卡西欧5800公路坐标正反算程序

1、一、坐标正算基本公式02二、坐标反算原理04三、高程数据库录入变换05四、计算器程序0701、ZBZS（坐标正算）0702、ZBFS（坐标反算）0803、GCJF（高程积分）0904、PJFY（坡脚放样）1005、JFCX（积分程序）1106、ZBFY（坐标放样）1107、DT（递推）1208、HP（横坡）1309、LK（路宽）1410、SJK1（平面数据库）1411、SJK2（纵面数据库）1412、SJK3（左路宽度数据库）1513、SJK4（右路宽度数据库）1514、SJK5（横坡数据库）1615、SJK6（下边坡数据库）1616、SJK7（左上边坡数据库）1717、SJK8（右上边坡数据

2、库）19五、后记CASIO5800计算器公路工程测量程序4一、正算所涉及得计算公式错误！不能识别的开关参数。在图1中,A点为回旋曲线起点，B点为回旋曲线止点，1点为所求坐标点。设:A点得X坐标为Xa,Y坐标为Ya,A点得切线方位角为,A点得曲率为pa,A点得里程为LA,B点得曲率为Pb,B点得里程为Lb,I点得曲率为PI,I点得里程为LI。I点得切线角为（3。由于回旋线上各点曲率半径R与该点至曲线起点得距离L成反比。故此任意点得曲率为；(1)（c为常数）由式（1）可知，回旋曲线任意点得曲率按线性变化，由此回旋曲线上里程为Li点得曲率为；当曲线右偏时pB、PA取正值，反之取负值。设：(3)曲率变

3、化率-I点至起点A得距离（4）则有：在I点处取一微段，则有：（单位为弧度）（6）对上式进行积分并代入式（3）（4）,则有；llllML2iidl（aML）dlAdlMLdlaLM-（7）00002因已知回旋曲线起点A得切线方位角口，则里程为Li点得切线方位角为：（8）将式（7）代入式（8）得：（单位为弧度）（9）对于式（9）,当pa=0,M=0时，则%,式（9）变成计算直线段上任意点切线方位角得计算公式；当pa=c（c为常数），M=0/U"=%+paL，式（9）变成计算圆曲线上任意点切线方位角得计算公式。由图1中不难得出回旋曲线上任意点在路线坐标系下得坐标：（10）将式（9）代入式（

4、10）,即得本次编程计算基本公式：(11)、反算原理图表错误！未定义书签。在图2中,A点为已知坐标而待求对应中桩桩号及边距得点。B点为假定得A点对应中桩桩号点。显然，B点并不对应于A点。做出B点得切线，过A点做辅助线垂直于B点得切线，相交于C点。设：B点得切线方位角为,B点得桩号为Kb,B点得坐标分别为Xb、Yb,A点得桩号为KA,A点得坐标分别为XYa,“B-A”得方位角为(3,“B-A”得距离为N,“B-C得距离为L,“CA”得距离为乙根据前面得坐标正算得公式可以得到,Xb、Yb值。根据计算器内置得POl(Xa-Xb,Ya-Yb)公式(直角坐标转换为极坐标)能得到(3,N值。(2)当L=0

5、时，B点就是对应于A点得,Kb=Ka,Z即为A点得距中桩得距离。当L?0时,则采用Kb=Kb+L,对B点进行新得假定，进而再次对L进行解算，直至L=0,或则L值在容许误差范围之内。半三、高程数据库录入变换计算图表错误！不能识别的开关参数。为利用前面已知得积分公式对高程进行求算，故需对设计给定得纵断面数据进行换算。如图3中所示，以高程H轴代替平面坐标系得X轴，以里程L代替平面坐标系得Y轴，以H轴为起点，顺时针方向旋转而得到方位角。由设计图中已知数据为：纵坡i,竖曲线半径R，坡长L等。根据通用得纵断面高程计算公式，容易解算出每个线形变化点得里程及高程，即图3中,A、B、C、D点得“HL”值。由于纵

6、坡坡度所采用得为坡度值，即：（1）利用反三角函数，即能解算出以L轴为起点，逆时针方向旋转得角值（3。显然：（3）同时结合平面线元，凸曲线可以瞧为右偏线元，曲率取正值。反之为负值图表错误！不能识别的开关参数。由于积分程序代入运算得为坡线长度，即上图中得得0A、AB,而已知里程为水平距离，即上图中得0A、A'B"所以在计算出起点积分运算得基本要素图3中得（,H,L）后，我们需将水平距离L换算为坡线长度L'或弧线长度L。直线换算比较简单，利用三角函数即能得出下式：(4)竖曲线形式，一般采用二次抛物线或圆曲线，在圆心角很小而半径相对较大得使用范围内，二者得吻合就是良好得。以下

