激光器的输出特性

1、第三章第三章 激光器的输出特性激光器的输出特性3.3高斯光束传播特性高斯光束传播特性一、光束的波阵面一、光束的波阵面1. 如图（3.3.1）所示，波阵面上的任何一点(x, y, z)的位相都等于(0,0,z0)点的位相，即：)2121tan2)(1()21 ()2121tan2)(1()2(122)()21 (00101222LzLznmLLzLzLznmLzLzLyxLLz由于只讨论近轴得情况，zz0，则上式可写为：Oy图（3.3.1）空间场分布x1S),(zyx2Sz), 0 , 0(0z上式整理得：)2121tan2121)(tan1(2)2(1200112220LzLzLzLznmLz

2、LzLyxzz)2(1 2)2(1220022200220zLzyxLzLzLyxzz第三章第三章 激光器的输出特性激光器的输出特性3.3高斯光束传播特性高斯光束传播特性令 ，则有： )2(1 2000zLzR02220020220022012RyxRRRyxRRyxzz2002220RzzyxR2. 在近轴的情况下，对称共焦腔光束的波阵面近似为一系列其球心在腔轴上的球面，其半径为：20001 () 2LRzz当z00时，z-z00；而当z00时, z-z00 第三章第三章 激光器的输出特性激光器的输出特性3.3高斯光束传播特性高斯光束传播特性1）当z00时，R0=，即共焦腔中心的波阵面为垂直

3、于腔轴的平面。0000zzzz和2）当 时共焦腔的波阵面的半径相同，即共焦腔光束的波阵面在中心两侧是对称分布的。3）当 ，即共焦腔的两个反射镜面正好与光束在此两处的波阵面重合；也就是说镜面上的各点具有相同的位相。4）波阵面半径R0总是大于 ，即波阵面的曲率中心不会与腔心重合。又由02200004)2(zLzLzzR看出， 越大， 越小。00zR 即波阵面离中心越远，其曲率中心离腔中心越近，如图(3.3.5)所示。LRLz002时，0z0z)2(1 2000zLzR第三章第三章 激光器的输出特性激光器的输出特性3.3高斯光束传播特性高斯光束传播特性5）波阵面曲率半径R0随坐标z0的变化规律，如图

4、（3.3.6）所示：0, 20, 20,2)2(10000000002000dzdRLzdzdRLzdzdRLzzLdzdR当当当0z0RL2L图（3.3.6）R0-z0曲线波阵面的分布则示意于图(3.3.7)中。总结：共焦腔中的光束，好象是从腔轴上的一系列的“发光点”上发出的球面波，其波阵面对腔的中心具有对称的分布。第三章第三章 激光器的输出特性激光器的输出特性3.3高斯光束传播特性高斯光束传播特性总结：共焦腔中的光束，好象是从腔轴上的一系列的“发光点”上发出的球面波，其波阵面对腔的中心具有对称的分布。当|z0| L/2时,波阵面的发光点在腔内,波阵面远离腔体时, 波阵面半径越大,发光点也向

5、腔中心靠近|z0|=L/2时,波阵面的曲率半径最小,发光点恰好落在另一个镜面的中心第三章第三章 激光器的输出特性激光器的输出特性3.3高斯光束传播特性高斯光束传播特性二、光束在波阵面上的强度分布，光束的有效截面半径二、光束在波阵面上的强度分布，光束的有效截面半径1. 主要针对基横模讨论，其对应的行波的振幅为：对近轴的波面有zz0，则上式可写为：对基横模有Hm=Hn=H0=1，则对应基横模的振幅可写为：222222222( , , )()1 (2)1 (2)222()exp ()1 (2)1 (2)mnmnUx y zHxz LLz LHyxyLz LLz L)2(12)(exp)2(12),(

6、22220LzLyxLzzyxU)2(12)(exp)2(12),(),(202220000LzLyxLzzyxUzyxU令)2(1 2200LzLz第三章第三章 激光器的输出特性激光器的输出特性3.3高斯光束传播特性高斯光束传播特性则有：对某一波阵面来说，波阵面的振幅202201),(),(000zyxzeLzyxUzyxU2022),(00zyxezyxU即振幅随着离开腔轴的距离（ ）的变化而呈现高斯型的分布，因此称为”高斯光束”。22yx 2. 有效截面半径 在腔心处最小，称腔心为光束的”腰部”，其腰粗为：20000Lzz0z3. 随着波阵面离开腔心的距离增加，有效截面半径也增加，镜面S

7、1、S2上的光束有效截面半径（又叫”镜面光斑半径”）为：0221200LLzz0z0z当 时，振幅下降到轴线上振幅的1/e，而光强下降到轴线上光强的1/e2，将这个范围叫光束的”有效截面”， 为光束的”有效截面半径”第三章第三章 激光器的输出特性激光器的输出特性3.3高斯光束传播特性高斯光束传播特性4. 有效截面上的最大光强与 的关系：5. 由于光束是限制在各个有效截面以内传播的，因此可以证明通过每个有效截面上的总光功率I是相同的。最大光强越小越大；并且越远离腔心越小，max0Iz0z2max0max000202201, 0 , 01),(zyxzIzIeLzyxUz）在点（每个截面的的增加而

8、增加随02000)2(1 2zLzLzz212120在镜面上的最大光强与腔心光强之比为 。图（3.3.7）为中心截面和镜面上的光强对于腔心处光强的相对光强分布。 1012121 e221e相对光强中心截面相对光强分布镜面相对光强分布图（3.3.7）中心截面和镜面上的相对光强分布第三章第三章 激光器的输出特性激光器的输出特性3.3高斯光束传播特性高斯光束传播特性三、光束的发散角，激光的高亮度三、光束的发散角，激光的高亮度1. 通常用发散角 （全角）来描述激光光束的发散程度：20000422zzLzzdd的即腔心处的光束是平行时，当, 0200z发散角这就是光束在镜面上的时，当,2220LLz,2220远场发散角叫做光束的时，当Lz2. 通常所说的激光的发散角指的都是远场发散角，由于：00002lim)2(1 2020zzzzLzLzL即远场发散角的角顶正好落在腔的中心。第三章第三章 激光器的输出特性激光器的输出特性3.3高斯光束传播特性高斯光束传播特性可以看出在其它条件不变的情况下， 越小则亮度越高。对激光来说，4. 光的亮度： 为发光面的面积，其沿着发光面法线方向 立体角辐射的光功率为