1819习题课1　电场力的性质

1、习题课一电场力的性质学习目标1.会处理电场中的平衡问题.2.会分析带电粒子在电场中运动的轨迹问题.3.会结合牛顿第二定律处理库仑力作用下的动力学问题.库仑力作用下的平衡问题1同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引库仑力实质上是电场力，与重力、弹力一样，也是一种性质力，注意力学规律的应用及受力分析2明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个电场力而已3求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确受力分析的基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件去解决如图1所示，在定滑轮C正下方h0.50 m的A处固定一电荷量为Q3.0&

2、#215;105 C的点电荷电荷量为q1.0×106 C的带电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使小球处于静止状态，这时球到滑轮间的线长l0.40 m，小球到A点的距离为R0.30 m(静电力常量k9.0×109 N·m2/C2，环境可视为真空，滑轮很小，不计一切摩擦)图1(1)求点电荷与带电小球间的库仑力的大小和小球所受的重力的大小；(2)缓慢拉动细线直到小球刚到滑轮的正下方，试证明这个过程中小球到A点的距离保持不变思路点拨：解此题按以下思路解析(1)点电荷与带电小球间的库仑力F库k代入数据得F库3 N由h、R、l关系可知ABC是

3、直角三角形，sin 小球所受的重力G得G5 N.(2)缓慢拉动细线，小球可视为平衡状态，即F合0由受力分析及三角形相似可得将F库k代入得R其中k、Q、q、h、G均保持不变，所以R不会变化答案(1)3 N5 N(2)见解析库仑力作用下平衡问题的求解方法库仑力跟重力、弹力、摩擦力一样，都是性质力，受力分析时应包括库仑力正确判断库仑力的大小和方向后，即可将题目转化为力学问题，然后根据力学知识进行求解针对训练1如图2所示，把电荷量为q的小球A用绝缘细线悬起若将带电荷量为q的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度且相距r时，两小球均处于静止状态，细线与竖直方向成角A、B两球均可视为点电荷，静电力常量

4、为k，则小球A的质量为() 【导学号：46242032】图2A.B.C. D.B对小球A受力分析如图，库仑力F，小球A静止，处于平衡状态，将拉力T沿水平和竖直方向分解，在水平方向上，Tsin F，在竖直方向上，Tcos mg，联立可得m，选项B正确电场线与运动轨迹问题1.分析带电粒子在电场中的运动轨迹时应注意两点(1)做曲线运动的带电粒子所受合外力方向指向曲线的凹侧(2)速度方向沿轨迹的切线方向2分析方法(1)根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向，判断出带电粒子所受电场力的方向(2)把电场线方向、电场力方向与电性相联系进行分析(3)把电场线的疏密和电场力大小、加速度大小相联系进行分析(4)把电场力做

5、的功与能量的变化相联系进行分析(多选)如图3所示，实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示a、b仅受电场力作用，则下列说法中正确的是()图3Aa一定带正电，b一定带负电B电场力对a、b做正功Ca的速度将减小，b的速度将增大Da的加速度将减小，b的加速度将增大思路点拨：根据运动轨迹确定电场力的方向根据电场线疏密确定加速度大小变化BD由于电场线的方向未知，所以无法确定a、b两粒子的电性，选项A错误；根据两粒子的运动轨迹可分析得出电场力对a、b均做正功，两带电粒子的速度都将增大，选项B正确，C错误；a运动过程中，电场线越来越稀疏，

6、所以电场力逐渐减小，加速度逐渐减小，b运动过程中，电场线越来越密集，所以电场力逐渐增大，加速度逐渐增大，选项D正确分析运动轨迹类问题的两技巧(1)由轨迹的弯曲方向确定粒子所受合外力的方向，由电场线的疏密程度确定电场力的大小，进而确定合外力的大小(2)速度或动能的变化要根据合外力做功情况来判断，当电场力恰为合外力时，电场力做正功，速度或动能增加，电场力做负功，速度或动能减少针对训练2(多选)一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图4中虚线所示，带箭头的实线表示电场线不计粒子所受重力，则()图4A粒子带正电B粒子加速度逐渐减小CA点的速度大于B点的速度D粒子的初速度不为零BCD带电粒子所受合外

