人教版八年级上册第11章 《三角形》基础巩固练习

1、第11章 三角形基础巩固练习一选择题1下列四组长度的小木棒中，按首尾顺次连结能组成一个三角形的是（）A1，2，3B4，5，6C3，4，12D4，8，42若ABC的三个内角的比为3：5：2，则ABC是（）A等腰三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形3三角形的两边长分别是5和8，则第三边长不可能是（）A3B5C7D94内角和为720°的多边形是（）ABCD5如图所示，ABC中，BC边上的中线是（）A线段ADB线段AEC线段AFD线段AG6小明同学把自己的一副三角板（两个直角三角形）按如图所示的位置将相等的边叠放在一起，则的度数（）A135°B120°C105

2、76;D75°7如图，在ABC中，高BD，CF相交于点E，若A52°，则BEC（）A116°B128°C138°D142°8一副三角板如图方式摆放，点D在直线EF上，且ABEF，则ADE的度数是（）A105°B75°C60°D45°9王师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为11cm和12cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么他可以把（）分为两截A11cm的木条B12cm的木条C两根都可以D两根都不行10将一副三角板按如图所示的方式放置，若EAC40

3、6;，则1的度数为（）A95°B85°C105°D80°11如图，在ABC中，BDAC于D，EFAC于F，且CDGA，则1与2的数量关系为（）A21B231C2190°D1+2180°12如图，在ABC中，D为AB延长线上一点，DEAC于E，C40°，D20°，则ABC的度数为（）A50°B60°C70°D80°二填空题13如图，四边形ABCD中，且1，2分别是BCD和BAD的邻补角，则1+2150°则B+ADC 14如图，ABC中，12，BAC65°，则

4、APB 15对于一个三角形，设其三个内角的度数为x°，y°，z°，若x，y，z满足x2+y2z2我们定义这个三角形为美好三角形已知ABC为美好三角形，ABC，B60°，则A的度数为 16若正多边形的一个内角的度数等干它外角度数的5倍，则这个正多边形的边数为 17如图1，ABC中，有一块直角三角板PMN放置在ABC上（P点在ABC内），使三角板PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和点C（1）若A52°，则1+2 °；（2）如图2，改变直角三角板PMN的位置；使P点在ABC外，三角板PMN的两条直角边PM、PN仍然分别经过点B和点

5、C，1，2与A的关系是 三解答题18如图，在四边形ABCD中，A与C互补，ABC、ADC的平分线分别交CD、AB于点E、FEGAB，交BC于点G（1）1与2有怎样的数量关系？为什么？（2）若A100°，142°，求CEG的度数19如图，在ABC中，B40°，C60°，点D是BC边上的一点，将ACD沿AD折叠，点C恰好落在BC边上的点E处（1）直接填空：ADE的大小是 ；（2）求BAE的大小20完成下面的证明：如图，在四个角都是直角的四边形ABCD中，ADBC，点E，F分别在边AD，BC上，BE平分ABC，DF平分ADC，求证：BEFD证明：四边形ABCD

6、的四个角都是直角，ABCADC °（直角定义）BE平分ABC，DF平分ADC，EBCABC×90°45°，（角平分线定义），EBCADFADBC，ADFDFC（ ）EBCDFC（等量代换），BEDF（ ）21如图，在ABC中，AE是角平分线，D是AB上的点，AE，CD相交于点F（1）若ACBCDB90°，求证：CFECEF（2）若ACBCDBm°（0°m180°），是否存在m，使得CEF小于CFE，若存在，请求出m的范围，若不存在，请说明理由22【问题探究】将三角形ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A处（1）如图1

7、，当点A落在四边形BCDE的边CD上时，直接写出A与1之间的数量关系；（2）如图2，当点A落在四边形BCDE的内部时，求证：1+22A；（3）如图3，当点A落在四边形BCDE的外部时，探索1，2，A之间的数量关系，并加以证明；【拓展延伸】（4）如图4，若把四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点A、D的位置，请你探索此时1，2，A，D之间的数量关系，写出你发现的结论，并说明理由参考答案一选择题1解：A、1+23，不满足三角形三边关系定理，故错误，不符合题意；B、4+56，满足三边关系定理，故正确，符合题意；C、3+412不满足三边关系定理，故错误，不符合题意；D、4+

