平面立体的截交线

1、第三章 几何体表面的交线主讲：胡红兵武坚成人教育中心校第三章 几何体表面的交线 教学目的：教学目的： 1 、能熟练了解基本平面立体的三面投影 2 、能完成平面立体表面取点、取线的基本作图 3 、能正确求作切割体截交线的三面投影 教学重点：教学重点：平面立体表面截交线投影的求作方法教学难点：教学难点：平面立体表面截交线投影的求作方法 第三章 几何体表面的交线复习提问： 1、几何体按表面特征的不同可分为哪两大类？ （1）平面立体平面立体 （2）曲面立体曲面立体 2、常见的基本平面立体有哪些？ （1）棱柱棱柱 （2）棱锥棱锥 第三章 几何体表面的交线六棱柱的三视图四棱锥的三视图第三章 几何体表面的交

2、线一、几个概念u平面与立体表面相交，平面与立体表面相交，可认为是立体被平面截切，可认为是立体被平面截切，该平面通常称为该平面通常称为截平面截平面。u 截交线截交线-截平面与立截平面与立体表面的交线。体表面的交线。u 截断面截断面-截交线围成截交线围成的平面图形。的平面图形。第三章 几何体表面的交线观察下面的平面截切体，截交线有什么特征？观察下面的平面截切体，截交线有什么特征？2 2、截交线多边形的边数、截交线多边形的边数= =截平面截到的棱面数截平面截到的棱面数1、截交线围成的图形是封闭的多边形、截交线围成的图形是封闭的多边形第三章 几何体表面的交线二、截交线的性质 截交线截交线是截平面与立体

3、是截平面与立体表面的表面的共有线共有线，截交线上的，截交线上的点是截平面与立体表面的点是截平面与立体表面的共共有点有点。 截交线截交线一般是一般是封闭的平封闭的平面图面图 形形。 截交线截交线形状形状取决于取决于立体立体表面的形状表面的形状和和截平面与立体截平面与立体的相对位置的相对位置。 第三章 几何体表面的交线平面立体截交线的画图平面立体截交线的画图 求截交线的两种方法：求截交线的两种方法： 求各棱线与截平面的交点求各棱线与截平面的交点棱线法棱线法 求各棱面与截平面的交线求各棱面与截平面的交线棱面法棱面法关键是正确地画出截交线的投影。关键是正确地画出截交线的投影。 求截交线的步骤：求截交线

4、的步骤： 截平面与体的相对位置截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置截平面与投影面的相对位置确定截交线确定截交线的投影特性的投影特性确定截交确定截交线的形状线的形状 空间及投影分析空间及投影分析 画出截交线的投影画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，并分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。连接成多边形。123456第三章 几何体表面的交线先求棱锥左视图先求棱锥左视图A求截交线求截交线acbacbabc截交线求法截交线求法截平面截平面 棱线棱线= =交点交点 截平面截平面 棱面棱面= =交线交线棱线法棱线法棱面法棱面法B求截交线并完成截头三棱锥的求截交线并完成截头三棱锥的三

5、视图三视图C第三章 几何体表面的交线例例 2: 求八棱柱被平面求八棱柱被平面P截切后的俯视图。截切后的俯视图。P P 截交线的形状？截交线的形状？1 1 5 5 4 4 3 3 2 2 8 8 7 7 6 6 截交线的投影截交线的投影特性？特性？2 2 3 3 6 6 7 7 1 1 8 8 4 4 5 5 求截交线求截交线1 15 54 47 76 63 32 28 8分析棱线的分析棱线的投影投影检查截交检查截交线的投影线的投影第三章 几何体表面的交线例例3 3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。3 3 2 2 1 1 (4(4 ) )1 1 2 2 4

6、4 3 3 1 12 24 41 1 空间分析空间分析3 33 3 投影分析投影分析 4 4 求截交线求截交线 2 2 分析棱线的投影分析棱线的投影 5 5 检查检查 尤其注意检查截尤其注意检查截 交线投影的类似性交线投影的类似性第三章 几何体表面的交线我们采用的是我们采用的是哪种解题方法？哪种解题方法？第三章 几何体表面的交线例例4、补出立体被截割后的投影。、补出立体被截割后的投影。164（5）（3）216451(6 )4 5 32 32第三章 几何体表面的交线课堂练习课堂练习1、观察如图，该图是、观察如图，该图是_棱柱的截切体。棱柱的截切体。2、截平面与正面的关系是、截平面与正面的关系是_。3、截断面是、截断面是_边形。边形。4、截交线可用、截交线可用_ 法来画。法来画。六六七七棱线垂直第三章 几何体表面的交线课课 堂堂 小小 结结 1、截平面、截交线、截断面、截平面、截交线、截断面2 2、平面体的截交线一般情况下是由直线、平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形，多边形的边是组成的封闭的平面多边形，多边形的边是截平面与棱面的交线截平面与棱面的交线。3 3、求截交线的方法：、