第十一章全等三角形

1、 第十一章 全等三角形1. 如图:ABC和ADE是等边三角形，证明：BD=CE.2、如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于点F，且BE=CF. 求证：ADBC3、在ABC中，AB=AC, A=120°,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F，求证：BM=MN=NC.ACFNMEB4已知:如图,AB=AD,AC=AE,BAC=DAE.求证:BC=DE. 5两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C1A1共线。AA1CC1B(第23题)B1O(1)问图中有多少对全等三角形？并将他们写出

2、来；(2)选出其中一对全等三角形进行证明。(ABCA1B1C1除外)6已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且ABDE，BFCE。求证：（1）ABCDEF；（2）GFGC。7、已知：如图，ABED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC.求证：BC=EF.8、如图，点E在AB上，AC=AD，CAB=DAB.请你写出图中两对全等三角形，并就其中的一对给予证明.9、如图，BD平分，A与C互补，求证：ADCD 10、已知：如图点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，求证：ABCF。（8分）11已知：如图，且是的

3、中点，求证：12.已知：如图1，点C为线段AB上一点，ACM，CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F.(1).求证：AN=BM；(2).求证：CEF为等边三角形；13.如图所示，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EAAF，求证：DE=BF14如图所示，在ABE和ACD中，给出以下4个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）ADDC，AEBE，以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。已知：    

4、60;                       ；求证：                          

5、0;  。 15.已知，如图ABC中，ABAC,D点在BC上，且BDAD，DCAC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求B的度数. 16.如图，ADBC于D，AD=BD，AC=BE。请猜想说明1和C有何特殊关系？17、如图、四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，12，34 求证：（1）ABCADC；（2）BODO DCBAO123418在RtACD和RtBCE中, AD=BE,DC=EC,请写出两个正确结论： 你证明其中的一个结论！CMADBN19、如图，AC=BC，AD=BD，MN分别是AC，BC中点，请问：DM=DN吗？请说明理由。20.如图，CDAB，BEAC，垂足分别是D

6、，E，BE，CD相交于点O，OB=OC。求证：1=2。FEDCBAOP21如图，OC是AOB的角平分线，P是OC上一点，PDOA交于点D，PEOB交于点E，F是OC上除点P、O外一点，连结DF、EF，则DF与EF的关系如何？证明你的结论。22已知：如图3，在中，点在边上，且。求证：。23如图，ABC中，E、F分别是AB、AC上的点 AD平分BAC， DEAB，DFAC， ADEF以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即： Þ ， Þ ， Þ （1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；（2）请证明你认为正确的命题24如图，在ABC中，ACB=90

7、°，CEAB于点E，AD=AC，AF平分CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DFBC；（2）FG=FE.25如图，已知ACCB，DBCB，ABDE，AB=DE，E是BC的中点（1）观察并猜想BD和BC有何数量关系？并证明你猜想的结论（2）若BD=6cm，求AC的长26.如图，给出五个等量关系： DABCEDD请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明已知：求证：证明：DCBAP27.如图，已知PBAB , PCAC，且PB =PC，D 是AP上的一点，求证：21FDECBA28. 如图， AB = DC，AC

8、= BD， AC、BD交于点E，过E点作EF/BC交CD于F求证：。29已知，如图，等边ABC中，D为AC的中点，CE为BC的延长线，且CECD 求证：BDDE 30如图，点E在ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F若123，ACAE，请说明ABCADE的道理31 如图，在ABC中，ACBC，AC=BC，D为AB上一点，AFCD交于CD的延长线于点F，BECD于点E，求证：EF=CF-AF。第十二章 轴对称ABl1、如图，在直线上找一点，使PA=PB.2、如图，写出ABC的各顶点坐标，并画出ABC关于Y轴的对称图形，并直接写出ABC关于X轴对称的三角形的各点坐标。ABC(第22题)图图图A

9、BCABC3如图，RtABC中，C90°，AC4，BC3，以ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在ABC的其它边上请在图、图、图中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中表明所画等腰三角形的腰长(不要求尺规作图)4已知：如图，中，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点（1）求证：；（2）求证：；（3）与的大小关系如何？试证明你的结论5今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s(单位在：km)与

10、运行时间t(单位：h)的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(单位：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象请根据图中信息，解答下列问题：(1)点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间_h，点B的纵坐标300的意义是_；(2)请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(单位：km)与时间t(单位：h)的函数图象；(3)若普通快车的速度为100km/h，求BC的解析式，并写出自变量t的取值范围；求第二列动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇；A(第28题)BCO1230.5100200300s/kmt/h直接写出这列普通列车在行驶途中与

