[广州]2005年中考数学试题及答案

1、.2005年广东省广州市中考数学试题第一部分选择题共30分一、选择题本大题共10小题，每题3分，总分值30分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.以下四个数中，在-2和1之间的数是A.3B.0C.2D.32.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆沿，最后将正方形纸片展开，得到的图案是3.以下各点中，在函数的图像上的是A.2，3B.3，1C.0，-7D.-1，94.不等式组的解集是A.B.C.D.5.，那么a与b的关系是A.a=bB.ab=1C.a=-bD.ab=-16.如图，AE切圆O于E，AC=CD=DB=10，那么线段AE的

2、长为A.B.15C.D.207.用计算器计算，根据你发现的规律，判断与n为大于1的整数的值的大小关系为A.P<QB.P=QC.P>QD.与n的取值有关8.当k>0时，双曲线与直线的公共点有A.0个B.1个C.2个D.3个9.如图，多边形的相邻两边均互相垂直，那么这个多边形的周长为A.21B.26C.37D.4210.如图，点A-1，0和点B1，2，在坐标轴上确定点P，使得ABP为直角三角形，那么满足这样条件的点P共有A.2个B.4个C.6个D.7个第二部分非选择题共120分二、填空题此题共6小题，每题3分，总分值18分11.如图，点A、B、C在直线l上，那么图中共有_条线段。

3、12.假设，那么_。13.函数，自变量x的取值范围是_。14.假设电视机屏幕为矩形。“某个电视机屏幕大小是64cm的含义是矩形对角线长为64cm。如图，假设该电视机屏幕ABCD中，那么电视机屏幕的高CD为_cm。准确到1cm15.方程的解是_。16.如图，在直径为6的半圆上有两动点M、N，弦AM、BN相交于点P，那么AP·AM+BP·BN的值为_。三、解答题本大题共9小题，总分值102分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.本小题总分值9分计算：18.本小题总分值9分如图，AB是圆O的弦，直线DE切圆O于点C，AC=BC，求证：DE/AB。19.本小题总分值10分

4、解方程组：20.本小题总分值10分以上统计图中数据来源于2004年12月广州市教育局公布的?广州市2004/2005学年教育事业统计简报?。其中，小学按6年制，初中、高中均按3年制统计。1请答复，截止2004年底，广州市在校小学生、在校初中生平均每个年级的人数哪一个更多？多多少？2根据该统计图，你还能得到什么信息？请你写出两条不同于1的解答的信息。21.本小题总分值12分某次知识竞赛共有20道选择题。对于每一道题，假设答对了，那么得10分；假设答错了或不答，那么扣3分。请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？22.本小题总分值12分如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的

5、任意一点，DEAC于点E，DFBC于点F。1求证：CE=CF；2点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由。23.本小题总分值12分二次函数。*1当a=1，b=-2，c=1时，请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图像；2用配方法求该二次函数*的图像的顶点坐标。24.本小题总分值14分如图，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD，其中AB/DC，B=90°，AB=100m，BC=80m，CD=40m，现方案在上面建立一个面积为S的矩形综合楼PMBN，其中点P在线段AD上，且PM的长至少为36m。1求边AD的长；2设PA=xm，求S关于x的函数关系式，并指出自

6、变量x的取值范围；3假设S=3300m2，求PA的长。准确到0.1m25.本小题总分值14分如图，正方形ABCD的面积为S。1求作：四边形A1B1C1D1，使得点A1和点A关于点B对称，点B1和点B关于点C对称，点C1和点C关于点D对称，点D1和点D关于点A对称；只要求画出图形，不要求写作法2用S表示1中作出的四边形A1B1C1D1的面积S1；3假设将条件中的正方形改为任意四边形，面积仍为S，并按1的要求作出一个新的四个边形，面积为S2，那么S1与S2是否相等？为什么？2005年广东省广州市中考数学试题参考答案一、选择题1.B2.A3.C4.D5.A6.C7.C8.A9.D10.C二、填空题1

7、1.312.213.14.3315.16.3617.解：18.证明：AC=BCA=B又DE是圆O的切线，ACD=BA=ACDAB/DE19.解法1：由得把代入，得即解这个方程，得代入中，得或解法2：将x、y看成是方程的两个根解得原方程组的解为20.解：1广州市在校小学生平均每个年级的人数是：万广州市在校初中生平均每个年级的人数是：万万广州市在校小学生平均每个年级的人数更多，大约多2.07万。2此题答案的唯一，只要正确，均得分21.解：设至少要答对x道题，总得分才不少于70分，那么答错或不答的题目共有20-x依题意，得答：至少要答对10道题，总得分才不少于70分。22.1证明：CD垂直平分线AB

8、。AC=CB又AC=CBACD=BCDDEAC，DFBCEDC=FDC=90°CD=CDACDBCDAASCE=CF2当ACBC时，四边形CEDF为正方形因为有三个角是直角，且邻边相等的四边形是正方形。23.解：1当a=1，b=-2，c=1时，该二次函数的顶点坐标为1，0，对称轴为直线x=1利用函数对称性列表如下：x-10123y41014在给定的坐标中描点，画出图象如下。2由是二次函数，知a0该二次函数图像的顶点坐标为24.解：1过点D作DEAB于D那么DE/BC且DE=BC，CD=BE，DE/PMRtADE中，DE=80mAE=AB-BE=100-40=60m2DE/PMAPMADE即即MB=AB-AM=由，得自变量x的取值范围为3当S=3300m2时，即当时，PA的长为75m，或约为91