面积意义和面积单位

1、面积意义与面积单位【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书·数学三年级下册第 70 76 页。【教学目标】1、初步理解面积得意义 ,体会统一面积单位得重要性、2、认识常用得面积单位平方厘米、 平方分米、 平方米,初步形成 这些单位实际大小得观念。建立 1 平方米、 平方分米、 1 平方厘 米得表象。3 。 学习选用观察、重叠、数格子得方法比较面积得大小。让学 生凭借直观 ,发展空间观念。给学生留下探究空间 ,获得成功4、培养学生观察、比较、抽象、概括得能力 .提高解决实际问题 得能力。5、培养学生学习数学得兴趣及合作学习、探究学习得精神 【教学重点】 使学生知道面积得含义 ,认识

2、常用得面积单位。【教学难点】 面积单位与长度单位得区别。【教学过程】一、情境引入师:同学们 ,您们想听阿凡提得故事吗？请瞧讲阿凡提得故事！（播放 ）最后,阿凡提与巴依老爷签了这一份契约 :“将自己得院子得 米 ,以 1 块大洋卖给巴依老爷。 明日就将院子得 0 米交给巴依 老爷,永不反悔。特此证明。 "第二天 ,阿凡提接过巴依老爷得 10 块大 洋,哈哈大笑 ,巴依老爷这才大呼上了这契约得当。但她只能白白付出 这 1 元钱了、师:同学们 ,您们知道这份契约有什么问题吗 ?生:我觉得问题出在 6米上 ,因为 60 米只就是表示长度。生:60 米表示线段得长度 ,巴依老爷只得到一条线段那

3、么细得一块地就等于没有得到 师:就是呀 ,那么您知道这份契约到底该怎么改才就是正确得呢？今天 我们就来研究这个问题好吗 ?二、感知面积师 :拿出课本 ,摸一摸它得边 ,有什么感觉 ?生:感觉就是一条线。师:如果想量出边得长度 ,可以用什么工具 ?生:尺子师:常用得长度单位有哪些呢？生:毫米,厘米,分米,米,千米师:请同学们再摸一下课本得面 ,有什么感觉？与摸边得感觉一样吗？ 生:不一样 ,封面摸起来感觉平平得。师:再摸一下 ,课桌得面师:再仔细观察 ,课本得封面与桌面哪个大？生:桌面大师:如果要知道面得大小 ,能用尺子去量吗 ? 生:不能。尺子量得就是长度 ,不就是面得大小 师:物体不仅有边

4、,还有表面、您能发现哪些就是物体得表面 ? 生:黑板得表面,书得封面,桌面,铅笔盒得顶面 ,等等。 师:谁能比较出黑板表面与电视机屏幕得大小 ? 生:黑板表面大。师:黑板表面大 ,也就就是黑板表面得面积大。 师:我们把物体表面得大小叫做它们得面积、 （形成板书 ） 师:您还能比较哪些物体表面得面积 ?生:桌面得面积比书面得面积大 ,黑板比教室地面得面积小 ,等等师:谁能说一说您比较得方法？生:一眼就瞧出来了。师:也就就是用得观察法。 师:出示大小不同得两张白纸板。 师:想在两张白纸板上涂上蓝色 ,瞧谁涂得有均匀又快。您会选哪张？ 为什么？师:平面图形得面积也有大小、 师:接着我们再来观察下面得

5、这些图形 （出示图形 ）这些图形中哪一个 与众不同 ?生:就是一个角。这个角与其她图形不一样 ,它得面得大小很难说。 师:说明这个角与其她图形有区别 ,那么有什么不一样得地方呢？ 生:其她四个图形得大小都就是固定得 ,它得面得大小不固定。 师:想得很好。用数学语言来说 ,其她四个都就是封闭图形 ,而它就是不 封闭得图形 ,所以很难确定它得面得大小。师:那么 ,这四个图形得大小有什么关系呢 ?生 A: 圆比三角形小。生 B:正方形比三角形大。 师:对、我们可以清楚地观察到 :圆得面积比三角形面积小 ,正方形得面 积比三角形得面积大。再仔细观察一下 ,您们还可以比较那些图形之 间得面积大小吗？生

6、:（交流 ）我们把物体表面得大小叫作“面积” 、把封闭得平面图形得大小也叫 作面积。现在谁能概括一下什么叫面积？师:物体表面或封闭图形得大小叫做面积。 （板书 ） 师:（实物呈现 :两块长方形得红白硬纸片面积大小相差无几 ,红纸片面 积略大一点 ,使学生更容易瞧成与白得一样大 ）这两块硬纸片得面积又 就是谁大谁小呢？生 A: 红纸片得面积大一点。生 B:我认为白纸片得面积大一点。生 C: 我认为两块纸片得面积一样大。师:现在有三种意见 ,问题还不能解决、那么您们还有什么更好得办法 吗？生:把两块硬纸片得长与宽量一量。师 :您们说可以吗 ?生 :可以。师:这个办法行。 （板书 :测量法。师生测量

