分母有理化及最简二次根式

1、 永善县墨翰中学永善县墨翰中学 陈陈 峰峰例例1：计算：计算babababa0, 0ba a283272325315353.1解法555351525152515555353.2解法515 363332332327232 aaaaaaaa2242228283解：解： 1把分母中的根号化去把分母中的根号化去,使分母变成有理数使分母变成有理数,这个过这个过程叫做分母有理化。程叫做分母有理化。练习：练习：把下列各式化简把下列各式化简(分母有理化分母有理化)：73241）（baa22）（40323）（73241）（）（baa22）（40323解：解：注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分注意：要进行根式

2、化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。母进行化简。773724；21144bababaa2babaa2102321010610260203056052练习：练习：把下列各式化简把下列各式化简(分母有理化分母有理化)：63) 1 ( 403)2(aa105)3(xyy42)4(212435)5(4032)6(5 . 02 . 0)7(21)8(a满足下列两个条件的二次根式，叫做满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式最简二次根式：(1)(1)被开方数不含分母；被开方数不含分母；(2)(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或

3、因式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 在二次根式的运算中，在二次根式的运算中， 最后结果一般要求最后结果一般要求(1)分母中不含有二次根式分母中不含有二次根式.(2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式的形式.)(,222325532227591812baxyabyxabcyxxa练习一：练习一：9721)(281(2)025xx1966401690904.)(2216(3)0,0b caba359259259721）（解：解：xxx5925812581)2(22cab=acb=acb=acb)(4416163222211239148

4、013301966401690901966401690904=.=.=.)(23)3(32)2(12) 1 (练习:判断下列各式是否是最简二次根式？请把不是的化成最简二次根式.40639)5(128)4(）（35327)9()8(4)7(xba 化简1.1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。在横线上填写适当的数或式子使等式成立。练习二：练习二：2.2.把下列各式的分母有理化：把下列各式的分母有理化：8381）（27232）（a10a53）（xy4y242）（3.3.化简：化简：95191）（）（）（41223481926234）（1a3）（ ） a1522）（ ） 1081）（ ） 42a

5、153ab12abab112141121241114824812114812248111223322（）1=24(2)baabab3) 1 (乘除混合运算思考题：思考题：）的的值值。（求求，满满足足、已已知知实实数数b1abbaa203a4b3111ba4ba241101,414303ababa2、解：要使原式有意义，必须解得b=121412ab因为1. 1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式。利用商的算术平方根的性质化简二次根式。课堂小结：课堂小结：)a(ba=ba0b0，3. 3. 在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的 二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。2. 2. 二次根式的除法有两种常用方法：二次