河南省郑州枫杨外国语中学2020-2021学年八年级上期开学考试数学试题卷

1、郑州枫杨外国语中学2020-2021学年八年级上期开学考试数学试题卷(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(3分×9=27分)1. 在ABC，A，B，C的对应边分别是a，b，c，若B=90°，则下列等式中成立的是( )A. a2+b2=c2 B. b2+c2=a2 C. a2+c2=b2 D . c2- a2= b22. 在实数，3.1415926，中，无理数的个数为( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个3. 估计与最接近的整数是( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 74.在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，驶方向与原来相同，这两次弯的角度可能是( )

2、A.第一次左扔30°，第二次右拐30° B.第一次右拐50°，第二次左拐130°C.第一次右拐50°，第二次右拐130° D.第一次左拐50°，第二次左拐120°5. 下列命题中，正确的个数有( )1的算术平方根是1 (-1)2的算术平方根是-1；一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是零；-4没有算术平方根A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6. 如图，用一张边长为10cm的正方形纸片剪成七巧板，并将七巧板拼成了一柄宝剑，其中阴影部分的面积是( )A. 15 cm2 B. 20 cm2 C.25 cm

3、2 D. 30 cm27. 如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为( )A. B. C. D.2-8. 李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，出发后先后走了城市路、高速路、山路，最终到达旅游地点，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，下列描述错误的是( )A.此车一共行驶了210公里B.此车高速路用了12升油C.此车在城市路和山路的平均速度相同 D.以此车在这三个路段的综合油耗判断50升油可以行驶约525公里9.如图，在ABC中，AC=AB，BAC=90°，BD平分

4、ABC，与AC相交于点F，CDBD，垂足为D，交BA的延长线于点E，AHBC交BD于点M，交BC于点H，下列选项不正确的是（）AE67.5°BAMFAFM C. BF2CD D. BDAB+AF二、填空题(3分×6=18分)10. 的平方根_，的算术平方根是_.11. 小明画了一个边长为2cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm，那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为 12. 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为 13.有两根木

5、棒，分别长12cm，5cm，要再在14cm的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，这第三根木棒要取的长度是_cm.14. 已知：如图，在ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，BD2DC，AD，BE，CF交于一点G，SBGD16，SAGE6，则ABC的面积是_15. 如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作正ABC 和正CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ以下五个结论：ADBE；PQAE；APBQ；DEDP；AOB60°其中正确的结论有_(把你认为正确的序号都填

6、上)三、解答题（共55分）16计算题（每题5分）17.化简求值（7分）已知，求的值.18. 如图，在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A，B，C小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC（2）ABC的面积为 ；（3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短，（在图形中标出点P）19. 如图，在ABC中，ABAC，D，E，F分别在三边上，且BECD，BDCF，G为EF的中点（1）若A40°，求B的度数；（2）试说明：DG垂直平分EF20.从一副52张（没有大小王）的扑克中，每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在实验中得到下列表中部分数据：实验次数4080120

7、160200240280320360400出现方块的次数1118404963688091100出现方块的频率27.5%22.5%25%25.25%24.5%26.25%24.3%25.28%25%（1）将数据表补充完整；（2）从上面的图表中可以估计出现方块的概率是： （3）将这副扑克中的所有方块(即从方块1到方块13，共13张)取出，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，若摸出的这张牌的牌面数字为奇数，则甲方羸：若摸出的这张牌的牌面数字为偶数，则乙方赢，你认为这个游戏对双方是公平的吗?21. 已知等腰RtABC与等腰RtCDE，ACBC，CDCE，ACBDCE90°（1）如图1，当

8、点D在AC上，点E在BC延长线时，连接AE、BD，找出AE与DB的关系，并说明理由；（2）材料：材料：图2，当点D不在AC上，点E不在BC延长线上时，连接AD、BE，点M为AD中点，连接MC，并延长MC交BE与N，我们可以证明MNBE:辅助线和证明方法为：过点D作DGAC交CM的延长线于G，易证AMCDMG(AAS)，再证明GDCBCE(SAS)，从而得到CNE=90°，MNBE；问题：把等腰RDCE绕点C转至如图3位置，点M是线段AD的中点，问MN与BE的位置关系是否发生改变?如果没有，请在图3画出辅助线，并说明理由.郑州枫杨外国语中学2020-2021学年八年级上期开学考试数学试

9、题卷答案参考一、选择题123456789CABABCDCD二、填空题10±2；11y=x2+4x12.1313.13或14.6015. 三、解答题16.（1）（2）17.根据题意知：，化简的=.18.（1）如图（2）ABC的面积为（3）如图19. 解：（1）ABAC，CBA40°，B70°（2）连接DE，DF在BDE与CFD中，BDECFD（SAS），DEDFG为EF的中点，DGEF，DG垂直平分EF20解：（1）120×25%30， 80÷32025%；（2）从表中得出，出现方块的频率稳定在了25%，故可以估计出现方块的概率为；（3）不公平，在方块1到方块13共13张牌中，奇数有7个，偶数有6个，甲方贏的概率为、乙方贏的概率为，由于所以这个游戏对双方不公平21. 解：（1）AEDB，AEDB，理由如下：如图1，延长BD交AE于H，ACBC，CDCE，ACBDCE90°，ACEBCD（SAS），AEBD，DBCEAC，EAC+