北师大版八年级数学上册第5章 《二元一次方程组》单元培优练习

1、二元一次方程组单元培优练习一选择题1下列方程组中是二元一次方程组的是（）ABCD2二元一次方程3x+2y7的解有（）A1组B2组C3组D无数组3二元一次方程x+y8的一个解是（）ABCD4如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足xy7，那么k的值是（）A2B8CD85解方程组时，一学生把c看错而得而得正确的解是，那么a、b、c的值是（）A不能确定Ba4，b5，c2Ca，b不能确定，c2Da4，b7，c26如图，在平面直角坐标系中，直线l1：yx+3与直线l2：ymx+n交于点A（1，b），则关于x、y的方程组的解为（）ABCD7若，则x+yz的值为（）A0B1C1D48二元一次方程组的解为

2、，则一次函数y5x与y2x1的交点坐标为（）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（2，3）9将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A6种B5种C4 种D7种10如图所示：在长为30米，宽为20米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分绿化现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x与y的值为（）ABCD二填空题11已知二元一次方程组则x+y的值为 12二元一次方程2x+y5的非正整数解共有 个13如果方程组的解中x与y的和等于5，则m 14含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重60

3、0克，B种饮料重800克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是 克15把方程2x+3y12改写成用含x的式子表示y的形式是y 16一年之计在于春，春天，是万物复苏的开始，是播种的季节，小刘准备在自家农田种植一批新鲜蔬菜，经过市场调研，他了解到，丝瓜籽每包3元，茄子籽每包4元，白菜籽1元7包，且蔬菜籽必须整包购买，小刘计划购买这三种蔬菜籽共100包（三种均有购买），经过计算，恰好需要m元其中购买丝瓜籽的数量不少于3包且不超过6包，购买茄子籽的数量不超过19包实

4、际购买时，由于商家储存的蔬菜籽数量有限，小刘并末购满100包，其中购买白菜籽支付10元，购买丝瓜籽的实际数量是计划数量的两倍，购买茄子籽若干包，这样小刘实际支付比计划少12元，则小刘实际购买三种蔬菜籽共 包三解答题17解下列方程组：（1）（2）18二元一次方程组的解x，y的值互为相反数，求k19甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1个小时后调头按原速返回，汽车在返回后半个小时追上了拖拉机（1）在这个问题中，1小时20分 小时；（2）相向而行时，汽车行驶 小时的路程+拖拉机行驶 小时的路程160千米；同向而

5、行时，汽车行驶 小时的路程拖拉机行驶 小时的路程；（3）全程汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？20某旅行团去景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人景点规定：成人票40元/张，儿童票20元/张（1）若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人？（2）景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；设：旅行团中有成人a人，旅行团的门票总费用为W元方案一：W1 ；方案二：W2 ；试分析：随着a的变化，哪种方案更优惠？21如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，BC11，DE7，（1）设每个小长方形

6、的较长的一边为x，较短的一边为y，求x，y的值（2）求图中阴影部分面积22已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨某物流公司现有34吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费参考答案一选择题1解：A、该方程组属于二元二次方程组，故本选项错误；B、组成该方程组的一个方程属

7、于分式方程，故本选项错误；C、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项错误；D、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；故选：D2解：二元一次方程3x+2y7的解有无数组，故选：D3解：方程x+y8，变形得：yx+8，当x2时，y6，则方程x+y8的一个解为，故选：D4解：，×3得：y2k+1，把y2k+1代入得：x3k2，代入xy7得：3k22k17，解得：k2，故选：A5解：把和代入方程组得3a2b2，3c7×（2）8，2a+2b2，因此c2，解得：a4，b5，c2故选：B6解：直线l1：yx+3与直线l2：ymx+n交于点A（1，b），当x1时，

