分数工程问题应用题课件

1、 六年制小学数学第十一册六年制小学数学第十一册 分数应用题（工程问题）分数应用题（工程问题）永清镇中心小学永清镇中心小学 杨胜辉杨胜辉 我们学校厨房兴建工程进行招标，应聘单位有两个，他们都承诺能保质保量完成任务。但甲工程队单独完成需150天，乙工程队单独完成需120天。请问同学们：请问同学们： 如果如果你是决策者，该选择哪个队施工？你是决策者，该选择哪个队施工？为什么？为什么？ 为了加快工程的速度，又该怎样选择？为了加快工程的速度，又该怎样选择？ 在日常生活中，像搞在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖房屋、绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，造桥、运货等各种工作，统称为工程，今天我们就统

2、称为工程，今天我们就一起来研究一起来研究“工程问题工程问题”。热热 热热 身身 体体说出下面每道题里的数量关系式，并解答：说出下面每道题里的数量关系式，并解答：1 、 一台织布机每小时织布一台织布机每小时织布20米，米，3小时织布小时织布多少米？多少米？工作效率工作效率X X工作时间工作时间= =工作总量工作总量20X3=6020X3=60（米）（米）答：答：3 3小时织布小时织布6060米。米。 工作总量工作总量工作时间工作时间=工作效率工作效率60 3=20（米）（米）答：每小时织布答：每小时织布20米米2、一台织布机、一台织布机3小时织布小时织布60米，每小时织布米，每小时织布多少米？多

3、少米？ 3、一台织布机每小时织布、一台织布机每小时织布20米，织布米，织布60米要米要多少小时？多少小时？工作总量工作总量工作效率工作效率= =工作时间工作时间60 20=3（小时）（小时）答：织布答：织布60米要米要3小时。小时。1、一项工程，、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几天完成，平均每天完成几分之几 ？2、 一项工程，每天完成一项工程，每天完成 ，几天可以完成？，几天可以完成？12进 入 角 色这道题的工作总量是多少？工作时间呢？这道题的工作总量是多少？工作时间呢？怎样表示工作效率？怎样表示工作效率？这道题的工作总量是多少？工作效率？这道题的工作总量是多少？工作效率？怎样表示工

4、作时间呢？怎样表示工作时间呢？修一条长约修一条长约6060千米的公路千米的公路, ,我们我们1010周可以完成周可以完成甲工程队甲工程队：乙工程队乙工程队：我们我们1515周可以完成周可以完成修一条长约修一条长约6060千米的公路千米的公路, ,我们我们1010周可以完成周可以完成甲工程队甲工程队：乙工程队乙工程队：我们我们1515周可以完成周可以完成 工作总量工作总量 6060千米千米甲的效率乙的效率乙的效率甲乙的效率和甲乙的效率和合修的周数合修的周数6 6千米千米4 4千米千米1010千米千米6周周180180千米千米18千米千米12千米千米30千米千米6周周300千米千米30千米千米20

5、千米千米50千米千米6周周工作总量工效和工效和= =合作的合作的工作时间 工作总量工作总量 6060千米千米甲的效率乙的效率乙的效率甲乙的效率和甲乙的效率和合修的周数合修的周数6 6千米千米4 4千米千米1010千米千米6周周180180千米千米18千米千米12千米千米30千米千米6周周300千米千米30千米千米20千米千米50千米千米6周周扩大扩大3倍倍扩大扩大3倍倍扩大扩大5倍倍扩大扩大5倍倍不变不变不变不变 修一条公路修一条公路,甲队单独修甲队单独修10周可以完成周可以完成,乙队单独修乙队单独修15周可以完成。两队同时从公周可以完成。两队同时从公路两端修，几周可以完成？路两端修，几周可以

