分解因式测试题及答案

1、第四章分解因式 测试题一、选择题：（每小题2分，共20分）1下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( )A. a2b21 B4025a2 Ca2b2 Dx2+12如果多项式x2mx+9是一个完全平方式,那么m的值为( )A3 B6 C±3 D±63下列变形是分解因式的是( )A6x2y2=3xy·2xy Ba24ab+4b2=(a2b)2C(x+2)(x+1)=x2+3x+2 Dx296x=(x+3)(x3)6x4下列多项式的分解因式，正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）5满足的是（ ） （A） （B）（C） （D）6把多项式分解因式等于（ ）A B

2、C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)7下列多项式中，含有因式的多项式是（）A、B、C、D、8已知多项式分解因式为，则的值为（ ）A、B、C、D、9是ABC的三边，且，那么ABC的形状是（ ）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A、B、C、 D、二、填空题：（每小题3分，共30分）11多项式2x212xy2+8xy3的公因式是_12利用分解因式计算:32003+6×32002

3、32004=_13_+49x2+y2=(_y)214请将分解因式的过程补充完整: a32a2b+ab2=a (_)=a (_)215已知a26a+9与|b1|互为相反数,计算a3b3+2a2b2+ab的结果是_16（ ）， 17若，则p= ，q= 。18已知，则的值是 。19若是一个完全平方式，则的关系是 。20正方形的面积是（x>0，y>0）,写出表示该正方形的边长的代数式 。三、解答题：（共70分）21：分解因式（12分）（1）(x2+2x)2+2(x2+2x)+1 （2）（3） （4）22已知x22(m3)x+25是完全平方式,你能确定m的值吗?不妨试一试（6分） 

4、 23先分解因式,再求值：（8分）（1）25x(0.4y)210y(y0.4)2,其中x=0.04,y=2.4  （2）已知，求的值。24利用简便方法计算（6分）（1） 2022+1982 （2）2005×20042004- 2004×2005200525若二次多项式能被x-1整除，试求k的值。（6分）26不解方程组，求的值。（10分）27已知是ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。（10分）28 读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：（12分）1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1) =(1

5、+x)2(1+x) =(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n为正整数).附答案：一、选择题： 12345678910CDBBCCCDDA二、填空题：11：2x 12：0 13：-14xy、7x 14：a2-2ab+b2、a-b 15：4816：、 17：-2、-8 18：7 19：m2=4n 20：3x+y三、解答题：21：(1)（x+1）4 (2)(xy+1+x)(xy+1+y) (3) (4)8(a-b)2(a+b)22：m=8或m=-2 23：（1）-92 （2）4 24：（1）80008 （2）025：K=1、K= 26：原式=7y(x-3y)2+2(x-3y)3 27：(a-b)2+(b-c)2=0 =(x-3y)2(7y+2x-6y) a=b且b=c =(x