人教版九年级数学上册同步 单元练习第21章一元二次方程

1、第21章 一元二次方程一选择题1下列方程中，是一元二次方程是（）A2x+3y4Bx20Cx22x+10Dx+22一元二次方程x24x30的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A1，4，3B0，4，3C1，4，3D1，4，33若关于x的方程x2+ax+a0有一个根为3，则a的值是（）A9B4.5C3D34下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）Ax20Bx30Cx250Dx2+205用配方法解一元二次方程x24x90，可变形为（）A（x2）29B（x2）213C（x+2）29D（x+2）2136一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的求根公式是（）ABCD7一元二次方程x2+4x+50的根的

2、情况是（）A无实数根B有一个实根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根8一元二次方程x26x+50的两根分别是x1、x2，则x1x2的值是（）A5B5C6D69参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）Ax（x+1）110Bx（x1）110Cx（x+1）110Dx（x1）11010如图，某小区规划在一个长40m、宽26m的长方形场地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草，要使每一块草坪的面积都为144m2，那么通道的宽x应该满足的方程为（）A（40+2x）（26

3、+x）40×26B（40x）（262x）144×6C144×6+40x+2×26x+2x240×26D（402x）（26x）144×6二填空题11关于x的一元二次方程（k+2）x2+6x+k2+k20有一个根是0，则k的值是 12若实数x，y满足（x2+y2）2+x2+y220，则x2+y2的值是 13已知关于x的一元二次方程（m+2）x23x+10有实数根，则m的取值范围是 14若，则关于x的方程ax2+bx+c0（a0）的解是 15若a是方程x2+x10的根，则代数式2020a2a的值是 16如图，EF是一面足够长的墙，用总长为3

4、0米的木栅栏（图中的虚线）围一个矩形场地ABCD，中间用栅栏隔成同样三块，若要围成的矩形面积为60平方米，设垂直于墙的边长为x，则可列方程为 三解答题17用适当的方法解方程：（1）x24x70； （2）x（x2）+x2018关于x的一元二次方程x22（m+1）x+m2+50有实数根（1）求m的取值范围；（2）已知等腰ABC的底边长为4，另两边的长恰好是方程的两个根，求ABC的周长192020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设

5、每轮传染的人数相同）求：（1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？（2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？20“疫情”期间，李晨在家制作一种工艺品，并通过网络平台进行线上销售经过一段时间后发现：当售价是40元/件时，每天可售出该商品60件，且售价每降低1元，就会多售出3件，设该商品的售价为x元/件（20x40）（1）请用含售价x（元/件）的代数式表示每天能售出该工艺品的件数；（2）已知每件工艺品需要20元成本，每天销售该工艺品的纯利润为900元求该商品的售价；为了支持“抗疫”行动，李晨决定每销售一件该工艺品便通过网络平台自动向某救助基金会捐款0

6、.5元，求李晨每天通过销售该工艺品捐款的数额21阅读理解材料一：对于任意的非零实数x和正实数k，如果满足是整数，则称k是x的一个“整商系数”，例如：x2时k3，2，则3是2的一个“整商系数”；x2时，k12，8，则12也是2的一个“整商系数”；结论：一个非零实数有无数个整商系数k，其中最小的一个整商系数记为k（x），例如：K（2）材料二：对于一元二次方程ax2+bx+c0（a0）中，两根x1，x2有如下关系：x1+x2，x1x2，应用：（1）若实数a（a0）满足k（）k（），求a的取值范围；（2）关于x的方程x2+bx+40的两个根分别为x1，x2，且满足k（x1）+k（x2）6，则b的值为多

7、少？22如图所示，在RtABC中，B90°，AB6cm，BC8cm，点P由点A出发，沿AB边以1cm/s的速度向点B移动；点Q由点B出发，沿BC边以2cm/s的速度向点C移动如果点P，Q分别从点A，B同时出发，问：（1）经过几秒后，PBQ的面积等于8cm2？（2）经过几秒后，P，Q两点间距离是cm？ 参考答案一选择题 1 B2 D3 B4 C5 B6 A7 A8 A9 D10 D二填空题11 112 113 m且m214 x11，x2115 201916 x（304x）60三解答题17解：（1）x24x70，x24x7，则x24x+47+4，即（x2）211，解得x2，x2，即x12

8、+，x22；（2）x（x2）+x20，（x2）（x+1）0，则x20或x+10，解得x12，x2118解：（1）根据题意得4（m+1）24（m2+5）0，解得m2；（2）等腰ABC的底边长为4，另两边的长恰好是方程的两个根，方程有两个相等的实数解，4（m+1）24（m2+5）0，解得m2，此时方程为x26x+90，解得x1x23，ABC的周长3+3+41019解：（1）设每轮传染中平均每个人传染了x个人，依题意，得：1+x+x（1+x）169，解得：x112，x214（不合题意，舍去）答：每轮传染中平均每个人传染了12个人（2）169×（1+12）2197（人）答：按照这样的传染速度

9、，第三轮传染后，共有2197人患病20解：（1）该商品的售价为x元/件（20x40），且当售价是40元/件时，每天可售出该商品60件，且售价每降低1元，就会多售出3件，每天能售出该工艺品的件数为60+3（40x）（1803x）件（2）依题意，得：（x20）（1803x）900，整理，得：x280x+15000，解得：x130，x250（不合题意，舍去）答：该商品的售价为30元/件0.5×（1803×30）45（元）答：李晨每天通过销售该工艺品捐款的数额为45元21解：（1）k（）k（），当1a0时，原式化为6a3（a+1）a，即1a，当a1时，原式化6a3（a+1）解得a1，即a1，故可知a的取值范围为a且a1（2）设方程的两个根有x1x2，由于x1x24，故x1与x2同号当x20时，k（x1）+k（x2）6解得b8当x10时，k（x1）+k（x2）+6解得b8综上b±822解：（1）设经过x秒后，PBQ的面积等于8cm2，则BP（6x）cm，BQ2xcm，依题意，得：（6x）×2x8，化简，得：x26x+8