6、完成？ 工作总量工作总量 6060千米千米甲的效率甲的效率乙的效率乙的效率甲乙的效率和甲乙的效率和合修的天数合修的天数6 6千米千米4 4千米千米1010千米千米6周周180180千米千米18千米千米12千米千米30千米千米6周周300千米千米30千米千米20千米千米50千米千米6周周“1” 110 115 1 66周周 工程问题的工程问题的特点1把工作总量看作单位“1”。2工作效率用单位时间完成工作总量的几分之几（即工作时间的倒数）来表示。3工作总量工效和工效和= =合作的合作的工作时间1打扫教室卫生，甲组单独打扫要打扫教室卫生，甲组单独打扫要15分钟，乙组单独打扫要分钟，乙组单独打扫要20

7、分钟。分钟。甲组单独打扫，每分钟打扫教室的甲组单独打扫，每分钟打扫教室的 。乙单独打扫，每分钟打扫教室的乙单独打扫，每分钟打扫教室的 。两组共同打扫，每分钟打扫教室的两组共同打扫，每分钟打扫教室的 。( )( )( )( )( )( ) 115 120 7602加工一批纸盒，甲队单独做加工一批纸盒，甲队单独做要要6小时，乙单独做小时，乙单独做6小时，丙单小时，丙单独做要独做要9小时，三人合做一小时小时，三人合做一小时可以完成这批纸盒的可以完成这批纸盒的 。( )( )49 准备题：准备题：甲、乙两队合修一段长甲、乙两队合修一段长60千米的路。甲队单千米的路。甲队单独修独修20天完成，乙队单独修

8、天完成，乙队单独修30天完成。两队天完成。两队合修几天完成？合修几天完成？尝 试 探 究 60（6020+6030） =605 =12（天）（天） 答：两队合修答：两队合修12天完成。天完成。探究题：探究题：甲乙两队合修一段路，甲队单独修甲乙两队合修一段路，甲队单独修20天天完成，乙队单独修完成，乙队单独修30天完成。甲乙两队合修，多天完成。甲乙两队合修，多少天可以完成？少天可以完成？1甲队共完成的工作量甲队共完成的工作量乙队共完成的工作量乙队共完成的工作量想：把这项工程看作单位想：把这项工程看作单位“1”，甲队每天完成的工作量是这项，甲队每天完成的工作量是这项工程的工程的 ，乙队每天完成的工

9、作量是这项工程的，乙队每天完成的工作量是这项工程的 。301201 x201 x301（1 1）用单位）用单位“1”1”表示工作总量。表示工作总量。（2 2）用完成工作总量的几分之一，）用完成工作总量的几分之一， 表示工作效率。表示工作效率。思思 维维 再再 现现填空：填空： 加工一批零件，甲单独加工一批零件，甲单独6小时完成，乙单独做小时完成，乙单独做4小时完成。小时完成。 （2）乙单独做每小时完成这批零件的（）乙单独做每小时完成这批零件的（ ）？）？ （3）甲乙合做每小时完成这批零件的（）甲乙合做每小时完成这批零件的（ ）？）？ （4）甲乙合做（）甲乙合做（ ）小时可以完成。）小时可以完成

10、。 （1）甲单独做每小时完成这批零件的？）甲单独做每小时完成这批零件的？( )1614225512 辨辨 辨辨 断断 断断 车站有48吨货物。甲车6小时可以运完，乙车4小时可以运完。两辆汽车合运，几小时运完？1）48（ + ） （ ） 6 1 4 1 2）1（48 6 +48 4） （ ） 3）1（ + ） （ ） 61 4 1 4）48（4 + 6） （ ） 5）48(486 + 484) ( ) （1）如果由甲乙两人合做，）如果由甲乙两人合做， （2）如果由乙丙两人合做，）如果由乙丙两人合做， （3）如果由甲丙两人合做，）如果由甲丙两人合做， （4）如果由甲乙丙三人合做，）如果由甲乙丙三人合做， 巩 固 发 展 加工一批零件，甲单独完成要加工一批零件，甲单独完成要10小时，乙小时，乙单独完成要单独完成要12小时、丙单独完成要小时、丙单独完成要15小时。要小时。要合作完成这批零件有几种选择做法呢？合作完成这批零件有几种选择做法呢？多少小时可以完成？多少小时可以完成？多少小时可以完成？多少小时可以完成？多少小