8、48不满足三角形三边关系定理，故错误，不符合题意故选：B2解：ABC的三个内角的比为3：5：2可设此三角形的三个内角分别为2x°，3x°，5x°，2x°+3x°+5x°180°，解得x18°，5x°5×18°90°此三角形是直角三角形故选：C3解：根据三角形的三边关系得：85x8+5，解得：3x13，故第三边长不可能是3故选：A4解：依题意有（n2）180°720°，解得n6该多边形为六边形，故选：D5解：ABC中，BC边上的中线是线段AE，故选：B6解：

9、由题意得，A60°，ABD90°45°45°，45°+60°105°，故选：C7解：BD，CF是ABC的两条，AFCADB90°，ACF90°A90°52°38°，BEC90°+ACF90°+38°128°，故选：B8解：由三角板的特点得出DAB45°+30°75°，ABEF，DABEDA75°故选：B9解：三角形两边之和大于第三边，两根长度分别为11cm和12cm的细木条做一个三角形的框架，可以

10、把12cm的细木条分为两截故选：B10解：EAD90°，CAD90°EAC90°40°50°，C45°，1C+CAD45°+50°95°，故选：A11解：BDAC，EFAC，BDEF，2+ABD180°，CDGA，DGAB，1ABD，1+2180°故选：D12解：如图设DE交BD于FDEAC，CEF90°，CFE90°C50°，BFDCFE50°，ABCD+BFD20°+50°70°，故选：C二填空题（共5小题）13

11、解：1+2150°，DAB+DCB360°150°210°，B+D+DAB+DCB360°，B+ADC360°（DAB+DCB）150°，故答案为150°14解：12，BACBAP+165°，BAP+265°，ABP中，P180°65°115°，故答案为：115°15解：设Ax°，Cy°，由题意得，解得，A45°故答案为45°16解：设这个正多边的外角为x°，由题意得：x+5x180，解得：x30，360&

12、#176;÷30°12故答案为：十二17解：（1）A52°，ABC+ACB180°52°128°，P90°，PBC+PCB90°，ABP+ACP128°90°38°，即1+238°故答案为：38；（2）2190°A理由如下：在ABC中，ABC+ACB180°A，MPN90°，PBC+PCB90°，（ABC+ACB）（PBC+PCB）180°A90°，即ABC+ACP+PCBABPABCPCB90°A，ACP

13、ABP90°A即2190°A；故答案为：2190°A三解答题（共5小题）18解：（1）1与2互余四边形ABCD的内角和为360°，A与C互补，ABC+ADC360°180°180°，BF、DF分别平分ABC、ADC，EGAB，2ABE，1+2，即1与2互余（2）A100°，142°，C80°，248°，ABECBE48°，BEC180°48°80°52°，CEG52°48°4°19解：（1）将ACD沿AD折

14、叠，点C恰好落在BC边上的点E处，ADEADC180°90°，故答案为：90°；（2）由图形折叠的性质可得：AEDC60°，AEDB+BAE，BAEAEDB60°40°20°20证明：四边形ABCD的四个角都是直角，ABCADC90° （ 直角定义 ）BE平分ABC，DF 平分ADC，EBCABC×90°45°，ADFADC×90°45°，EBCADF，ADBC，ADFDFC（两直线平行，内错角相等）EBCDFC（等量代换），BEDF（同位角相等，两直线平

15、行）故答案为：90；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行21解：（1）ACBCDB90°，B90°DCB，ACD90°DCB，BACDAE平分CAB，CFEACD+CAB，CEFB+CAB，CFECEF；（2）存在要使CEF小于CFE，则CEFCFE0，180°2m0，解得m90°，当90°m180°时，CEF的值小于CFE22解：（1）如图1，12A理由如下：由折叠知识可得：EADA；1A+EAD，12A；（2）如图2，2A1+2理由如下：1+ADA+2+AEA360°，A+A+ADA+AEA360°，A+A1+2，由折叠知识可得：AA，2A1+2；（3）如图3，122A，理由：2+2AED180&#