4.1 平方根课件 （新版）苏科版

1、4.1 4.1 平方根（平方根（1 1）请判断下列各式中的请判断下列各式中的x是什么数？是什么数？2(1)9x 2239,( 3)93x 2(2)100 x 2210100,( 10)10010 x 2(3)169x 2213169,( 13)16913x 探索规律，揭示新知探索规律，揭示新知22()4()1624130.5221()()0.259如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根的平方根，也称为二次方根也就是说，如果也就是说，如果xa (a0)，那么，那么x叫做叫做a的平方根的平方根请举出与上面类似的例子，你能得到什么结论？请

2、举出与上面类似的例子，你能得到什么结论？42的平方根是416的平方根是1193的平方根是.250 50的平方根是一个正数有两个平方根，它们互为相反数；一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是的平方根是0；负数没有平方根负数没有平方根.一个正数的平方根有一个正数的平方根有2 2个，它们互为相反数个，它们互为相反数 一个正数一个正数a的正的平方根，记作的正的平方根，记作“ ” 一个正数一个正数a的负的平方根，记作的负的平方根，记作“ ” 这两个平方根合起来记作这两个平方根合起来记作“ ”，读作，读作“正、负根号正、负根号a ” 例如，例如，2 2的平方根记作的平方根记作“ ”，读作，读作

3、“正、负根号正、负根号2”2”8181的平方根记作的平方根记作“ “ ”，读作，读作“正、负根号正、负根号81”81”aa281a3. 363. 36的平方根是什么？的平方根是什么？ 8 8的平方根是什么？的平方根是什么？4.14.1平方根（平方根（1 1）1 1下列各数有平方根吗？如有，请写出来下列各数有平方根吗？如有，请写出来 9 9，5 5， ，0 0， ，-8-8，-36-3692 54-9求一个数的平方根的运算叫做开平方求一个数的平方根的运算叫做开平方.2 2填空填空：（）（）2 24 4，（），（）2 25 5， （）（）2 2，（）（）2 20 0，（），（）2 2，（），（）2

4、 24 4916425求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1 1）25 25 ； （2 2）；）；（3 3）15 15 ； （4 4）0.090.09 8116求一个数的平方根的运算叫做开平方求一个数的平方根的运算叫做开平方.例题22 2求下列各式中的求下列各式中的x(1) x 196 196 ； (2) 5(2) 5x -10-10 0 0 ；(3) 36(3) 36(x-3) -25-250 0 ；一个正数有两个平方根，它们互为相反数；一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 0只有一个平方根，它是只有一个平方根，它是0 0本身；本身；负数没有平方根负数没有平方根求一个数求一个数a的

5、平方根的运算，叫做的平方根的运算，叫做开平方开平方.由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根4.14.1平方根（平方根（1 1）1 1写出下列各数的平方根写出下列各数的平方根8181，289289，0 0， ，2.562.56，0.810.812 2求下列各式中的求下列各式中的x(1) (1) x 16 16 ； (2) (2) x ；(3) (3) x 15 15 ； (4) 4(4) 4x 81814 41 12 249492525练习：课课堂堂小小结结1 1说说你对平方根的理解说说你对平方根的理解2 2开平方运算与平方运算有什么联系？有开平方运算与平方运算有什么联系？有 什么区别？什么区别？4.14.1平方根（平方根（1 1）思考：已知已知(x+y+2)(x+y-2)=45(x+y+