .5vC.3mgD .2、3mg13.在一次汽车拉力赛中，汽车要经过某半径为R 的圆弧形水平轨道，地面对汽车的最大静摩擦力为车重的0. 25 倍，重力加速度为 g，汽车要想通过该弯道时不发生侧滑，那么汽车的行驶速度不应大于gRggR. g RA.4RB .4C .

8、2D214.公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图，某 公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为 vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处A. 路面外侧低内侧高B.当路面结冰时， 与未结冰时相比，vc的值变小C. 车速只要低于 Vc，车辆便会向内侧滑动D. 车速虽然高于 vc，但只要不超出某一最高限度，车 辆便不会向外侧滑动15.铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面对水平面倾角为0，如图所示，弯道处的圆弧 半径为R,若质量为 m 的火车转弯时速度小于gRta门二， 则（ ）精品文档A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压B .外轨对外侧车轮轮缘有挤压C.这时铁轨对火车的

9、支持力等于D .这时铁轨对火车的支持力小于mgcosmgCOST精品文档精品文档参考答案1.C【解析】试题分析：A、B 两点靠传送带传动，线速度相等，所以有：VA：VB=1 : 1,根据 v=3r 知，3A：3B=1 : 2.3= 一一-知 TA：TB=2：1,TfA： fB=1： 2 ；故正确.故选：c.2.D【解析】试题分析：A由题意知 2Va=2V3=V2=Vc,其中 V2、V3为轮 2 和轮 3 边缘的线速度，则 Va: Vc=1 : 2,故 A错误.v2（土）2,C、D、设轮 4 的半径为 r，则 aa亠 = ac，即 aa： ac=1 ： 8，故 C 错误，D 正比 2r 8r 8

10、确.Jra iB、=，故 B 错误.-rc故选：D.3.D【解析】试题分析：b、c 共轴转动，角速度相等， 根据 an=r32，B、C 的向心加速度之比为:确定向心加速度之比为 4: 2: 1故选：D【答案】BC【解析】试题分析：物体做匀速圆周运动，合力提供向心力，指向圆心，物体受重力、支持力、静摩擦力，其中重力和支持力二力平衡，静摩擦力提供向心力，故A 错误，B 正确；根据题意可a、b 两点靠传送带传动，线速度大小相等以知道：最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则m .2r，则整理:时，物ab: ac=2:aa: ab=2:b 的向心加速度之比为:精品文档精品文档始相对圆盘滑动，故选项 C 正确，选

11、项 D 错误。 考点：向心力、牛顿第二定律精品文档精品文档【名师点睛】向心力，是使质点（或物体）作曲线运动时所需的指向曲率中心（圆周运动时 即为圆心）的力物体做圆周运动时，沿半径指向圆心方向的外力（或外力沿半径指向圆心 方向的分力）称为向心力，又称法向力.是由合外力提供或充当的向心力，物体绕圆盘中心 做匀速圆周运动，合力提供向心力，物体所受的向心力由静摩擦力提供。5.B【解析】试题分析：A 和 B 一起随圆盘做匀速圆周运动，A 做圆周运动的向心力由 B 对 A 的静摩擦力提供，所以B 对 A 的摩擦力方向指向圆心，贝 U A 对 B 的摩擦力背离圆心；B 做圆周运动的向心力由 A 对 B 的摩

12、擦力和圆盘对 B 的摩擦力提供，B 所受的向心力指向圆心，A 对 B 的摩擦力背离圆心， 则圆盘对 B 的摩擦力指向圆心.故 B 正确，A、C D 错误.故选 B.6.BD【解析】试题分析：、AB 都无滑动，所以 A、B 的角速度相等，根据a -2r,rB- rA，所以 B 的向心加速度比 A 大，A 错误；B 正确；向心力F = m .2r，知 B 的向心力比 A 大，静摩擦力 提供向心力，所以 B 所受的静摩擦力较大，C 错误；增加转速，需要的向心力增大，静摩擦力增大，B 先达到最大静摩擦力，B 最容易被甩出去，D 正确；故选BD考点：向心力；摩擦力。【名师点睛】先对两个物体进行运动分析与

13、受力分析，找出向心力来源，根据向心力公式求出摩擦力，再求出物体受最大静摩擦力时的临界角速度。7.AB【解析】试题分析：A、D 两球所受的重力大小相等，支持力方向相同，合力的方向都沿水平方向. 根相等，r 大线速度大，所以球 A 的线速度大于球 B 的线速度.故 A 正确，D 错误.B、 根据 F合=mr2,得3=*丄,r 大则角速度小.所以球 A 的角速度小于球 B 的角速度.故B 正确.C、 根据 T=：，由前面分析球 A 的角速度小于球 B 的角速度角，则 A 的周期大于 B 的周期.故C 错误.故选：AB8.A【解析】试题分析：对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做

14、匀速圆周运 动，故合力提供向心力；据力的合成，知两支持力大小、合力大小相等.根据F合=精品文档精品文档将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgta nB；由向心力公式得到，F=mo2r；设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htan0；由三式得，3=:，与绳子的长度和转动半径无关；又由，故周期与绳子的长度和转动半径无关，故A 正确；(0由 v=wr，两球转动半径不等，故线速度不同，故B 错误；绳子拉力：T=_，故绳子拉力不同，故 C 错误；cos日由 F=ma=32r，两球转动半径不等，故向心力不同，故D 错误；故选 A.9.C【解析】试题分析：两个球都做匀速圆

