21.2.2 公式法（第2课时）-人教版九年级数学上册课时互动训练

1、21.2.2 公式法（第2课时）自主预习1. 用公式法解下列方程：(1) x23x40； (2) x216x640； (3) x2+x40； (4) x240 . 在上面的4个方程中，能否不解就知道它的根的情况呢？2不解方程，判别下列方程的根的情况：（1）x23x50; （2）9y216=24y. 互动训练知识点一：用根的判别式判断一元二次方程根的情况 1下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）A.x29x+100=0 B. 5x2+7x+5=0 C.16x224x+9=0 D. x2+4x6=02当4q>p2时，方程x2px+q=0的根的情况是（ ）A. 有两个不相等的实数根 B.

2、有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定有没有实数根3.方程x2=0的实数根的个数是 ( )A .1个 B .2 个 C .0 个 D .以上答案都不对4不解方程，判别下列方程根的情况：(1)5x22x10； (2)16y218y； (3) 3x2+3=2x. 知识点二：含有字母系数的一元二次方程根的情况的判别5.关于x的一元二次方程x23x2m20的根的情况是 ( )A. 有两个不相等的实根 B. 有两个相等的实根 C. 无实数根 D. 不能确定 6.方程2x24xk=0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）A.1 B.2 C.1 D.27.关于x的方程2x2(2m+1) x+m=

3、0的根的判别式的值是9，则m= .8.关于x的方程mx22x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是 .9.已知关于x的方程kx24kx+k5=0有两个相等的实数根，求k的值并解这个方程. 10.已知关于x的方程x2(k1)xk21=0，当k取什么值时，方程有两个实数根.课时达标1.一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），根的判别式为_2.一元二次方程ax2+bx+c=0（a0） （1）当b24ac>0时，一元二次方程有两个 的实数根； （2）当b24ac=0时，一元二次方程有两个 的实数根； （3）当b24ac_0时，一元二次方程没有实数根3.若方程2x2mx+3=0有两个相等的实数根

4、，则m=_4.若关于x的一元二次方程x2+6x+k1=0有实数根，则k的取值范围是_ 5.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）Ax2+1=0 Bx2+2x+1=0 Cx2+2x+3=0 Dx2+2x3=06.若关于的一元二次方程x22xk=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A.k-1 B. k-1且k0 C. k1 D. k-1且k07.关于x的一元二次方程x2xk2=0根的情况是（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C无实数根 D无法判断8.不解方程，判别方程x2x1=0根的情况解：这里a=1，b=，c=1所以b24ac=（）24×

5、1×（1）=34=7>0 所以方程x2x1有_实数根9不解方程，判别下列方程根的情况（1）2x2x=0 ； （2）x（2x4）=（58x).10若方程kx2（2k+1）x+k=0有实数根，求k的值，并求出方程的解（用含k的式子表示）拓展探究1若关于x的方程m2x2+(2m+1) x+1=0有两个实数根，求m的取值范围。2.求证：关于x的方程x2+(2k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根22.2.2 公式法（第2课时）答案自主预习1（1）x1=4,x2=1; (2) x1=x2=8 (3) 无实数解 （4）无实数解2解：（1）=324×1×（5）=920

6、=290，原方程有两个不相等的实数根. （2）原方程可变形为9y224y16=0，=(24)24×9×16=0, 原方程有两个相等的实数根. 互动训练1D 2C 3. B.解析：因b24ac0-4×1×0=0，所以方程有两个相等的实数根，即x1=x2=0. 4. 解：(1)b24ac224×5×(1)420=240，原方程有两个不相等的实数根(2)原方程移项，得16y28y10，b24ac(8)24×16×164640，原方程有两个相等的实数根 （3）原方程移项，得3x2-2x+3=0，b24ac(2)24

7、5;3×32436-120，原方程没有实数根 5A. 解析：b24ac（-3）24×1×(2m2)9-8+4m2=4m2+10，原方程有两个不相等的实数根答案为：A. 6. B. 解析：原方程有两个相等的实数根, b24ac（-4）24×2×(k)16+8k=0，k=2答案为：B. 7m=1或m=2； 8m1且m0 .解析：方程mx22x+1=0有两个实数根， b24ac（-2）24×m×14-4m0，即m1,又因二次项系数为m0,所以，m的取值范围是：m1且m0 .9.解：(4k)24·k(k5)=12k220k

8、 ， 方程有两个相等的实数根，0，即12k220k=0，解得k1=0, k2=, 又 k=0时，方程不是一元二次方程，不能有两个实根， k=0不符合题意，应舍去. k= . 把k=代入原方程，原方程即为x24x4=0. x1=x2=2.10.解：将原方程整理，得：4x2-4(k+1)x+k2+4=0, 16(k+1)24·4(k2+4)=32k48 ， 方程有两个实数根，32k480，即k. 课时达标1b24ac 2（1）不相等，（2）相等，（3）< 3±2 4k10 5D 6. A 7B 8两个不相等 9解：（1）a=2，b=1，c=0，b24ac=（1）24×2×0=1>0，原方程有两个不等实数根 （2）原方程变形为2x2+4x5=0，a=2，b=4，c=5，b24ac=424×2×5=1640=240， 原方程没有实数根10解：（1）当k=0时，原方程为一元一次方程 即x=0，即x=0 （2