2016深圳宝安区高三上数学调研考（文）

1、.深圳市宝安区2016届高三第一学期调研考试数学文科本卷须知：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内.2选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上.3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.一、选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1集合那么 A

2、 B C D2复数的共轭复数是 A B C D3以下表达中正确的选项是 A假设a，b，cR，那么“ax2bxc0的充分条件是“b24ac0B假设a，b，cR，那么“ab2cb2的充要条件是“acC命题“对任意xR，有x20的否认是“存在xR，有x20Dl是一条直线，是两个不同的平面，假设l，l，那么4点A0,1,B3,2，向量,那么向量 A-7,-4 B1,2 C-1,4 D1,45函数，数列满足.数列的通项公式为 A B C D6向量,，假设向量的夹角为，那么实数 A2 B C0 D7直线与圆相交于两点，那么弦长为 A5 B8C10 D128某几何体的三视图如下图，且该几何体的体积是3，那么

3、正视图中的的值是 A2 B C D39在平面区域内随机取一点，那么所的点恰好落在圆内的概率是 A B C D10如图，以为始边作角与，它们终边分别与单位圆相交于点、，点的坐标为，那么 A B C D11椭圆C：1ab0的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点假设AF1B的周长为4 ，那么C的方程为 A B C D12假设定义在区间上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，的最大值、最小值分别为，那么的值为 A2021 B2021 C4028 D4030二、填空题：本大题共4小题，每题5分，总分值20分13阅读图13所示的框图，运行相应的程序，输出S的值为_14函数的定

4、义域为 15递增的等比数列中,那么 . 16如下数表，为一组等式：某学生根据上表猜测，老师答复正确，那么 三、解答题:本大题共6小题其中22、23、24题任选一题，总分值70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17本小题总分值12分在中，角所对的边分别是，且成等差数列，1假设求；2假设成等差数列，试判断的形状. 18此题总分值12分某中学将100名高一新生分成程度一样的甲，乙两个“平行班，每班50人陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲，乙两个班级进展教改实验为理解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进展统计，作出茎叶图如下，计成绩不低于90分者

5、为“成绩优秀甲班A方式乙班B方式总计成绩优秀成绩不优秀总计1从乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀的概率。2由以上统计数据填写下面2x2列联表，并判断是否有90%的把握认为“成绩优秀与教学方式有关附：临界值表PK2k0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.024第19题图19此题总分值12分如图，直四棱柱的底面是直角梯形，分别是棱，上的动点，且，.1证明：无论点怎样运动，四边形都为矩形；2当时，求几何体的体积20本小题总分值12分 在平面直角坐标系中，向量，动点的轨迹为1求轨迹的方程,并说明该方程表

6、示的曲线的形状；2当时，点，是否存在直线：，使点B关于直线的对称点落在轨迹上?假设存在，求出直线的方程，假设不存在，请说明理由.21 本小题总分值12分 函数,为自然对数的底数.1假设曲线在点处的切线平行于轴,求的值;2求函数的极值;3当时,假设直线与曲线没有公共点,求的最大值AOECBD22 此题总分值10分选修4-1几何证明选讲 如图，AB为圆O的直径，AC与圆O相切于点A，BC交圆O于点E1假设D为AC的中点，证明DE是圆O的切线；2假设,求的大小。23 此题总分值10分选修4-4极坐标与参数方程 曲线，直线1写出曲线C的参数方程，直线L的普通方程；2过曲线C上任意一点P作与直线L夹角为

7、的直线交L于点A，求的最大值与最小值。24 此题总分值10分选修4-5不等式选讲 函数1当，求不等式的解集；2假设的解集包含，求的取值范围。 数学文科参考答案一、选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分. 在每题给出的四个选项中， 题号123456789101112答案CDDAABCDBBAD二、填空题：本大题共4小题，考生作答4小题，每题5分，总分值20分.13.-4 14 15. 16.1 三、解答题17.解:1由 2分 4分 6分 8分 10分所以是等边三角形-12分18.1设“抽出的两个均“成绩优秀“为事件A从不低于86分的成绩中随机抽取2个的根本领件为86，93，86，96，

8、86，97，86，9986，99，93，96，93，97，93，99，93，99，96，97，96，99，96，99，97，99，97，99，99，99，共15个， -3分而事件A包含根本领件：93，96，93，97，93，99，93，99，96，97，96，99，96，99，97，99，97，99，99，99，共10个 -5分所以所求概率为PA= -6分2由数据得：甲班A方式乙班B方式总计成绩优秀156成绩不优秀191534总计202040 -8分提出假设成绩优秀与教学方式无关 -9分根据22列联表中数据，K2=3.1372.706所以有90%的把握认为“成绩优秀与教学方式有关 -12分19

9、解：1在直四棱柱中， -2分又平面平面，平面平面，平面平面，四边形为平行四边形，-4分侧棱底面，又平面内，四边形为矩形； -6分2证明：连结，四棱柱为直四棱柱，侧棱底面，又平面内， -7分在中，那么； 在中，那么； -8分在直角梯形中，；，即，又，平面； -10分由可知，四边形为矩形，且，矩形的面积为，几何体的体积为-12分20解：1 得 即-2分当时，方程表示两条与x轴平行的直线；-3分当时，方程表示以原点为圆心，以为半径的圆；-4分当且时，方程表示椭圆；-5分当时，方程表示焦点在轴上的双曲线.-6分2 当时，动点M 的轨迹的方程为设满足条件的直线存在，点B关于直线的对称点为，那么由轴对称的

10、性质可得：，解得：，-9分点在椭圆上， ，整理得解得或-10分直线的方程为或-11分经检验和都符合题设满足条件的直线存在，其方程为或-12分21、解：方法一：1由，得 -1 分又因为曲线在点处的切线平行于轴，得，即，解得 - 2分2，当时，为上的增函数，所以函数无极值 -3 分当时，令，得，；，所以在上单调递减，在上单调递增，故在处获得极小值，且极小值为，无极大值 -6 分综上，当时，函数无极小值；当，在处获得极小值，无极大值 -7 分3当时，令， -8 分那么直线：与曲线没有公共点，等价于方程在上没有实数解假设，此时，又函数的图象连续不断，由零点存在定理，可知在上至少有一解，与“方程在上没有实数解矛盾，故 -11分又时，知方程在上没有实数解所以的最大值为 -12 分方法二：12同解法一3当时，直线：与曲线没有公共点，等价于关于的方程在上没有实数解，即关于的方程：*在上没有实数解 -8分当时，方程*可化为，在上没有实数解 - 9分当时，方程*化为令，那么有令，得，当变化时，的变化情况如下表：当时，同时当趋于时，趋于，从而的取值范围为所以当时，方程*无实数解，解得的取值范围是 综上，得的最大值为 - 12分22. 1证明：连结，AB为圆O的直径，,即.在中,D为AC的中点，DE=AD.2分连结易证，AC与圆O相切于点A，,DE是圆O的切线。5分2由切割线定理,7分在中,