浙教版七年级下乘法公式

1、浙教版七年级下乘法公式(3)(2)(2)_mnmn (2)(3)(3)_xx 看谁算得更快看谁算得更快(1)(2)(2)_aa 24a 29x 224mn 运用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式运用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式(1)(3+x)(1)(3+x)2 2 =(3+x)(3+x)=(3+x)(3+x)=9+6x+x=9+6x+x2 2 观察以上算式，你发现了什么规律？观察以上算式，你发现了什么规律？ 两数和的平方两数和的平方,等于这两数的平方和等于这两数的平方和,加上这两数积的加上这两数积的2倍倍 (2) (a+ +b)2 = a2+ +2ab+ +b2 .(a+b)(a+b

2、)=9+3x+3x+x=9+3x+3x+x2 2 = a2+ +ab+ab+ +b2算一算你发现什么算一算你发现什么?2(3)(23 )_ab 224129aabb你能用右图形的面积直观的你能用右图形的面积直观的说明上面的猜想说明上面的猜想? (a+b) (a+b)2 2= =a2 +2ab+ b2做一做做一做: :用两数和的完全平方公式计算用两数和的完全平方公式计算( (填填空空): ): (a+1) 2 =_2 +2 . _ . _ + _2 =_(1)(2) (2a+3b)2 =_2 +2 . _ . _+_2=_ 两数和的完全平方公式两数和的完全平方公式 (a+b)(a+b)2 2 =

3、 = a a2 2 +2ab+2ab + b+ b2 2 (a-b) (a-b)2 2= =a2 -2ab+ b2即即 两数差的平方两数差的平方,等于这两数等于这两数的平方和的平方和,减去这两数积的减去这两数积的2倍倍提示提示: 以上两个公式统称完全平方公式以上两个公式统称完全平方公式. 平方差公式和完全平方公式也称乘法公式平方差公式和完全平方公式也称乘法公式.口诀：首平方，尾平方，首尾两倍中间放口诀：首平方，尾平方，首尾两倍中间放 )2(2yx是是 与与 和的平方和的平方)2(2yx=（ ）+2（ ）（）（ ）+（ ）x2)22(yx2y)52(2yx是是 与与 差的平方差的平方)2(2x)

4、52(y2x5y=（ ）2（ ）（）（ ）+（ ）)52(2yx2XX2y5y22)52()2()2()1 (.1:ayx计算：例题22)43()4()2()3(yxts2244yxyx252042aa2244tsts2216249yxyx解解: : (1)(1)第一数被平方时第一数被平方时, , 未添括号未添括号; ;第一数与第二数乘积的第一数与第二数乘积的2 2倍倍 少乘了一个少乘了一个2 ;2 ;应改为应改为: : (2(2a a1)1)2 2 (2(2a a) )2 22 2 2 2a a 1+1;1+1; (2) (2) 少了第一数与第二数乘积的少了第一数与第二数乘积的2 2倍倍 (

5、 (丢了一项丢了一项););应改为应改为: : (2(2a a+1)+1)2 2 (2(2a a) )2 2+2+2 2 2a a 1 1 +1;+1; (3) (3) 第一数平方未添括号第一数平方未添括号, , 第一数与第二数乘积的第一数与第二数乘积的2 2倍倍 错了符号错了符号; ;第二数的平方第二数的平方 这一项错了符号这一项错了符号; ;应改为应改为: : ( ( a a1)1)2 2( ( a a) )2 22 2 ( ( a a ) ) 1 1+1+12 2; ; 纠纠 错错 练练 习习课内练习：运用完全平方公式计算。课内练习：运用完全平方公式计算。2(1) (3) x2(2) (

6、7)y2(3) (7)y2(4) ( 23 )xy21(5) (3)3t211(6) ()25mn生活在线：生活在线：一花农有一花农有1块正方形茶花块正方形茶花苗圃，边长为苗圃，边长为am。现将这块苗圃的边长。现将这块苗圃的边长都增加都增加1.5m，求这块苗圃的面积分别增加，求这块苗圃的面积分别增加了多少了多少m。(a+1.5)-a=a+3a+2.25-a= 3a+2.25 一花农有一花农有4块正方形茶花苗圃，边长分块正方形茶花苗圃，边长分别为别为30.1m，29.5m，30m，27m。现将这。现将这4块苗圃的边长都增加块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面，求各苗圃的面积分别增加了多少积分

7、别增加了多少m。解解：设原正方形设原正方形苗圃的边长为苗圃的边长为am,边长都增边长都增1.5m，新正方形的边长为（新正方形的边长为（a+1.5）m，（a+1.5）2-a2=a2+3a+2.25-a2=3a+2.25当当a=30.1时，时，3a+2.25=330.1+2.25=92.55当当a=29.5时，时，3a+2.25=329.5+2.25=90.75类似地，当类似地，当a=30， a=27时，时， 3a+2.25的值分别的值分别为为92.25，83.25。答答：苗圃的面积分别增加了苗圃的面积分别增加了92.55m2,90.75m2, 92.25m2,83.25m2. 完全平方公式完全平方公式2222bababa2222bababa口诀：首平方，尾平方，首尾两倍中间放口诀：首平方，尾平方，首尾两倍中间放 我们把完全平方和公式与完全平方差我们把完全平方和公式与完全平方差公式统称为完全平方公式（也叫乘法公式）公式统称为完全平方公式（也叫乘法公式）2222)(bababa1、计算：、计算：22)21)(1 (a) 1)(1)(2(xx2)(3(cba2、若、若 ，则，则 = 。31xx221x