7、推导采用圆曲线作为竖曲线得形式。在图4中,A点为线元起点（直线OA与圆弧AB得切点），B点为待求弧长点，F点为曲线对应圆心。根据互余角相等原理得出：运用三角函数计算得出：根据圆曲线方程：得出:根据图示:利用反三角函数：从而：根据弧长计算公式得：（5）四、卡西欧5800程序；?1、文件名：“ZBZ6（坐标正算）"KI="?H:（输入计算点桩号并赋值于变量H）Prog"SJK1一（进入数据库1中读取数据）Prog"JFCX”:（进入积分程序进行运算）"BL="?P:（输入计算点距中桩距离并赋值于变量P，左为“-"，右为“+”。如

8、果需要计算设计路幅宽度“加宽段”，则计算左幅时输入“-1”，右幅为“+1”）IFABS（1）=1:（如果路宽得绝对值为1,则计算设计路幅宽度）THENPROGLK':（进入路宽程序计算出路幅宽度值）“BS='：EP-P）（对路幅宽度代入士号以区分左右）“BL="：?P:（就是否对边距重新赋值，如路堑墙，即边距等于路幅宽度加上水沟宽度）IFEND:（判断结束）"X=":S+PCos（W+90）-U，（显示边桩X坐标并赋值于变量U,可对90度进行调整，如斜交30度或其她，但就是角度不分左右，即90度=-90度=270度）"Y=":T

9、+PSin（W+90）-V（显示边桩Y坐标并赋值于变量V）PROGGCJF:（进入高程积分程序，计算设计高程）PROG'HP:（进入横坡计算程序，计算横坡）H="：S+ABS（E）F-Q（显示计算点设计高程，设计高程加上横坡高差）?2、文件名：“ZBFS'（坐标反算）"KI="?H:（输入假定桩号并赋值于变量H）"XI="?V:（输入反算点X坐标并赋值于变量V）"YI="?Y:（输入反算点Y坐标并赋值于变量Y"HI=?Z:（输入反算点高程并赋值于变量Z）Lbl0:（转移起点命令）Prog"

10、SJK1：（进入数据库1中读取数据）Prog"JFCX":（进入积分程序进行运算）Pol（V-S,Y-T）-N:（将直角坐标转换为极坐标并将极经赋值于变量N）J-U:（将极角赋值于变量U。注意：在Pol（）函数中，计算生成得值被自动赋值于I,0值被赋值于J）NCos（U-W户R:（计算假定桩号得偏差并赋值于变量R）Abs（R）W0、O01=>Goto1:（判断语句，如果R得绝对值小于容许误差则程序跳转至Lbl1处运行，否则将顺序运行）H+R+0、001fH:（对假定桩号H值重新赋值，此处增加得：“+0.001”就是为了避免直线段计算中桩时出现Pol（0，0）得错误。）

11、Goto0:（程序跳转入Lbl0处重新开始运行）Lbl1:（转移起点命令）"KI=":H，（显示解算出来得桩号）"BL=":NSin（U-W）-P,（计算反算点至中桩距离并赋值于变量P,右为十）Prog"GCJF":（进入高程积分程序进行运算）PROG'LK':（进入路宽程序，计算路幅宽度）IFP>0:（如果反算边距大于0,即右幅）THEN“BL0="：P-E-G，（反算点距离右边线距离，+为超挖，为欠挖）ELSE“BL0="：ABS（P）-E-G，（反算点距离左边线距离，+为超挖,-为欠挖）

12、IFEND:（判断结束）PROG“HP”：（进入横坡计算程序，计算反算点横坡）IFABS（P）E:（如果反算点在路幅内，则计算该点挖填，反之则计算该点对应路幅边缘点挖填，并赋值于Q变量）THEN"ZI="：（S+ABS（P）F）ZQELSE"ZI="：（S+ABS（E）F）-ZQ:IFEND（判断结束）?3、文件名：“GdF”（高程积分）ProgSJK2i:（进入数据库2调用数据）HfX:（计算水平距离并赋值于变量X）IfD=0:（根据曲率判断直线或圆曲线）ThenAbs（X+COS（90C）-X:（如果为直线则计算坡线长并赋值于变量X）曰seCOS（C

13、）+Abs（D）-B:（如果为曲线，则开始计算弧长，具体参照第三节理解）Sin（C）+Abs（D）-E:（参照第三节理解），（1+D）2-（XB）2）-G:（参照第三节理解）tan1（G-E）+X）-T:（参照第三节理解）兀Abs（90C-T）+90+Abs（D）-X:（计算出弧长并赋值于变量X）IfEnd:（条件判断结束）A+/(Cos(C+DrX2),0,X)-S:(计算设计高程值并赋值于S)?4、文件名:“PJFY”(坡脚放样)Prog"ZBFS",(执行坐标反算程序，并显示)PROG“LK”：(执行路宽程序)IFQ>0:(如果为填方，则进入SJK6,调用下边坡

