数学集合含义与表示讲义新人教A必修

1、数学集合含义与表示讲义新人教A必修蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快的飞翔蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快的飞翔茫茫的草原上，一群羊在悠闲的走动茫茫的草原上，一群羊在悠闲的走动清清的湖水里，一群鱼在自由地游动；清清的湖水里，一群鱼在自由地游动；集合的含义及其表示集合的含义及其表示(一一)问题情境1.介绍自己的家庭、原来就读的学校、现介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。在的班级。2.问题：像问题：像“家庭家庭”、“学校学校”、“班级班级”等，等，有什么共同特征？有什么共同特征？同一类对象的汇集同一类对象的汇集活动活动1.列举生活中的集合的例子；列举生活中的集合的例子；2.分析、概括各实例的共同特征分析

2、、概括各实例的共同特征 （1）集合：一定范围内某些）集合：一定范围内某些确定的确定的、不同不同的的对象的全体构成一个集合对象的全体构成一个集合(set)。（一）集合的有关概念：（一）集合的有关概念：1、集合的含义、集合的含义（2）元素：集合中的每一个对象叫做该集）元素：集合中的每一个对象叫做该集合的元素合的元素(element)或简称元。或简称元。探讨以下问题探讨以下问题: 1,2,2,31,2,2,3是含是含1 1个个1,21,2个个2,2,1 1个个3 3的四个元素的集合吗的四个元素的集合吗? ?(2)(2)著名科学家能构成一个集合吗著名科学家能构成一个集合吗? ?(3) a,b,c,d(

3、3) a,b,c,d和和b,c,d,ab,c,d,a是不是是不是表示同一个集合？表示同一个集合？(4)(4)“中国的直辖市中国的直辖市”构成一个集合，写出该集合的元素。构成一个集合，写出该集合的元素。(6)(6)“bookbook中的字母中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素。构成一个集合，写出该集合的元素。(5)(5)“youngyoung中的字母中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素。构成一个集合，写出该集合的元素。集合中的元素没有一定集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）的顺序（通常用正常的顺序写出）按照明确的判断标准给定按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，一

4、个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。或者不在，不能模棱两可。2、集合中元素的特性、集合中元素的特性（1）确定性：）确定性：（2）互异性：）互异性：集合中的元素没有重复。集合中的元素没有重复。（3）无序性：）无序性：（5）实数集：）实数集：常用数集及记法常用数集及记法（1）自然数集（非负整数集）自然数集（非负整数集） ：全体非负整数的集合。记作全体非负整数的集合。记作N（2）正整数集）正整数集:非负整数集内排除非负整数集内排除0的集。记作的集。记作N*或或N+（3）整数集：）整数集：全体整数的集合。记作全体整数的集合。记作Z（4）有理数集）有理数集：全体有理数的集合。记作：全体有理数

5、的集合。记作Q全体实数的集合。记作全体实数的集合。记作R集合常用大写拉丁字母来表示。集合常用大写拉丁字母来表示。如集合如集合A、集合、集合B。对象与集合的关系：对象与集合的关系： 如果对象如果对象a是集合是集合A的元素，就记作的元素，就记作aA，读作读作a属于属于A；如果对象；如果对象a不是集合不是集合A的元的元素，就记作素，就记作aA，读作，读作a不属于不属于A。 如：如：2Z，2.5Z 例例1 下列的各组对象能否构成集合：下列的各组对象能否构成集合： 所有的好人；所有的好人；(2)(2)小于小于20032003的数；的数； (3) (3) 和和20032003非常接近的数。非常接近的数。(

6、4)小于小于5的自然数；的自然数； (5)不等式不等式2x+17的整数解；的整数解； (6)方程方程x2+1=0的实数解的实数解；（三）（三） 有限集与无限集有限集与无限集1、有限集、有限集(finite set)：含有有限个元素的：含有有限个元素的集合。集合。 2、无限集、无限集(infinite set )：含有无限个元素：含有无限个元素的集合。的集合。 3、空集、空集(empty set)：不含任何元素的集合。：不含任何元素的集合。记作记作例例2 用符号用符号“”或或“”填空：填空： 3.14Q Q； (2) (2) Q Q；(3)(3)0 0 N+ (4)(4)0 0 N (7) (7) Q (8) (8) Q (5)(-2)(5)(-2)0 0 N+ (6) (6) Z 525252三、小三、小 结：本节课学习了以下内容：结：本节课学习了以下内容：1.集合的含义；集合的含义；3.数集及有关符号数集及有关符号.2.集合中元素的特性：集合中元素的特性：确定性，互异性，无序性确定性，互异性，无序性集合的含义是什么？集合的含义是什么？集合之间有什么关系？集合之间有什么关系？怎样进行集合的运算？怎样进行集合的运算？练习：练习：(1)课课练课课练P1 Ex2(2)在作业本上写出你这