11、迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间5、如图,在RtABC中,C=900, A=300,BD是ABC的平分线,AD=20求DC的长.（第23题）6、如图，已知的中垂线交于点，交于点，有下面3个结论：射线是的角平分线；是等腰三角形；。（1）判断其中正确的结论是哪几个？（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。7、两个全等的含300，600角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC.试判断EMC的形状，并说明理由.8、在ABC中，C，DE垂直平分AB分别交AB、BC于D、E，若，求的度数。 图251 9、(1)在图251

12、中，已知MAN120°，AC平分MANABCADC90°，则能得如下两个结论：(1) DC = BC; AD+AB=AC.请你证明结论；(2)在图252中，把（1）中的条件“ABCADC90°”改为ABCADC180°，其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立， 图252 请给出证明;若不成立，请说明理由10如图所示，在中，的平分线交于点O，过点O作，交于，交于，若，试求的值11、（1）如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为；（2）在图4中，画出与ABC关于x轴对称的A1B1C1

13、 3512.下图是由一个圆、一个半圆和一个三角形组成的图形，请以直线AB为对称轴，把原图形补成轴对称图形。13.如图，已知P点是AOB平分线上一点，PCOA，PDOB，垂足为C、D， （1）PCD=PDC吗？ 为什么？ （2）OP是CD的垂直平分线吗？ 为什么？14、作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹，） 如图，已知点M、N和AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到AOB的两边的距离相等15、如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一茶水供应点P为节省劳力，要求P到两道路的距离相等，且P到M、N的距离的和最小，问点P应设在何处（保留作图痕

14、迹）AMNBC16、如图，某地有两所大学和两条交叉的公路图中点M，N表示大学，OA、OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）_A_B_C_D_E_F17如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB,DFAC,垂足分别是E,F，BE=CF.求证：AD是ABC的角平分线。 18、以虚线为对称轴画出下列图形的另一半。 19、已知：如图，在ABC中，点D在BC边上，且AC=AB=BD，DA=DC，试求C，BAC的度数20、在ABC中，D是BC的中点，过D点的直线

15、GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEGF，交AB于点E。连结EF。（1）求证：；（2）请判断的大小，并证明你的结论。21.如图，中，于D，且CD=AB+BD. 的角平分线交AC于点E。求证：E恰在BC的垂直平分线上。22.如图，为等边三角形，M是AC上一点，N是BC延长线上一点，且AM=CN，,求的大小。23.如图是等腰三角形屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m，A=30°，求：（1）ABF的度数；（2）立柱BC，DE要多长。CAB···24如图,A、B、C三点表示3个村庄，为了解决村民子女就近入学

16、问题，计划新建一所小学，要使学校到3个村庄的距离相等，请你在图中有尺规确定学校的位置(保留作图痕迹,写出画法) 画法:BCNDEMA25如图,BD平分MBN,A，C分别为BM,BN上的点,且BC>BA,E为BD上的一点,AE=CE,求证 BAE+BCE=180°ADCB26. 如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度数.BDCEAPQ27 如图, ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P，BQAD与Q，PQ=4，PE=1 (1)求证 BPQ=60° (2)求AD的长OABCDE281、ABC中，D、E分别是AC、AB

17、上的一点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：EBO=DCO BEO=CDO BE=CD OB=OC（1）上述四个条件，哪两个条件可判定ABC是等腰三角形（用序号写出所有情况）（2）选择第（1）题中的一种情况证明ABC是等腰三角形。29. 已知：三角形ABC中，A90°，ABAC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BEAF，求证：DEF为等腰直角三角形（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BEAF，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论30.把下列图形补充成以MN为轴的轴对称图形. 31、如图，在梯形ABCD中，ABCD，

18、BCD=90°, BD平分ABC求证：(1) DC=BC;(2) E是梯形内一点，F是梯形外一点，且EDC=FBC，DE=BF，试判断ECF的形状，并证明你的结论；(3) 在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，BEC=135°时，求的值. 32、已知：如图，在ABC中,AB=AC,ABC=30°,D是BC中点,DEAB于点E.求证:EB=3EA.33、如图，AOB=30°，OC平分AOB，CDOA于D，CEAO交OB于E CE=20cm，求CD的长。34、ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，CBD的周长为24cm，求ABC的周长。35、如图