14、数据)THENPROG“SJK6”:ELSEIFQ<0ANDPC0:(如果为挖方，且在路左，则调用左侧上边坡数据)THENPROG'SJK7':ELSEPROG”SJK8”：(调用右侧上边坡数据)IFEND:(第二判断结束)IFEND:(第一判断结束)Abs(Q)<B=>曰Abs(Q)AZ:(高差小于第1级坡高时,计算理论平距并赋值于变量Z)Abs(Q)<(B+F)AndAbs(Q)>B=>E+AB+O(Abs(Q)-B)DZ:(高差小于第2级坡高时,计算理论平距并赋值于变量Z)Abs(Q)<(B+F+L)AndAbs(Q)>(B

15、+F)=>E+AB+C-DF+G+(Abs(Q)-B-F)QZ:(高差小于第3级坡高时，计算理论平距并赋值于变量Z)Abs(Q)>(B+F+L)=>E+AB+C+DF+G+KL+M+(As(Q)-B-F-L)NZ:(高差大于第3级坡高时，计算理论平距并赋值于变量Z)"LI=":Z-Abs(P)(计算并显示坡脚点距假定点得距离，十为远离中线)?5、文件名：“JFCX'(积分程序)（ED）+（G-F）一M:（计算线元曲率变化率并赋值于变量MDH-F-X:（计算点至线元起点距离并赋值于变量X。注意：此变量仅能为X,因下步积分运算中，计算器对除X以外得所有

16、变量都将视为常数）C+DX+O、5MX-W（计算点切线方位角并赋值于变量W注意：Dr、0、5r中得上标r,为弧度转化符号其值为180/兀，计算器内有此符号）A+/（Cos（C+DX+O、5rMX）,0,X）-S:（计算中桩X坐标值并赋值于S）B+/（Sin（C+DX+R5rMX2）,0,X）-T（计算中桩Y坐标值并赋值于T）?6、文件名：“ZBFY”，坐标放样PR®"ZBZS'，（进入坐标正算程序，并显示）POL（U-*）,（V-*）-L:（计算放样点与置站点得距离与方位角:*,置站点得X，Y坐标）IFJA0:（如果方位角大于0，则直接计算，反之则需要加上360度）

17、THENGCFO0:ELSEJ+360J:IFEND:（判断结束）LB10:“L="：L-L,（显示置站点至放样点得距离）J-W:"W=:W、DMS,（显示置站点至放样点得方位角，并转化为度分秒）“HS=”?Z：（输入实测高程,并赋值于Z）"HC=:Q-Z（计算放样点得挖填,-为挖,+为填）?7、文件名:“DT”，线元要素递推程序“XQ='？A:（将起点坐标、方位角、起止点曲率、桩号进行分别赋值）“YQ=”?B:“WQ”=?C:“1/RQ='?D:“1/RZ="?E:“KQ=”?F:“KZ=”?G:G-H:（计算桩号等于线元止点桩号）PR

18、OG“JFCX：:（进入积分程序，将X,丫显示并赋值于起点变量）“XZ='：37M“YZ="：T-B,GF:E-D:WC:（将止点参数赋值于起点）“滋=”：C、DMS（将方位角转化为以度分秒为单位）?8、文件名:“HP”（横坡计算程序中轴旋转线性变化）PROG“SJK5”：（进入数据库5,调用超高参数）IFP<0:（区分左右，并将横坡百分比化）THEN0.0。C:0、01婕D:ELSE0、014C:0.01FD:IFEND:IFD=C:（判断直线与全超高路段，即横坡不变化路段）THENOF:GOTO0:ELSEB-A-G:（LS,计算缓与段长度）IFEND:IFC>

19、;0ORD>0:（判断超高方向，即平曲线内外）THENC+（H-A）（D-C）+*F:GOTO0:（线性内插）ELSEG-GABS（DC）-（ABS（D）C）-K:（L0,计算临界长度）IFEND:IFABS（D）>ABS（C）:（判断ZH-HYYHHZ）THENH4L:ELSEB-HL:IFEND:IFL<K:（超高变化段内侧，判断临界长度以内或以外）THENCF:GOTO0:ELSEC+（LK）（DC）+（G-K）-F:GOTO0:（线性内插）IFEND:FF?9、文件名：“LK”（路幅宽度计算程序加宽线性变化）IFP<0:（区分左右，分别调用数据）THEN由OG“

