第12章检测卷-2020秋沪科版八年级数学上册检测

1、八年级上册数学(HK)第12章检测卷(60分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题号12345678910答案DAABACDCBD1.下列函数中,自变量x的取值范围是x3的是A.y=1x-3B.y=1x-3C.y=x-3D.y=x-32.一次函数y=-2x-6的图象不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知整数x满足0x5,y1=x+2,y2=-2x+5,对任意一个x,y1与y2中的较大值用m表示,则m的最小值是A.3B.5C.7D.24.点A(-5,y1)和B(-2,y2)都在直线y=-12x-3上,则y1与y2的关系是A.y1y2B.y1y

2、2C.y1n.13.一次函数y1=mx+n与y2=-x+a的图象如图所示,则0mx+n-x+a的解集为2x3.14.如图,八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中,经过点P的一条直线l将这八个小正方形分成面积相等的两部分,则该直线l的表达式为y=58x+12.三、解答题(本大题共5小题,满分44分)15.(8分)某剧院的观众席的座位为扇形,且按下列方式设置:排数x1234座位数y50535659(1)按照上表所示的规律,当x每增加1时,y如何变化?(2)写出座位数y与排数x之间的表达式.(3)按照上表所示的规律,某一排可能有90个座位吗?说说你的理由.解:(1)当x每增加1时,y增加3.(

3、2)y=50+3(x-1)=3x+47.(3)某一排不可能有90个座位.理由:由3x+47=90,解得x=433.因为x不是整数,所以一排不可能有90个座位.16.(8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.(1)求k,b的值;(2)若点D在y轴负半轴上,且满足SCOD=13SBOC,求点D的坐标.解:(1)当x=1时,y=3x=3,所以点C的坐标为(1,3).将点A(-2,6),C(1,3)代入y=kx+b,得-2k+b=6,k+b=3,解得k=-1,b=4.(2)当y=0时,-

4、x+4=0,解得x=4,所以点B的坐标为(4,0).设点D的坐标为(0,m)(m0),因为SCOD=13SBOC,即-12m=131243,解得m=-4,所以点D的坐标为(0,-4).17.(8分)如图,直线l1,l2相交于点A,l1与x轴的交点坐标为(-1,0),l2与y轴的交点坐标为(0,-2),结合图象解答下列问题:(1)求出直线l2表示的一次函数的表达式.(2)直接写出当x为何值时,直线l1所对应的函数值大于直线l2所对应的函数值?(3)当x为何值时,l1,l2表示的两个一次函数的函数值都大于0?解:(1)易得直线l2表示的一次函数的表达式为y=52x-2.(2)x-1时,直线l1表示

5、的一次函数的函数值大于0;当52x-2=0时,解得x=45,所以当x45时,直线l2表示的一次函数的函数值大于0.综上可知,当x45时,直线l1,l2表示的两个一次函数的函数值都大于0.18.(10分)实验学校八年级(2)班的学生要去实验基地进行实践活动,估计乘车人数是10到30人,现在欲租甲、乙两家旅行社的车辆.已知甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人100元,经过协商,甲旅行社表示可给予每位学生六折优惠,乙旅行社表示可先免去两位学生的车费,然后给予其他学生七折优惠.(1)若用x表示乘车人数,请用x表示选择甲、乙旅行社的费用y甲与y乙.(2)请你帮助学校选择哪一家旅行社费用更合算?

6、解:(1)由题意可得y甲=100x0.6=60x,y乙=100(x-2)0.7=70x-140,即y甲=60x,y乙=70x-140.(2)当y甲y乙时,60x14,即当乘车人数超过14人时,选择甲旅行社比较合算;当y甲=y乙时,60x=70x-140,解得x=14,即当乘车人数为14人时,选择甲旅行社和乙旅行社花费一样;当y甲y乙时,60x70x-140,解得x14,即当乘车人数少于14人时,选择乙旅行社比较合算.19.(10分)甲、乙两人驾车都从P地出发,沿一条笔直的公路匀速前往Q地,乙先出发一段时间后甲再出发,甲、乙两人到达Q地后均停止.已知P,Q两地相距200 km,设乙行驶的时间为t h,甲、乙两人之间的距离为y km,表示y与t的函数关系的部分图象如图所示.请解决以下问题:(1)由图象可知,甲比乙迟出发1h,图中线段BC所在直线的函数表达式为y=15t-40.(2)设甲的速度为v1 km/h,求出v1的值;(3)根据题目信息补全函数图象(不需要写出分析过程,但必须标明关键点的坐标),并求出当甲、乙两人相距32 km时t的值.解:(2)设甲的速度为v1 km/h,乙的速度为v2 km/h,由题意,得83v2=83-1v1,5-83(v1-v2)=35,解得v1=40,v2