19、，AE=BE，C=D，求证：ABCBAD。EDCAB36、已知，ABC和ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=ADAFBDCE37、ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、DF 分别垂直AB、AC，垂足为E、F， 求证：EB=FC38、ACD是等边三角形，AB是ACD的角平分线，延长AC到E，使得CE=BC，求证：AB=BE39、如图，ABC中，AM，CM分别是角平分线，过M作DEAC 求证：AD+CE=DE40、如图：在ABC中，ADBC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F。 求证：（1）BE=AC，（2）BFAC。_F_E

20、 A C B D41、如图：在ABC中，ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AEGD于E，BFCD交CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF。ABCDEFG42、如图，已知，EGAF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况）AB=AC DE=DF BE=CF 已知： EGAF ， ， ， 求证： 43、如图：E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为C，D。 求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。44、如图：在ABC中，C=90°，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN

21、于N。（1）求证：MN=AM+BN。（2）若过点C在ABC内作直线MN，AMMN于M，BNMN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。35、网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：月租费（元）计费方式（元/分）A方式0005B方式54002某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为（元）、（元），写出、与x之间的函数关系式。在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？46、阅读下面的材料：24624622 在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定

22、义：设一次函数的图象为直线，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行. 解答下面的问题： （1）求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式,并画出直线 的图象； （2）设直线分别与轴、轴交于点、，如果直线：与直线平行且交轴于点，求出的面积关于的函数表达式._F_E_C_D_B_A47、如图，ADBC，BD=CD，点C在AF的垂直平分线上。（1）AB、BD与DF三者之间有何数量关系？（2）B与F有何数量关系？ 48、如图，ABC中AB=AC,D在AB上，E在AC的延长线上，且BD=CE，连接DE交BC于F. 求证：DF=EF第十三章 实数1、化简：2、3、4、 5、6、 7、+ 8

23、、9、已知，且y的算术平方根是2，求的值。10.求下列各式中的x：1、 (x-2)3=642、3、11、若求 的值。12. 已知x、y都是实数，且y=+8，求的立方根。13、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简11第十四章 一次函数1.星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象2 在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作出与关于轴对称的；（2）将向下平移3个单位长

24、度，画出平移后的32007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？ 4、如图，直线与相交于点P，的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1,且交y轴于点A(0，-1)求直线的函数表达式.5、已知一次函数的图像经过（3，5）和（-4，-9）两点。（1）求此一次函数的解析式（2）若（-2，m）在函数图像上，求m的值。6、某地上网有两种收费方

25、式，用户可以任选其一：A、计时制 2.8元/时 B、包月制 60元/月此外，每一种上网方式都加收通信费1.2元/时，请回答下列问题：（1）小明家月上网的时间为x小时，支付的费用为y，试写出两种方式下y与x的函数关系式。（2）试比较这两种上网方式哪种更便宜（费用），并说明为什么？7、直线经过点（2，2），与x轴，y轴交于A、B两点，在线段AB间有一动点P（x,y），若O（0，0），设OPA的面积为S。（1）求k的值（2）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图像（画在下图的坐标中）。（3）S能大于9吗？为什么？（4）当P点的横坐标为4时，S为多少？8、八年级（1）班班委发起慰问烈属

26、王大妈的活动，决定全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出（1）求同学们卖出鲜花的销售额（元）与销售量（支）之间的函数关系式；（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金（元）与销售量（支）之间的函数关系式；若要筹集500元的慰问金，则要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额成本）9、如图所示，直线与分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样（10分） （1）根据图像分别求出L1，L2的函数关系式 （2）

27、当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法10、已知如图，一次函数y=ax+b图象经过点（1，2）、点（1，6）。求：（1）这个一次函数的解析式；（2）一次函数图象与两坐标轴围成的面积； 11、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图所示。(1)分别写出用租书卡和会员卡租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系式。(2)两种租书方式每天的收费是多少元?(x100)12（本题）如图，直线的函数关系式分别，动点

28、（，0）在上运动（0<<3），过点作直线与轴垂直。（1）求点的坐标，并回答当取何值时>？（2）设中位于直线左侧部分的面积为，求出与之间函数关系式.（3）当为何值时，直线平分的面？13.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如下表：（元）15202530（件）25201510xyOAB（第27题）（1） 请在直角坐标系上描点，观察点的分布，建立与的恰当函数模型。（2） 若要求每天卖出24件，则这一天它能获利多少元？14、如图，直线y=2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B，如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上，D点在

29、x轴上)，且CD=AB（1）当COD和AOB全等时，求C、D两点的坐标； （2）是否存在经过第一、二、三象限的直线CD，使CDAB？如果存在，请求出直线CD的解析式；如果不存在，请说明理由15某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：运输工具运输费单价 （元/吨·千米）冷藏费单价 （元/吨·小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8501600注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运

