人教版九年级数学上册24.1.2　垂直于弦的直径同步练习

1、24.1.2垂直于弦的直径1.下列说法中,不正确的是()A.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形B.圆绕着它的圆心旋转任意角度,都会与自身重合C.圆的对称轴有无数条,对称中心只有一个D.圆的每一条直径都是它的对称轴2.如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为M,下列结论不成立的是()A.CM=DM B.CB=DB C.AC=AD D.OM=MB3.如图,O的半径为13,弦AB的长是24,ONAB,垂足为N,则ON的长为()A.5 B.7 C.9 D.114.如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,若AB=8,AE=1,则弦CD的长是()A.7 B.27 C.6 D.85.如图,在O中,半径OC与

2、弦AB垂直于点D,且AB=8,OC=5,则CD的长是()A.3 B.2.5 C.2 D.16.下列说法正确的是()A.垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧B.平分弦的直径垂直于弦C.垂直于直径的弦平分这条直径D.过弦(不是直径)的中点的直径平分弦所对的两条弧7.如图所示,O的直径CD=10 cm,AB是O的弦,AM=BM,OMOC=35,则AB的长为()A.8 cm B.91 cm C.6 cm D.2 cm8.如图,O的半径OA=6,以点A为圆心,OA长为半径的弧交O于B,C两点,则BC的长等于()A.63 B.62 C.33 D.329.已知O的半径为13 cm,弦ABCD,AB=24 cm,

3、CD=10 cm,则AB与CD之间的距离为()A.17 cm B.7 cm C.12 cm D.17 cm或7 cm10.如图,AB为O的直径,弦CDAB于点E,已知CD=6,EB=1,则O的半径为. 11.如图,AB是O的弦,AB的长为8,P是O上一个动点(不与点A,B重合),过点O作OCAP于点C,ODPB于点D,则CD的长为. 12. 如图在O中,AB,AC是互相垂直的两条弦,ODAB于点D,OEAC于点E,且AB=8 cm,AC=6 cm,那么O的半径为 cm. 13.如图,O的直径为10 cm,弦AB=8 cm,P是弦AB上的一个动点,则OP长的取值范围

4、是. 14.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),P的半径为13,则点P的坐标为. 15 九章算术作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著,与古希腊的几何原本并称现代数学的两大源泉.在九章算术中记载有一问题:“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何.”小辉同学根据原文题意,画出圆材截面图如图所示,已知:锯口深为1寸,锯道AB=1尺(1尺=10寸),则该圆材的直径为寸. 16 如图,在O中,弦AB=1,点C在AB上移动,连接OC,过点C作CDOC交O于点D,则CD的

5、最大值为. 17.如图,已知AB,CD是O的两条弦,OEAB于点E,OFCD于点F,OE=OF.求证:AB=CD.18.如图是某风景区的一个圆拱形门(示意图),路面AB的宽为2米,净高为5米,求圆拱形门所在O的半径是多少米.19.如图,AB为O的弦,半径OC交AB于点D,AD=DB,OC=5,CD=2,求AB的长.20.如图,圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20 cm,水深GF=2 cm,若水面上升2 cm,则此时水面宽AB为多少?24.1.2垂直于弦的直径1.D 2.D3.A4.B5.C5.D 7.A8.A9.D10.511. 412.513.3 cmOP5 cm14.(3,2

6、)15.2616.1217.证明:OEAB,OFCD,AE=BE,CF=DF.在RtOBE与RtODF中,OB=OD,OE=OF,RtOBERtODF(HL),BE=DF,2BE=2DF,即AB=CD.18.解:连接OA,如图.CDAB,且CD过圆心O,AD=12AB=1米,CDA=90°.设O的半径为R米,则OA=OC=R米,OD=(5-R)米.在RtOAD中,由勾股定理,得OA2=OD2+AD2,即R2=(5-R)2+12,解得R=2.6.故圆拱形门所在O的半径为2.6米.19.解:连接OB,如图所示.O的半径为5,CD=2,OD=5-2=3.AD=DB,OCAB,ODB=90°,BD=OB2-OD2=52-32=4,AB=2BD=8.20.解:如图所示,连接OA,OC.设OA=OC=OF=R cm.GF=2 cm,OG=(R-2)cm.CD=20 cm,CG=10 cm.在RtOGC中,OG2+CG2=OC2,即(R-2)2+10