7、长与宽 ）还有其她更简单 得办法吗？生 :可以把它们叠在一起比一比。师:（把硬纸叠在一起 ）您们发现了什么？生 :红颜色得纸片面积大、 师 :说得对 ,我们给这个方法取个名、生 :重叠法。生 B:叠比法、师:都很好。我们就叫它重叠法吧。生 :好、师:【电脑呈现 :两个颜色不同得正方形与长方形 （正方形面积略大一 点）】您们能比较出它们得大小吗？生 :观察法不行 ,用重叠法试一试、师:（电脑演示 :重叠过程结果发现还就是很难说出谁得面积大 ）怎么办 呢?生:（议论纷纷 :有得说重叠后再剪开比较大小 ,有得说也可以用尺量一 量再比较它们得大小 ）师:我倒有个方法 ,您们瞧行不行 ?（在原图形上覆盖

8、线条 ,把两个图形分 别分解成面积一样得小方格 ）现在您们知道它们得面积大小了吗？ 生 :正方形得面积大。师 :为什么？生:正方形有 9 个小格,长方形只有 8 个小格。师 :这个方法又可取个什么名字呢？生 :格子法、生 :数格法、 师:对,我们就叫它为数格法吧 !（板书:数格法 ）现在请大家用这个数格 法来比较几个图形面积得大小。 （略 ）师:从刚才得例子中 ,我们发现了一些规律。现在有这样一个问题需 要您们帮助解决。出示 :格数9格6格15 格图形?？师:您能根据数出得 9 格、6 格、1格中知道哪个平面图形得面积 最大或最小吗？生 A: 有 15 格得图形面积最大、生 :只有 6 格得图

9、形面积最小。师 :您们都认为就是这样吗 ?生 :就是得。师:（出示如下图形 ）现在您们发现了什么？生:（情绪激昂 大。生 B: 就是得）生 :我们上当了 ,应该就是因为格子大小不一样个格子得长方形面积最生 C: 说明单单数格子多少还不能肯定哪个图形得面积大。 师:那怎么办呢 ?生:要用一样大得格子去量、 师:说得好 !要准确地知道面积得大小 ,就要学会测量与计算 ,而格得大 小不同 ,无法比较面积得大小 ,说明统一方格得大小很有必要。我们以 前在测量物体长度时要用到什么单位？生 :长度单位。师:就是得 ,计算长度要用到长度单位 ,那么计算面积就要用面积单位 , 国际上规定一定标准得正方形大小叫

10、做面积单位、师 :（出示平方厘米大得正方形红色硬纸 ）请大家猜一猜 ,这个正方形 得边长有多少厘米？生 A:我猜边长有 1 厘米、生 B:我猜边长有 2 厘 米、 生 C: 我猜边长有 8 毫米。师 :有什么办法来证明哪位小朋友猜得正确呢 ?生 :用尺量一量、师 :说得好 ,谁愿意帮大家解决这个问题？生:我。（上来测量后说 ）边长刚好就是 1 厘米 师:对。边长就是厘米得正方形 ,它得面积就是 1 平方厘米 （板书 ）。 师:拿出您们学具中得一个最小正方形 ,量一量它得边长就是多少？瞧 仔细后,闭眼回想一下 1 平方厘米有多大？您能举出一些面积大约就 是 1 平方厘米得物体吗？生 :信封上得邮

11、政号码得小格子大约 1 平方厘米、生 :我们写作文得小格子大约有 1 平方厘米大。生 :修正纸得小方块可能有 1 平方厘米。 师:大家说得基本上就是正确得、师:现在请您们用 1 平方厘米得面积单位去度量课本上平面图形 ,它得 面积就是多少 ?在测量前我们先来估计一下 ,这个图形得面积大约有 多少平方厘米 ?生: 师:那么到底就是谁估计得最准确呢？我们就来认真地量一量、 生 :（在书上用一平方厘米得小正方形进行测量 ）。师:别得同学有什么不同得意见？生:老师 ,我也就是这个答案 ,但就是我在量得时候没有全部摆满它、 师:您有什么好方法？上来 ,说说您得妙法、 生:（到黑板前边说边示意 ）我先横得

12、摆了一排 4 个,又竖得摆了一排 个,四四十六,我就知道一共能摆 16 个,就是 16 平方厘米。 师:这位同学不但学到了数学知识 ,还学到了数学得思考方法 ,了不起！ 师:知道了 1 平方厘米有那么大 ,（举硬纸片再次示意 ）现在请大家用 1 平方厘米得硬纸片去测量一下我们上课用得桌面面积 ,开始、 生:（先边量边思考 ,后出现骚动 ）师:怎么啦？生 A: 平方厘米这个面积单位太小了。生 B:就是得,太小了 ,要换一个大得。师 :那怎么办呢？生:我想 ,有没有大一点得面积单位？师 :您们认为呢？生 :肯定有得。师:让您们猜对了！确实有比平方厘米大一点得面积单位 ,那应该就是 什么呢?生 :平