30、费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？16新华文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法。 甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本； 乙：按购买金额打九折付款。实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x10)本。(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式；(2)请

31、写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式；(3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱；17小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题： （1）小汽车行驶_h后加油, 中途加油_L；（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式； （3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.18. 已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P(-3,3)，

32、且一次函数的图象与y轴相交于Q(0,-2)，求这两个函数的解析式. 19甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题：(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)： 甲在乙的前面； 甲与乙相遇； 甲在乙后面.20、已知直线ykxb经过点(1，1)和(2，4).（1）求直线的解析式；（2）求直线与x轴和y轴的交点坐标.21已知

33、：在直角坐标系中，直线 与轴交于点，与轴交于点。画出这个函数的图象，并直接写出两点的坐标；若点是第二象限内的点，且到轴的距离为1，到轴的距离为，请判断点是否在这条直线上？（写出判断过程）在第题中，作轴于，那么在轴上是否存在一点，使？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。21一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地，所行地路程与时间的函数图像如图所示.试根据图像，回答下列问题: 慢车比快车早出发 小时，快车比慢车少用 小时到达B地；快车用 小时追上慢车；此时相距A地 千米.22、如图，DE是ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分，设。（1）求随变化的函

34、数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）请讨论当ABC为直角三角形时，为多少度？23、已知点A（8，0），B（0，6），C（0，2），连结AB，点P为线段AB上一动点，过P、C的直线与AB及y轴围成PBC如图。（1）当PB=PC时，求点P的坐标。（2）PBC的面积能等于ABO的面积吗？若能，请求出此时直线的解析式；若不能，请说明理由。 l1l2xyDO3BCA（4，0）24.如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点（1）求直线的解析表达式；（2）求的面积；25.已知两直线L1和L2，直线L1的解析式是，且直线L1与x轴交于点C，直线L2经过A，B两点，两直线相交于点A。

35、（1）求点C的坐标；（2）求直线L2的解析式；（3）求ABC的面积。26. 某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20名工人中，派x人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知加工一个零件可获得16元利润，加工一个乙种零件可获得24元利润。（1）写出此车间每天所获得利润y元与x人之间的函数关系式；（2）若车间每天获得利润不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件？27、某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）图中的折线OABD、线段EF分别表示

36、甲、乙两组所走路程(千米)、(千米)与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像请根据图像所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了_ 小时；点C表示的实际意义为 ；（2）求点C的坐标；（3）求甲组在出现故障时，距出发点的距离 28有甲、乙两个蓄水池，现将甲池中的水匀速注入乙池。甲、乙两个蓄水池中水的深度（米）与注水时间（小时）之间的关系如图5所示，根据图像提供的信息，回答下列问题：（1）注水前甲池中水的深度是_。（直接写出答案）。（2）求甲池中水的深度（米）与注水时间（小时）之间的函数关系式；（3）求注水多长时间时，甲、乙两个蓄水池中水的深度相同29如图6，直线与轴，轴

37、分别相交于点，为坐标原点，点的坐标为。（1）求的值。（2）若点是第二象限内直线上的一个动点，在点的运动过程中，试写出的面积与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。（3）若点为射线（两点除外）上的一动点，过点作轴交直线于，连接。设的面积。求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围。30某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县，已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费（元/吨）如下表所示目的地运费出发地CDA3540B3045（1）设C县运到A县的化肥为x吨，求总运费W（元）与x（吨）的函数解析式，并写出自变量x的取

38、值范围；（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案31已知直线与直线交于点，求的值，及两直线与两坐标轴所围成的四边形的面积32. 大雁自来水公司为了鼓励大雁人节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费（y元）是用水量x（吨）的函数，其图象如图所示。 （1）分别写出x5和x5时，y与x之间的函数解析式 ； （2）观察函数的图象，利用函数的解析式，回答自来水公司采取的收费标准是： 答：_。 （3）若某户居民该月用水3.5吨，则应交水费_元；若该月交水费9元，则用水_吨。33. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点.直线ykxb经过A(0,2)、B(4,0)两点.(1)求直线AB的

