分式（一）分式的基本性质

1、 分式（一）分式的基本性质 (初二奥数) 2005年12月分式（一）分式的基本性质【知识要点】1用A，B表示两个整式，AB就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。 对分式的概念要注意以下两点：分母中应含有字母；分母的值不能为零，若为零，则该分式就没有意义。2整式和分式统称为有理式。3分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。用式子表示是（其中是不等于零的整式）。4分式的符号变换法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。【典型例题】例1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）； （2）； （3）； （4）

2、； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）； （10）例2 x取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） （4）例3 x取何值时，下列分式没有意义？ （1）； （2）； （3）例4 x取何值时，下列分式的值为零？ （1） （2） （3）例5 x为何值时，分式的值为正？例6 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数。 （1）； （2）； （3）例7 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含有“”号。 （1）； （2） （3） （4）例8 不改变分式的值，使分子与分母中的最高次项的系数为正数。例9 已知，求分式的值。【经典练习】 1判断（对的打“”，错的打“”

3、）。 （1）分式是两个整式相除的商，它的分了可含也可不含字母，而分母必须含有“变数”字母。 （ ） （2）一个有理式不是整式就是分式；（ ） （3）x取任何数时，分式一定有意义。（ ） （4）在分式中，分子的值为零，分式的值也就一定为零。（ ） 2按要求填空。 （1）当x 时，分式有意义； （2）当x 时，分式有意义； （3）当x 时，分式无意义； （4）当x 时，分式的值为负； （5）当x 时，分式的值为1。 3不改变分式的值，使分子、分母都不含负号（填空）。 （1） ； （2） ； （3） 。 4判断正误，并将错的改正： （1），（ ），改为（ ）； （2），（ ），改为（ ）； （3），

4、（ ），改为（ ）； 5在有理式中，分式有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 6若x满足，则x是（ ） A正数 B负数 C非负数 D非正数 7当x为任意数时，下列分式中一定有意义的是（ ） A B C D 8要使分式有意义，字母a、b必须满足的条件是（ ） A，且； B C，且 D，不同时为零。 9使分式的值为正的条件是（ ） A B C D 10如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ） A扩大10倍 B不变 C缩小10倍 D扩大100倍 11要使分子、分母中各项的系数都是绝对值最小的整数，必须给分式的分子、分母同乘以（ ） A10 B50 C100 D500 12使分式自左至

5、右变形成立的条件是（ ） A B C D或 13不改变分式的值，把的分子、分母都按a的降幂排列，并且使最高次项的系数为正，则应该等于（ ） A B C D 14与分式的值相等的分式是（ ） A B C D 15当，时，若m，n都缩小到原来的，则分式的值（ ） A缩小到原来的 B不变 C缩小到原来的 D扩大k倍【作业】 日期： 姓名： 1当x为何值时，下列分式有意义： （1） （2） （3） （4） （5） 2当x取何值时，下列分式没有意义？ （1） （2） （3） （4） 3当x取何值时，下列分式的值为零？ （1） （2） （3） （4） 4当，0，1时，分别求出下列各式的值。 （1） （2） 5不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数化为整数。 （1） （2） （3） （4） 6不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数为正数。 （1） （2） 7x为何值时，分式的值大于1，等于1，