北师大版八年级下册数学 6.2平行四边形的判定 同步检测

1、6.2平行四边形的判定 同步检测一、选择题1下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A. ABCD，AD=BC B. A=C，B=D C. ABCD，ADBC D. AB=CD，AD=BC2如图，平行四边形中，、分别在和的延长线上，AEBD，则的长是（ ）A. B. C. D. 3在四边形ABCD中，ADBC，分别添加下列条件：ABCD；ABCD；ADBC；BD；AC，其中能使四边形ABCD成为平行四边形的条件有()A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个4具有下列条件的四边形中，是平行四边形的是（）A. 一组对角相等B. 两条对角线互相垂直C. 两组对边分别相等 D

2、. 两组邻角互补5已知四边形ABCD的四条边分别是a、b、c、d其中a、c是对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则四边形一定是（）A. 平行四边形B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形6一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）A. 88°，108°，88° B. 88°，104°，108°C. 88°，92°，92° D. 88°，92°，88°7已知在四边形ABCD中，AB/CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是

3、（ ）A. AD=BC B. AC=BD C. A=C D. A=B8如图，在平行四边形ABCD中，过点P作直线EF、GH分别平行于AB、BC，那么图中共有（）平行四边形A. 4个B. 5个 C. 8个 D. 9个9若以A(0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限10如图，在RtABC中，C=90°，点D是AC边上的动点，过点D作DEAB交CB于E，过点B作BFBC交DE的延长线于F，当AD从小于DC到大于DC的变化过程中，则DCE与BEF的周长之和的变化情况是（）A. 一直

4、不变 B. 一直增大 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大11如图，已知，在平行四边形ABCD中，点、分别是、边的中点，、是对角线上的两点，且，则下列结论不正确的是（）A. B. C. D. 四边形是平行四边形12平行四边形的一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可能是（）A. 8和12B. 9和13 C. 12和12 D. 11和14二、填空题13如图，从ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有_种14如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，

5、则四边形ABCD的面积为_15要做一个平行四边形框架，只要将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，这样四边形ABCD就是平行四边形，这种做法的依据是 _.16如图所示，在ABC中，AB=AC=7cm，D是BC上的一点，且DEAC，DFAB，则DE+DF=_17如图，在中，于点，于点.若，且的周长为40，则的面积为_。三、解答题18如图，在四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，求证：四边形AFCE是平行四边形19已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AECF.求证：EBFEDF.20如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD

6、相交于点O，点E，F分别在线段OA，OC上，且OB=OD，1=2，AE=CF（1）证明：BEODFO；（2）证明：四边形ABCD是平行四边形21如图，在ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DEAB交AC于点E，DFAC交AB于点F求证：BF=DE22已知：如图，在ABCD中，ADC，DAB的平分线DF，AE分别与线段BC相交于点F，E，DF与AE相交于点G（1）求证：AEDF；（2）若AD10，AB6，AE4，求DF的长23如图，在平行四边形ABCD中，ABC120°，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，过点F作FGCE，且FGCE，连结DG，EG，BG，CG.(1

7、)试判断四边形EGFC的形状；(2)求证：DCGBEG；(3)试求出BDG的度数参考答案1A2B3B4C5A6D7C8D9C10A11A12D134142415两条对角线分别平分的四边形是平行四边形167cm174818证明：连接AF、CE,AEBD，CFBD，AED=CFB=90°，AECF，BE=DF，DE=BF，在RtADE后RtCBF中，,RtADERtCBF，AE=CF，AECF，四边形AECF是平行四边形19解析：证明：连结BD，交AC于点O.四边形ABCD是平行四边形，OB=OD，OA=OC.AE=CF，OE=OF，四边形BFDE是平行四边形，EBF=EDF.20解析：

8、（1）证明：EOB与FOD是对顶角，EOB=FOD，在BEO和DFO中,BEODFO（ASA）（2）证明：由（1）可知BEODFO，OE=OF，AE=CF，OA=OC，OB=OD，四边形ABCD为平行四边形 21解析：DEAB，DFAC，DEAF，DFAE，四边形AFDE是平行四边形，DE=AF，D为BC边的中点，BD=DC，DFAC，BF=AF，BF=DE22（1）证明见解析；（2）解析：（1）在ABCD中，ABCD，ADCDAB180°，DF，AE分别是ADC，DAB的平分线，ADFCDFADC，DAEBAEDAB，ADFDAE（ADCDAB）90°，AGD90°，即AEDF；（2）如图，过点D作DHAE，交BC的延长线于点H，则四边形AEHD是平行四边形，且FDDH，DHAE4，EHAD10，在ABCD中，ADBC，ADFCFD，DAEBEA，CDFCFD，BAEBEA，DCFC，ABEB，在ABCD中，ADBC10，ABDC6，CFBE6，BFBCCF1064，FEBEBF642，FHFEEH12