39、解析式；(2)点C的坐标为(0,1)，过点C作CDAO交AB于D.x轴上的点P和A、B、C、D、O中的两个点所构成的三角形与ACD全等，这样的三角形有个，请在图中画出其中两个三角形的示意图.34一天早上6时，汪老师从学校出发，乘车去市里开会，8时准时到会，中午12时回到学校，他这一段的行程y（千米）（即离开学校的距离）与时间x（时）之间的关系如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）开会地点离学校多远？（2）求出汪老师在返校途中行程y（千米）与间x（时）之间的函数关系式（写出求解过程）；（3）请你用一段简短的话，对汪老师从上午8时到中午12时的活动情况进行描述.35如图所示，是函数y=

40、kx+b在平面直角坐标系中的图象.（1）根据图象，求k，b的值； （3）x为何值时函数y=kx+b的值大于函数y=-2x+2的值；（2）在图中画出函数y=-2x+2的图象；（4）求两直线与x轴围成的三角形的面积.36.已知函数y=(m+1)x+m 1若这个函数的图象经过原点，求m的值；并画出函数的图像。37 一次函数y=k1x4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1），（1） 分别求出这两个函数的表达式； (2) 求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。38如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为 （-8，0），点A的坐标为（0，6）。（1）求k的值；Fx

41、yOAE（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，OPA的面积为，并说明理由。39边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）。直线经过点C，且与轴交与点E，求四边形AECD的面积；若直线经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线的解析式，若直线经过点F且与直线y=3x平行,将中直线沿着y轴向上平移1个单位交x轴于点,交直线于点,求的面积 40某校组织学生到距离学校6公里的科技馆参观，王红因事没赶上学校的包车而

42、只能坐出租车，出租车收费标准如下：里 程收费/元3公里以上（含3公里）8.003公里以上，每增加1公里1.80里 程收费/元3公里以上（含3公里）8.003公里以上，每增加1公里1.80里 程收费/元3公里以上（含3公里）8.003公里以上，每增加1公里1.80里 程收费/元3公里以上（含3公里）8.003公里以上，每增加1公里1.80里 程收费/元3公里以上（含3公里）8.003公里以上，每增加1公里1.80里 程收费/元3公里以上（含3公里）8.003公里以上，每增加1公里1.80里 程收费/元3公里以上（含3公里）8003公里以上，每增加1公里180 （1）写出出租车行驶的里程数x3（公

43、里）与费用y之间的关系式。（5分） （2）王红身上仅有14元，车费够吗？说明理由。（3分）41、某工厂有甲、乙两个蓄水池，将甲池中的水以每小时5立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数关系式（不写自变量x的取值范围）；（2）算出注水多长时间后甲、乙两个蓄水池水的深度相同？ （3）当两个蓄水池水深相同时，水深是多少？并求出甲蓄水池刚开始里面的蓄水量是多少立方米？3103042.将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方发粘合起来

44、，粘合部分的宽为3cm.设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x的函数关系式,并求出当x=20时, y的值. （8分）43. 已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1. （8分）xyABCO(1) 求两直线与y轴交点A，B的坐标;(2) 求两直线交点C的坐标;(3) 求ABC的面积.44. 已知直线平行于直线y=-3x+4，且与直线y=2x-6的交点在x轴上，求此一次函数的解析式。45某校准备为学生制作一批新年纪念册，甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1200元；乙公司提出；每册收材料费8元，并按9折优惠，不收设计费。 （1）请写出甲公司的收费y1与制作纪念册的数量x的函数关系式；

45、 （2）请写出乙公司的收费y2与制作纪念册的数量x的函数关系式；（3）如果该校有学生580人，你认为选择哪家公司比较便宜 46直线y=kx+b过点A（-1，5）且平行于直线y=-x。 （1）求这条直线的解析式； （2）若点B（m，-5）在达条直线上，O为坐标原点，求m的值；（3）求AOB的面积47、 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元。现两家商店搞促销活动。甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠。某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的

46、付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？48如图，在平面直角坐标系中，点P是第一象限直线上的点，点A，O是坐标原点，PAO的面积为.求与的函数关系式,并写出x的取值范围；探究：当P点运动到什么位置时PAO的面积为10.492008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋为了满足市场需求，某厂家生产两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产种购物袋个，每天共获利元成本（元/个）售价（元/个）22.333.5（1）求出与的函数关系式；（2）如果该厂每天最多

47、投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？50如图，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b，且满足.判断AOB的形状.如图，正比例函数的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长.51、某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（

48、2）若公司要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润最大，并求出最大值。52.已知函数y=(2m+1)x+m -3(1)若函数图象经过原点,求m的值(2) 若函数图象在y轴的截距为2，求m的值（3）若函数的图象平行直线y=3x 3，求m的值（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.53.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:月份用水量(m3)收费(元)957.510927设某户每月用水量x(立方米),应交水