15、周运动，合力等于向心力- T2=inr2丁 2“ (2r)(0 $解得：22故选：c.10. AC【解析】试题分析：小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，恰好由重力提供向心力时，有：2mg=叱，vgR，此时绳子张力为零，故 B 错误，AC正确.小球在圆周最高点时，绳子只能提供向下的拉力，所以不可能与重力的方向相反，故D 错误.故选 AC.考点：竖直面内的圆周运动【名师点睛】 该题考查竖直平面内的圆周运动，对于圆周运动动力学问题，重在分析向心力的来源，利用牛顿第二定律列方程分析。11. C【解析】试题分析：在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产

16、生弹力，大小为mg 故最小速度为 0, A 错误；小球通过最低点的速度为_ 2v Rg时，由FN-m -m得：FN=2mg，是外壁对小球的作用力，B错误；小球R精品文档精品文档在水平线 ab 以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以外侧管 壁对小球一定有作用力，C 正确；小球在水平线 ab 以上管道中运动时，当速度非常大时，内侧管壁没有作用力，此时外侧管壁有作用力当速度比较小时，内侧管壁有作用力，D 错误；故选 C。考点：向心力、牛顿第二定律。【名师点睛】小球在圆形细管内滚动，通过最高点和最低点时，只受重力和弹力，合力提供 向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式列式分析即可

17、；除最高点和最低点外的其他各处， 合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力。12.BC【解析】试题分析：小球在最高点的最小速度为零，此时重力等于杆子的支持力，故A 错误；根据公2式F= m*可得，半径一定，速度越大，向心力就越大，故B 正确；当在最高点时完全由r2重力充当时，有mg= m，即v=. gL,当小于此值时，杆对小球表现为支持力，并且逐r渐增大，当由.gL值逐渐增大时，杆对小球表现为拉力，并且逐渐增大，所以C 正确，D错误.故选 BG考点：圆周运动；牛顿定律的应用【名师点睛】解决本题的关键搞清小球向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，以及知道杆子可以表现为拉力，也可以表现为支

18、持力，临界的速度为零。13.B【解析】试题分析：小球运动到最高点时受到重力与轻杆的弹力，假设杆子的弹力方向向上为 FN,根三m据合力提供向心力：匸代入数据解得：FN=6.ON,则小球对 OA 有向下的压力，大小为 6N,故 B 正确.考点：圆周运动的向心力【名师点睛】此题是牛顿定律在圆周运动中的应用；解题时注意弹力方向可能向下，也可能向上，假设弹力向上，如果解出是正值，说明此力向上，如果解出负值说明力的方向与假设 的方向相反，即方向应该向下.14.BD【解析】试题分析：小球在最高点速率为v 时，两根绳的拉力恰好均为零，故此时重力提供向心力，精品文档精品文档1 1尹宀尹宀眄3L，解得“6，故A错

19、 B 对。当小球在最低点时，合外力提mgv22假设小球到达最低点时速度为v由动能定理得：精品文档精品文档精品文档精品文档供向心力，2T cos30 -mg =m -解得T =2、3mg，故 C 错 D 对，故选 BD。Lcos30c考点：竖直平面内的圆周运动规律。【名师点睛】本题中小球在两根绳子的拉力和重力作用下在竖直平面内做圆周运动，当它运动到圆周最高点和最低点时都是合外力提供向心力，在最高点时，重力即为合外力，即重力提供向心力，由牛顿运动定律列式。在最低点时，两个绳的力和重力的合力提供向心力列式。 而最高点和最低点速度的关系由定能定理列式。解决本题的关键要根据几何知识求对圆周半径和合力大小

20、。15.D【解析】gR，故 D 正确，2考点：考查了圆周运动实例分析【名师点睛】解决本题的关键掌握汽车在水平轨道上拐弯靠静摩擦力提供向心力，不发生侧2滑时的临界情况为：fm= m.R【答案】B【解析】试题分析：汽车在转弯时，由于汽车的速度快，需要的向心力大，乘客感觉往外甩，这是离 心运动属于离心现象，所以 A 错误；公共汽车急刹车时，乘客都向前倾倒，这是由于惯性的 作用，不是离心现象，所以 B 正确；脱水桶高速转动时，需要的向心力的大小大于了水和衣 服之间的附着力，水做离心运动被从衣服上甩掉，属于离心现象，所以C 错误；链球原来做的是圆周运动，当松手之后，由于失去了向心力的作用链球做离心运动，

21、所以投掷链球属于离心现象，所以 D 错误。考点：离心现象【名师点睛】当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动。17.BD【解析】试题分析：A、 在拱桥的最高点，汽车靠重力和支持力的合力提供向心力，合力向下，则重力大于支持力，可知重力大于压力，故 A 错误.2 2B、 根据牛顿第二定律得， mg- N=m ，解得 N=mg_ m ，知速度越大，支持力越小，则压力越小，速度越小，支持力越大，则压力越大，故B 正确，C 错误.2 ,D 根据 mg=m 知，v=二鳥当汽车在最高点的速度等于匸，支持力为零，则压力为零，故 D 正确.试题分析：

22、根据2vfm=0.25mg=m 得,Rv =退，即汽车行驶不发生侧滑的最大速度为2精品文档精品文档故选：BD.18.D【解析】试题分析：路面应建成外高内低， 此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力故 A 错误当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则Vc的值不变故 B 错误.车速低于,所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧， 减小提供的力， 车辆不会向内侧滑动.故C 错误.当速度为 vc时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于 Vc时，摩擦力指向内侧，只有速度不超出最高限度， 车辆不会侧滑.故 D 正确.故选 D.考点：圆周运动的实例分析【名师点睛】解决本题的关键搞清向心力的来源；汽车拐弯处将路面建成外高内低，汽车拐弯靠重力、支持力、摩