边坡的稳定性计算方法

1、边坡稳定性计算方法目前的边坡的侧压力理论， 得出的计算结果， 显然与实际情形不 符。边坡稳定性计算，有直线法和圆弧法， 当然也有抛物线计算方法， 这些不同的计算方法，都做了不同的假设条件。当然这些先辈拿出这些计算方法之前， 也曾经困惑， 不做假设简 化，根本无法计算。而根据各种假设条件，是会得出理论上的结果， 但与实际情况又不符。 倒是有些后人不管这些假设条件， 直接应用其 计算结果，把这些和实际不符的公式应用到现有的标准和理论中。瑞典条分法， 其中的一个假设条件破裂面为圆弧， 另一个条件为 假设的条间土之间，没有相互作用力，这样的话，对每一个土条在滑 裂面上进行力学分解，然后求和叠加，最后选

2、取系数最小的滑裂面。 从而得出判断结果。其实，那两个假设条件对吗？都不对！第一、土体的实际滑动破裂面，不是圆弧。 第二、假设的条状土之间，会存在粘聚力与摩擦力。 边坡的问题看似比拟简单，只有少数的几个参数， 但是，这几个 参数之间，并不是线性相关。对于实际的边坡来讲，虽然用内摩擦角 和粘聚力C来表示，但对于不同的破裂面，破裂面上的作用力， 摩擦力和粘聚力， 都是破裂面的函数， 并不能用线性的方法分别求解 叠加，如果是那样，计算就简单多了。边坡的破裂面不能用简单函数表达， 但是，如果不对破裂面作假 设，那又无从计算，直线和圆弧，是最简单的曲线，所以基于这两种 曲线的假设， 是计算的第一步， 但由

3、于这种假设与实际不符， 结果肯 定与实际相差甚远。条分法的计算，是来源于微积分的数值计算方法，如果条间土之 间，存在相互作用力，那对条状土的力学分解，又无法进行下去。所以才有了圆弧破裂面的假设与忽略条间土的相互作用的假设。其实先辈拿出这样与实际不符的理论，内心是充满着矛盾的。实际看到的边坡的滑裂，大多是上部几乎是直线，下部是曲线形 状，不能用简单函数表示，所以说，要放弃求解函数表达式的想法。 计算还是可以用条分法，但要考虑到条间土的相互作用。用微分迭代的方法求解，能够得出近似破裂面，如果每次迭代，参照图 3，下面将介绍这种方法的求解步骤。对于单一的土体，其重度Y,粘聚力为C,内摩擦角为，求垂

4、直边坡的自然破裂面。如果粘聚力为 0，那土体的破裂角就是内摩擦角，这样的土体， 只是沙漠地带，以及实验室中水洗烘干的砂土，粘聚力是 0。但是其 高度h不唯一，这个稳定解是角度为内摩擦角，相互平行于的一族直 线。粘聚力不为 0 的情况单位长度土体的平衡条件。第一步，对三角形土体ABC，进行力学分解，列出满足斜面 AB 的力学平衡方程，这时，一个方程中会出现两个变量h,B，这当 然也是一族解。对于这一族解，只有条件最先满足的那种情况，才最 可能发生。这时可以有2种方法继续，一是把B看成是h的变量，用 函数求极值的方法，求出最小的边坡高度 h, 二是先假设B值，然后 直接用计算程序搜索计算，比拟得出

5、最小的高度 h。对于单一土层，第一种方法比拟适宜，但对于多层土， 困难就比 较大了，直接用计算程序搜索，得到最小的高度h,B，以此为基 础，进一步计算。第二步，再对三角形BDE、梯形ACDE进行力学分解，求极限 平衡，由于DE小于h,如果DE面上没有摩擦力和粘聚力，那三角 形 BDE 上的抗滑力大于下滑力， 梯形 ACDE 上的抗滑力小于下滑力。 考虑到DE面上的应力，由于三角形 BDE、梯形ACDE有相互别离 的趋势，只考虑DE面上的粘聚力，DE面上的最大应力粘聚力 C乘 以 DE 的面积，对于三角形土体 BDE ，沿 BE 进行力学分解，根据极 限平衡的条件，求得 DE。第三步，再对CD进

6、行n等分，DE面上的应力为CX hl, AC 面上的粘聚力为 0，再假设条间土的相互作用力，为线性分布， 即 DE 面上的应力到 AC 面上的应力，为线性递减这一点也许和实 际不符。从 CD 开始建立各个梯形条状土的的平衡条件，求出各梯 形条状土下端的角度， 将这些线段连接起来， 就近似得到边坡土体的 破裂面。经过这三步的计算，这个破裂面已经和实际情况很接近。 如果想进一步去求解，可以根据上面的计算结果，再次迭代。AC 面到 DE 面上的条件土的应力，可以有不同的函数假设，只 要级数足够多，最小的破裂面，可以无限接近真实的破裂面，这样的 求解方法，在理论上是完备的。一般情况下，对函数级数的假设

7、，过多的话，计算量会很大，根 据实际情况通常取到一级或二级， 只是在完备性分析的时候， 才会假 设的无穷级数。斜边坡的自然稳定性计算自然坡角为B的边坡，如图4所示，仍然可以按照垂直边坡的计 算步骤，但比垂直边坡更复杂一些。第一步，建立三角型土体 ABC的静力平衡关系，根据静力平衡 条件，求解出最小的稳定边坡高度 h。第二步，根据三角型BDE的静力平衡关系，求解DE面以及DE 面上的应力，这个步骤与前面垂直边坡的求解方法形同。第三步，根据梯形CDEF的静力平衡关系，求解CF面上的应力， 由于梯形土体CDEF和下部三角型土体ACF是相互挤压的关系，其 实际应力是根据平衡条件所计算确定。第四步部，对CD和AC之间的土体，进一步细化求解，从D点 开始，根据细化的土体条块体的稳定性，确定下部的破裂角。其中 DE面到CF面之间的条状土之间的应力，以及 CF面到下边A点的 条状土之间的应力，可以假定按照线性分布去计算。多层土体边坡稳定性计算对于多层土体， 由于各层土体的土力学参数不一样， 情况会更为 复杂。对于垂直边坡，对于图 3 的情况，先从上到下根据三角型 BDE 的稳定性，求解DE的高度，求解出最小的DE面。然后根据梯形ACDE 的静精力平衡条件，求解出满足精力平衡条件的最小高度h,再细化条状土，根据