7、力(即静电力)指向轨迹凹侧，可知静电力方向向左，粒子带负电，A错误根据EAEB，知FAFB，aAaB，故B正确粒子从A到B受到的静电力为阻力，阻力做负功，动能减小，速度减小，C正确由于粒子做减速曲线运动，所以初速度不为零，D正确电场力与牛顿第二定律的结合处理静电场中力与运动的问题时，根据牛顿运动定律，再结合运动学公式、运动的合成与分解等运动学知识即可解决问题，与前面处理力学问题的唯一不同就是多了一个电场力而已如图5所示，在水平向右的匀强电场中，有一质量m0.2 kg、电荷量q1×106 C的带正电小物块恰好静止在倾角37°的光滑绝缘斜面上，取sin 37°0.6，

8、cos 37°0.8，重力加速度g10 m/s2.从某时刻开始，电场强度变为原来的，求：图5(1)原来的电场强度大小E0；(2)小物块运动的加速度a的大小和方向；(3)沿斜面下滑距离x0.5 m时小物块的速度大小v.思路点拨：由“恰好静止”的条件可求出电场强度E.“电场强度变为原来的”说明小物块做匀加速运动，利用牛顿第二定律和运动学方程求解解析(1)小物块受到重力、水平向右的电场力qE0、支持力N而保持静止状态，则tan ，得E01.5×106 N/C.(2)电场强度变为原来的时，电场力变为qEq·E0mg，根据牛顿第二定律有mgsin qEcos ma，得a4

9、m/s2，方向沿斜面向下(3)小物块沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，有v22ax，得v2 m/s.答案(1)1.5×106 N/C(2)4 m/s2方向沿斜面向下(3)2 m/s针对训练3如图6所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×102 kg，所带电荷量为2.0×108 C现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成30°角，绳长L0.2 m(取g10 m/s2)，求：图6(1)这个匀强电场的电场强度大小；(2)突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？ 【导学号：46242033】 解析(1)根据共点力平衡得q

10、Emgtan 30°解得E×107 N/C.(2)突然剪断轻绳，小球受重力和电场力，初速度为零，做匀加速直线运动F合maa m/s2加速度方向与绳子拉力方向相反答案(1)×107 N/C(2) m/s2与绳子接力方向相反当 堂 达 标·固 双 基(教师用书独具)1在点电荷形成的电场中，一电子的运动轨迹如图中虚线所示，其中a、b是轨迹上的两点若电子在两点间运动的速度不断增大，则下列判断中正确的是()A形成电场的点电荷电性为正B电子一定是从a点运动到b点C电子一定是从b点运动到a点D电子的运动是匀变速曲线运动C电子做曲线运动，所受的合外力即电场力指向曲线的内

11、侧，由此可以判断出电场力沿电场线由右指向左，电子带负电，故电场线的方向由左指向右，因而形成电场的点电荷应为负点电荷，A错；电子受到库仑斥力，速度变大，应远离场源电荷，故运动轨迹由b点到a点，C对，B错；电子从b点运动到a点库仑力越来越小，加速度越来越小，电子做非匀变速曲线运动，故D错2(多选)如图所示，质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两小球A、B，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为和()，两小球恰在同一水平线上，那么()A两球一定带异种电荷Bq1一定大于q2Cm1一定小于m2DA所受的库仑力一定大于B所受的库仑力AC由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，

12、选项A正确设轻丝线与竖直方向的夹角为，根据平衡条件可得两球之间的库仑力Fmgtan ，因为，所以m1gm2g，即m1m2，选项C正确3(多选)如图所示，点电荷Q固定，虚线是带电荷量为q的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a、b是轨迹上的两个点，b离Q较近，下列判断正确的是()AQ一定带正电荷，q一定带负电荷B不管Q带什么性质的电荷，a点的场强一定比b点的小C微粒通过a、b两点时，加速度方向都是指向QD微粒通过a时的速率比通过b时的速率大BC从运动的轨迹来看，微粒与点电荷Q一定带异种电荷，可能Q带负电，q带正电，A错误；由于b点距离Q近，根据E可知a点的场强一定比b点的小，B正确；微粒只受Q的电场力，加速度方向与受电场力的方向相同，因此C正确；微粒从a向b运动，电场力做正功，动能增加，