8、b1+32，点A的坐标为（1，2），关于x、y的方程组的解是，故选：C7解： ，方程×2，得4x+10y+8z6 ，方程，得3x+3y3z3 ，方程÷3，得，x+yz1故选：B8解：二元一次方程组的解为，一次函数y5x与y2x1的交点坐标为（2，3），故选：A9解：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y100，整理得：x+2y10，方程的整数解为：，因此兑换方案有6种，故选：A10解：由题意可知：解得：故选：D二填空题（共6小题）11解：，+得，7x+7y21，x+y3故答案为：312解：方程2x+y5，解得：y2x5，当x0时，y5；x1时，y3；

9、x2时，y1，则方程的非正整数解为，共有3个故答案为：313解：+，得4x+4y4m4，整理，得x+ym1由于x+y5，所以m15所以m6故答案为：614解：设原来A种饮料的浓度为a，原来B种饮料的浓度为b，从每种饮料中倒出的相同的重量是x克由题意，得，化简得（7a7b）x2400a2400b，即7（ab）x2400（ab），ab，x从每种饮料中倒出的相同的重量是克故答案为15解：方程2x+3y12，移项得：3y122x，解得：yx+4故答案为：x+416解：设计划买丝瓜籽数量为a包，茄子籽b包，白菜籽c包，则3a6，0b19，c为7的倍数，且均为整数，根据题意，a+b+c100，分情况列出所

10、有可能的a，b，c，具体如下：a3时，b13，c84或b6，c91，a4时，b12，c84或b5，c91，a5时，b11，c84或b4，c91，a6时，b10，c84或b3，c91，再分别计算出各种条件下的计划支付价格m，设实际购买丝瓜数量为x包，茄子籽y包，则：实际：6x12，0y19，且x仅能为6、8、10、12（对应的a分别为3、4、5、6），10元买白菜籽，10×770（包），又实际支付比计划少12元，3x+4y+70m12，将x6、8、10、12分别代入式，计算得符合条件的整数y，经计算，x12，y3时，符合上述所有不等式，共计买12+3+7085（包）故答案为：85三解答

11、题（共6小题）17（1）解：，+得：8x8，解得，x1，把x1代入得：y2，原方程组的解为，（2）原方程组可化为，×3×4，得7y14，y2，把y2代入，得x2，原方程组的解是18解：，×2+得：11x3k2，解得：x，把x代入得：y，根据x与y互为相反数，得到+0，去分母得：3k2k+80，解得：k319解：（1）1小时20分小时故答案为：（2）相向而行时，汽车行驶小时的路程+拖拉机行驶小时的路程160千米；同向而行时，汽车行驶小时的路程拖拉机行驶小时的路程故答案为：；（1+）（3）设汽车的速度为x千米/小时，拖拉机的速度为y千米/小时，依题意，得：，解得：全程

12、汽车行驶的路程为（+）x（+）×90165（千米）；全程拖拉机行驶的路程为（+1+）y（+1+）×3085（千米）答：汽车全程行驶了165千米，拖拉机全程行驶了85千米20解：（1）设成人有x人，儿童有y人，根据题意，得：，解得：，答：成人有8人，儿童有12人；（2）旅行团中有成人a人，旅行团中有儿童（20a）人，则W140a+20（20aa）400，W20.8×40a+20（20a）16a+320；16a+320400，解得：a5，1°，当a5时，W1W2，故方案二更优惠；2°，当a5时，W1W2，两种方案一样；3°，当5a10时，W1W2，故方案一更优惠故答案为：400、16a+32021解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，（2）S阴影11×（8+1×1）6×1×851答：图中阴影部分面积是5122解：（1）设1辆A型车载满货物一次可运货x吨，1辆B型车载满货物一次可运货y吨，依题意，得：，解得：答：1辆A型车载满货物一次可运货3吨，1辆B型车载满货物一次可运货4吨（2）依题意，得：3a+4b34，aa，b均为非负整数，该物流公司共有三种租车方案，方案1：租用A型车10辆，B型车