26章二次函数单元测试题02

1、.二次函数单元测试题02一、填空题：1、函数yx 22x的图象是一条 抛物线，开口向下 ，对称轴是 x1 ，顶点坐标为 1，1 ；2、用配方法将函数y2x23x1化成yaxh2k的形式，那么y 2 x3/4 21/8 ； 3、函数y2x23x1与y轴的交点坐标为 0，1 ，与x轴的交点的坐标为 1/2，0，1，0 oxy4、直线yxb经过抛物线y6x25x7与y轴的交点，那么b 7 ；5、当m < 16且m8 时，抛物线ym8x22 m4x2m与x轴有两个交点；6、函数yax23a x1的图象与x轴只有一个交点，那么a 1或9 ；7、抛物线yx22xm 的顶点在x轴上方，那么m m &g

2、t; 1 ；8、当x 1或6 时，函数yx2与y5x6的函数值相等9、当x <1 或x>2 时，函数yx2x2 的函数值大于010、如图为二次函数yax2bxc的图象，那么a > 0， b > 0， c > 0， b24ac > 0二、选择题：1、在同一坐标系内，函数yax2b与yaxb ab0的大致图象是 D OxyACOxyDOyxBxyo2、抛物线yax2bx a >0， b < 0的图象通过 C A第一、二、三象限 B第一、三、四象限 C第一、二、四象限 D第一、二、三、四象限3、二次函数的图象如以下图所示，那么以下结论：abc >

3、 0； abc < 0；b2a；b24ac > 0；abc > 0其中正确的个数是 A A、4 B、3 C、2 D、14、将抛物线yx22x1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是 C A、yx22x1 B、yx22x1 C、yx22 D、yx225、如图为二次函数yax2bxc的图象，那么一次函数yaxbc的图象不经过 B oxy第3题x1 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限oxy第5题6、假设b < 0，那么函数y2x2bx5的图象的顶点在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限oxyDoxyC7、函数yax和ya xm2n，

4、且a > 0，m < 0，n < 0，那么这两个函数图象在同一坐标系内的大致图象是 B oxyBOxyA8、如图，两块完全重合的正方形纸片，假如上面的一块绕正方形的中心O左0°90°的旋转，那么旋转时露出的ABC的面积S随着旋转角度n的变化而变化，下面表示S与n关系的图象大致是 B 三、x1(1，0)(3，0)(1，4)(0，3)xy画出函数yx22x3的图象，观察图象说明： 当x取何值时，y < 0 ? 当x取何值时，y > 0 ?解：yx22x3x1 24 开口方向向上，对称轴x1，顶点坐标 1，4 令x0得：y3 与y轴交点坐标0，3 令

5、y0得：x22x30 解得：x 11 x 23 与x轴交点坐标 1，0 ，3，0 作出函数如下图的图象 由图象说明：当x < 1或x > 3时，y < 0；当1 < x <3时，y > 0；四、二次函数y3x26x5(1) 求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值；(2) 假设另一条抛物线yx2xk与上述抛物线只有一个公共点，求k的值解：1y3x26x53 x22x183 x1 28对称轴x1，顶点坐标 1，8，当x1时，函数有最大值是8 2 只有一个公共点 方程3x26x5x2xk 有相等实数根， 即4x25x5k0 5 24×4

6、5;5k0 k五、如图是抛物线拱桥，水位在AB位置时，水面宽，水位上升3m，到达戒备线CD，这时水面宽假设洪水到来时，水位以每小时0.25m的速度上升，求水过戒备线后几小时淹到拱桥顶？OxCXyDBAEF解：根据题意设抛物线解析式为：yax 2h 又知B 2，0，D 2，3 解得： yx 26 E 0，6 即OE6 EFOEOF3 t12 小时 答：水过戒备线后12小时淹到拱桥顶A（-1，n）yxOB（2，4）y2六、如图，一次函数y1kxb与二次函数y2ax2的图象交于A、B两点y11、利用图中条件，求两个函数的解析式2、根据图象写出使y1 > y2的x的取值范围解：1由图象可知：B

7、2，4在二次函数y2ax2上 4a×22 a1 那么二次函数y2x2 又A 1，n在二次函数y2x2上 n12 n1 那么A 1，1 又A、B两点在一次函数y1kxb上 解得： 那么一次函数y1x2 一次函数y1x2 ， 二次函数y2x2 2 根据图象可知：当1 < x <2时，y1 > y2七、心理学家发现，学生对概念的承受才能y与提出概念所用的时间x 单位：分之间满足函数关系：y0.1x22.6x43 0x30y值越大，表示承受才能越强1 x在什么范围内，学生的承受才能逐步增加？x在什么范围内，学生的承受才能逐步降低？2第10分钟时，学生的承受才能是多少？3第几

8、分钟时，学生的承受才能最强？解：1y0.1x226x16916.9430.1x13 259.9 对称轴是：直线x13 即当0x13 提出概念至13分之间，学生的承受才能逐步增加； 当13x30提出概念13分至30分之间，学生的承受才能逐步降低；2 当x10时，y01×1022.6×1043593 当x13时，y最大59.9即第13分钟时，学生的承受才能最强八、某工厂现有80 台机器，每台机器平均每天消费384件产品，现准备增加一批同类机器以进步消费总量，在试消费中发现，由于其他消费条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少消费4件产品1假如增加x台机器，每天的消费总

9、量为y个，请你写出y与x之间的关系式；2增加多少台机器，可以使每天的消费总量最大？最大总量是多少？解：1根据题意得：y80x 3844x4x 264x30720 0< x < 96 2y4x 264x307204 x 216x6425630720 4 x8 230976 当x8时，y有最大值30976 那么增加8台机器，可以使每天的消费总量最大，最大总量是30976台九、二次函数yx 2bxc的图象经过点AC， 2， 题目中的矩形框部分是一段被墨水染污了无法辩认的文字 求证：这个二次函数图象的对称轴是x3 根据和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？假设能，请写出求解过

10、程，并画出二次函数的图象；假设不能，请说明理由请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完好解：1根据题意得：二次项系数 a a 对称轴x3得： 解得： b3 图象过点AC，2得：×c 2b×cc2 c2 这个二次函数图象的解析式为：yx 23x2 2 yx 26x9 2x3 2 以下其中的一种情况均可得分 过抛物线的任意一点的坐标； 顶点坐标为3，； 当x轴的交点坐标3，0或3，0； 当y轴的交点坐标为0，2 b3或c2十、有西装1000件，每件售价100元，可以全部售出假如定价进步1%，那么销售量将下将0.5%又知这批西装是以每件本钱80元购进的，不可退货问如何定价可获得的利润最大？解：设西装每件进步x元，总获得的利润为y元那么每件可获得的利润为 20x元， 售出件数为1000 10.5%x，还有1000×0.5%x件没售出 根据题意得：y20x×1000 10.5%x1000×05%x×80 5x 2500x200