人教版数学九年级上学期 第21章 一元二次方程单元练习

1、第21章 一元二次方程一选择题1下列方程是关于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c0B2Cx2+2xx21D3（x+1）22（x+1）2方程（m+2）x|m|+mx80是关于x的一元二次方程，则（）Am±2Bm2Cm2Dm±23将一元二次方程5x214x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A5，1B5，4C5，4D5x2，4x4一元二次方程（x+3）（x3）5x的一次项系数是（）A5B9C0D55若关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m23m+20的常数项为0，则m等于（）A0B1C2D1或26若a为方程x2+x50的解，则a2+a+1的值为（）A12

2、B6C9D167若（a2+b22）225，则a2+b2的值为（）A7B7或3C3D278用配方法解方程x2+4x70，变形后的结果正确的是（）A（x+2）211B（x+2）211C（x+2）27D（x+2）239若方程25x2（k1）x+10的左边可以写成一个完全平方式；则k的值为（）A9或11B7或8C8或9D6或710已知一元二次方程x2x30的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是（）A3x12B2x11C1x10D1x1211某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）Ax（x+1）1035Bx（x1

3、）1035Cx（x+1）1035Dx（x1）103512某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100被感染设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台其他电脑，由题意列方程应为（）A1+2x100Bx（1+x）100C（1+x）2100D1+x+x2100二填空题13若方程2x2+8x320能配方成（x+p）2+q0的形式，则直线ypx+q不经过的象限是 14若n0，且x取任意实数时，9x2+mx+36（3x+n）2恒成立，则mn 15一个等边三角形边长的数值是方程x23x100的根，那么这个三角形的周长为 16如果关于x的方程x2+kx+k23k+0的两个实数根分别为x1，

4、x2，那么 的值为 17若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b2）80，则a+b 18一个四边形四条边顺次为a，b，c，d且a2+b2+c2+d22ac+2bd，则这个四边形是 三解答题19解方程（1）x2+4x30（用配方法）（2）3x（2x+3）4x+620某汽车专卖店经销某种型号的汽车已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆（1）当售价为22万元/辆时，求平均每周的销售利润（2）若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价21如图利用一面墙（墙的

5、长度不限），用20m的篱笆围成一个矩形场地ABCD设矩形与墙垂直的一边ABxm，矩形的面积为Sm2（1）用含x的式子表示S；（2）若面积S48m2，求AB的长；（3）能围成S60m2的矩形吗？说明理由22已知关于x的一元二次方程x26x+（2m+1）0有实数根（）求m的取值范围；（）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x24，求m的取值范围23已知关于x的一元二次方程（x3）（x2）m2（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根参考答案一选择题1 D2 B3 C4 A5 B6 B7A8 B9 A10 B11B12

6、 C二填空题13第二象限14 3015 151617或118平行四边形三解答题19解：（1）方程整理得：x2+4x3，配方得：x2+4x+47，即（x+2）27，开方得：x+2±，解得：x12+，x22；（2）方程整理得：3x（2x+3）2（2x+3）0，分解因式得：（3x2）（2x+3）0，可得3x20或2x+30，解得：x1，x220解：（1）由题意，可得当售价为22万元/辆时，平均每周的销售量是：×1+814，则此时，平均每周的销售利润是：（2215）×1498（万元）；（2）设每辆汽车降价x万元，根据题意得：（25x15）（8+2x）90，解得x11，x2

7、5，当x1时，销售数量为8+2×110（辆）；当x5时，销售数量为8+2×518（辆），为了尽快减少库存，则x5，此时每辆汽车的售价为25520（万元），答：每辆汽车的售价为20万元21解：（1）设矩形与墙垂直的一边ABxm，矩形的面积为Sm2，则长为（202x）（m）；依题意列方程：根据题意得到：Sx（202x）（2）x（202x）4，解得x4或x6，故AB的长为4m或6m（3）不能因为设矩形场地的宽为x（m），则长为（202x）（m），依题意列方程：x（202x）60，即x210x+300，1024×1×30200，方程无实数解，故矩形场地的面积不能达到60m222解：（I）关于x的一元二次方程x26x+（2m+1）0有实数根，（6）24（2m+1）328m0，解得：m4（II）x1、x2为方程x26x+（2m+1）0的两根，x1+x26，x1x22m+12x1x2+x1+x24，m4，解得：1m423解：（1）关于x的一元二次方程（x3）（x2）m2，x25x+6m20，254（6m2）1+4m20，