20、SJK3”：ELSEPROG"SJK4':IFEND:C+（H-A）（D-C）（B-A）-E:（线性内插）?10、文件名:“SJK1”（数据库1,平面数据库）IfHW线元止点桩号：（判断计算点所属线元）Then*-A:（线元起点X坐标赋值于变量A）*-B:（线元起点Y坐标赋值于变量B）*-C:（线元起点方位角赋值于变量C）±*+*-。（线元起点曲率赋值于变量D。注意：线元右偏为十，反之为,曲率等于1/R,即半径得倒数，直线曲率为0）±*+*-E:（线元止点曲率赋值于变量E。注意：线元右偏为+,反之为,曲率等于1/R,即半径得倒数，直线曲率为0。）*-F:（

21、线元起点桩号赋值于变量F）*-G:（线元止点桩号赋值于变量G）Return:（从子程序返回调用此子程序得程序）IfEnd（条件判断结束）（重复进行下个线元数据录入）?11、文件名：“SJK2”（数据库2,纵面数据库）IfHW线元止点桩号：（判断计算点所属线元）Then*-A:（线元起点高程赋值于变量A）*-C:（线元起点方位角赋值于变量C）士*+*-d：（线元起点曲率赋值于变量d。注意：凸曲线为十,反之为一，曲率等于1/R,即半径得倒数，直线曲率为0。）*-F:（线元起点桩号赋值于变量F）Return:（从子程序返回调用此子程序得程序）IfEnd（条件判断结束）（重复进行下个线元数据录入）?1

22、2、文彳名：“SJK3'（数据库3，左路幅宽度数据库）IfHW线元止点桩号：（判断计算点所属线元）Then*-A:（线元起点桩号赋值于变量A）*-B:（线元止点桩号赋值于变量B）*-C:（线元起点左路幅宽度赋值于变量C）*-D:（线元止点左路幅宽度赋值于变量D）Return:（从子程序返回调用此子程序得程序）IfEnd（条件判断结束）（重复进行下个线元数据录入）?13、文件名：“SJK4”（数据库4,右路幅宽度数据库）IfHW线元止点桩号：（判断计算点所属线元）Then火火*-A:（线元起点桩号赋值于变量A）*-B:（线元止点桩号赋值于变量B）* *C：（线元起点右路幅宽度赋值于变量C

23、）* *-D:（线元止点右路幅宽度赋值于变量D）Return:（从子程序返回调用此子程序得程序）IfEnd（条件判断结束）（重复进行下个线元数据录入）?14、文件名：“SJK5”（数据库5,横坡数据库）IfHW线元止点桩号：（判断计算点所属线元）Then*-A:（线元起点桩号赋值于变量A）* *-B:（线元止点桩号赋值于变量B）* *-C:（线元起点左路横坡（士i）上坡为+,如2%输入2,2斓入-2,即可）* *-D:（线元止点左横坡赋值于变量D）* *-E：（线元起点右横坡赋值于变量E）* *-F:（线元止点右横坡赋值于变量F）Return：（从子程序返回调用此子程序得程序）I f End（

24、 条件判断结束）（重复进行下个线元数据录入）?15、文件名:“SJK6”（数据库6,下边坡坡率数据库）If（HA起点桩号ANDHW止点桩号）OR（HA起点桩号ANDHW止点桩号）OR（HA起点桩号ANDHW止点桩号）：（判断计算点所属线元）Then*-A:（距中线第1段坡得坡率）* *-B:（距中线第1段坡得坡高）* *-C:（距中线第1段坡得护坡道宽度）* *-D:（距中线第2段坡得坡率）* *-F：（距中线第2段坡得坡高）* *-G:（距中线第2段坡得护坡道宽度）* *-K:（距中线第3段坡得坡率）* *-L:（距中线第3段坡得坡高）* *-M:（距中线第3段坡得护坡道宽度）* *-N:（

25、距中线第4段坡得坡率）Return:（从子程序返回调用此子程序得程序）IfEnd（条件判断结束）（重复进行下个线元数据录入）?16、文件名：“SJK7'（数据库7，左上边坡坡率数据库）If（HA起点桩号ANDHW止点桩号）OR（HA起点桩号ANDHW止点桩号）OR（HA起点桩号ANDHW止点桩号）：（判断计算点所属线元）Then*-a:（距中线第1段坡得坡率）*B: （ 距中线第 1 段坡得坡高 ）* *-C:（距中线第1段坡得护坡道宽度）* *-D:（距中线第2段坡得坡率）* *-F:（距中线第2段坡得坡高）* *-G:（距中线第2段坡得护坡道宽度）* *-K:（距中线第3段坡得坡率）* *-L:（距中线第3段坡得坡高）* *-M:（距中线第3段坡得护坡道宽度）* *-N:（距中线第4段坡得坡率）Return:（从子程序返回调用此子程序得程序）IfEnd（条件判断结束）（重复进行下个线元数据录入）?17、文