13、方分米。师 :为什么？ 生:因为长度单位里比厘米大一点得就是分米 ,我想面积单位里比平方 厘米大一点得应该就是平方分米。师:说得太好了！这位同学在学习新知识时能联想到已经学过得知识!就是得比平方厘米大一点得面积单位确实就是平方分米。 大家在学具 里找一个平方分米大得正方形 （每个学生得学具里分别有一个边长 就是 0 厘米与厘米得正方形硬纸片 ）,再四人小组讨论 ,决定选出一个正方形 , 并要说出为什么要选这个正方形？生 :（四人小组研讨 ）师:好 ,每个同学先把找到得正方形举起来 （大多数学生举得正确 ）谁先 来进行交流。生:刚才已经说了 ,边长就是厘米得正方形面积就是 1 平方厘米。 那么

14、,边长就是 1 分米得正方形面积就就是平方分米。生 B: 我也认为这个就是对得 ,因为 10 厘米等于 1 分米。还有一个正方 形得边长只有 6 厘米。师 :大家说得都很好 ,边长就是 1 分米得正方形得面积确实就是 1 平方 分米 （板书）。师:（出示一张平方分米大得长方形硬纸片 ）估一估 ,老师手中这张纸 得面积大约有多少平方分米？生 1:我想有 4 平方分米、生 2: 我想有 6 平方分米。生 3:我猜有 5 平 方分米。师:她们想得或猜得有理由吗 ?您们有办法可以来证明？生 :（举着 1 平方分米得正方形 ）这就是 1 平方分米大 ,它可能有 4 个那 么大,所以就是平方分米。生 :我

15、想这个长方形中 ,一排能放 3 个,排就有 6 个,就就是 6 平方 分米。师:大家说 ,她讲得有道理吗？生 :有、师:怎么来证明？生 :用 1 平方分米得正方形来量一量。师:（与一学生一起示范量得过程 ）正确得结果应该就是多少平方分 米？生 :6 平方分米。师:就是得。现在就请您们用 1 平方分米得硬纸片来测量桌面得面积 , 要求同桌合作完成。生 :（多数学生能做到有方法地进行测量 ）师 :谁愿意把结果告诉大家 ?师:您就是用什么来测量得？生 :用平方分米来测量得、师:就是得 ,请坐。您们就是怎么测量得呢？ 生:我先横着摆一排能摆 10 个,排了排 ,一共有 40 个,就是 0 平方分 米。

16、师:谁与这位同学得不一样？生:我就是 4平方分米,因为我一排摆了 11 个,一共摆了 4排。师 :我认为都可以算对 ,因为在测量时有误差。 师:就是得,因为同学们这样得测量还就是第一次 ,测量时有误差 ,所以 这个结果就是个大概得面积。当然 ,老师相信您们经过认真操作训练 , 测量得结果会越来越准确。对了 ,您们用平方分米测量一下教室地面 得面积怎么样 ?生 :（先进入思考状态 ,后纷纷举手。 ）生 :平方分米这个面积单位又太小了！生 :要用一个再大一点得面 积单位、师:就是吗?师:您们瞧 ,大家学习数学知识多主动呀 !我们又创造出了一个更大得 面积单位 -平方米。那么 ,什么样得正方形面积就

17、是 1 平方米呢 ?生 :我想边长就是 1 厘米得正方形面积就是平方厘米 ,边长就是 1 分 米得正方形面积就是平方分米 ,那么边长就是米得正方形面积就 就是 1 平方米、师:您真会想问题 !说得又就是那么好、其她同学不妨也来学一学。生 :（同桌互相说 ）师 :边长就是 1 米得正方形 ,面积就是 1 平方米、现在请大家闭上眼睛 , 仔细想一想 ,1 平方米究竟有多大。师 :老师在黑板上贴 1 平方米得正方形 ,等会儿把您想得 1 平方米大小 与老师这儿得 1平方米大小比较一下、好 ,睁开您得眼睛 ,找一找,1 平 方米在哪里 ?猜一猜 ,平方米能站多少人？师:我们如果沿着教室地面得长测量教室

18、 ,约有 8 个 1 平方米得正方形 可放 ,沿着宽大约有个可放 ,（师边说边示意 ）那么这个教室得面积大 约有多少平方米？用 1 平方米得大正方形度量我们黑板得面积大约就是多少平方米？ 师:说得很好、我们学习了平方厘米、平方分米、平方米这三个面积 单位。下面我们就运用这个知识来解决一个简单得实际问题。 填写不同得面积单位。 （平方厘米、平方分米、平方米 ） 火柴盒上面得面积有 20（ ） 老师办公室得地面面积有 20（ ）一张小学生报得面积约有 20（ ） 师:那么今天我们学习得平方米、平方分米、平方厘米与以前学过得 米、分米、厘米有什么不同呢？生 :米、分米、厘米就是表示物体长短得 ,就是长度单位 ;平方米、平方 分米、平方厘米就是表示物体面积大小得 ,就是面积单位。师:（举着 1平方厘米得正方形硬纸片 ）谁能说说 1 平方厘米与厘米得 区别在哪里？生 :（上来比划指着边