北师大版八年级数学上册 第3章 位置与坐标单元练习 (1)

1、第3章 位置与坐标一选择题1为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为（1，1），表示点B的坐标为（3，2），则表示其他位置的点的坐标正确的是（）AC（1，0）BD（3，1）CE（2，5）DF（5，2）2根据下列表述，能确定位置的是（）A天益广场南区B凤凰山北偏东42C红旗影院5排9座D学校操场的西面3已知点P（m1，n+2）与Q（2m4，2）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（）A1B1C2019D20194若点A（3，2）、B（3，2），则点A与点B

2、的关系是（）A关于x轴对称B关于直线x1对称C关于y轴对称D关于直线y1对称5如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（3，2），直线MNx轴且交y轴于点C（0，1），则点A关于直线MN的对称点的坐标为（）A（2，3）B（3，2）C（3，4）D（3，2）6将点P（2，3）向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A（1，3）B（2，1）C（5，1）D（5，5）7在平面直角坐标系内，将M（5，2）先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，则移动后的点的坐标是（）A（2，0）B（3，5）C（8，4）D（2，3）8如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1），点B（3，1

3、）平移线段AB，使点A落在点A1（2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（）A（1，1）B（1，0）C（1，0）D（3，0）9如图，在平面直角坐标系中，点A（3，0），点B（0，2），连结AB，将线段AB绕点A顺时针旋转90得到线段AC，连接OC，则线段OC的长度为（）A4BC6D10已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B坐标（2，2），线段OB绕着点O逆时针旋转，每秒旋转45，60秒后，OB的中点A的坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（，0）D（0，）二填空题11在平面直角坐标系中，将点（b，a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（2，1）是点（1，2）的“关联点”）如果一个

4、点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第 象限12点A（3a1，16a）在y轴上，则点A的坐标为 13直角坐标平面内，经过点A（2，3）并且垂直于y轴的直线可以表示为直线 14在直角坐标系中，点A（1，2）关于原点对称的点的坐标是 15已知点A（4，3），ABx轴，且AB3，则B点的坐标为 三解答题16在平面直角坐标系中，已知点M（m1，2m+3）（1）若点M在y轴上，求m的值（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值17在平面直角坐标系xOy中，有一点P（a，b），实数a，b，m满足以下两个等式：2a6m+40，b+2m80（1）当a1时，点P到x轴的距离为 ；（2）若点P在第一

5、、三象限的角平分线上，求点P的坐标；（3）当ab时，则m的取值范围是 18已知：在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求ABC的面积；（2）设点P在x轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标19如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线（1）由图观察易知点A（0，2）关于直线l的对称点A坐标为（2，0），请在图中分别标明点B（5，3），C（2，5）关于直线l的对称点B，C的位置，并写出它们的坐标：B 、C ；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P坐标为 20已知点P（2a12

6、，1a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的（1）若点P的纵坐标为3，试求出a的值；（2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；（3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围 参考答案一选择题1 B2 C3 B4 A5 C6 C7 B8 B9 D10 B二填空题11二、四12（0，1）13 y314（1，2）15（1，3）或（7，3）三解答题（共5小题）16解：（1）由题意得：m10，解得：m1；（2）由题意得：m12m+3，解得：m417解：（1）当a1时，则216m+40，解得m1把m1代入b+2m80中，得b

7、6所以P点坐标为（1，6），所以点P到x轴的距离为6故答案为6（2）当点P在第一、三象限的角平分线上时，根据点的横、纵坐标相等，可得ab由2a6m+40，可得a3m2；由b+2m80，可得b2m+8则3m22m+8，解得m2把m2分别代入2a6m+40，b+2m80中，解得ab4，所以P点坐标为（4，4）（3）由（2）中解答过程可知a3m2，b2m+8若ab，即3m22m+8，解得m2故答案为m218解：（1）过点C作CDx轴，CEy，垂足分别为D、ESABCS四边形CDEOSAECSABOSBCD34241223124134（2）设点P的坐标为（x，0），则BP|x2|ABP与ABC的面积相等，1|x2|4解得：x10或x6所以点P的坐标为（10，0）或（6，0）19解：（1）如图，B（3，5）、C（5，2）；（2）P（b，a）故答案为（3，5），（5，2）；P（b，a）20解：（1）1a3，a4（2）由a4得：2a1224124，又点Q（x，y）位于第二象限，所以y0；取y1，得点Q的坐标为（4，1）（3）