第一章 第5节 电势差

1、名师课堂名师课堂一点通一点通第第一一章章静静电电场场新知预习新知预习巧设计巧设计要点要点一一要点要点二二第第5 5节节电电势势差差创新演练创新演练大冲关大冲关随堂检测归纳小结随堂检测归纳小结课下作业综合提升课下作业综合提升1理解电势差的概念，知道电势差理解电势差的概念，知道电势差 与零电势点选择无关。与零电势点选择无关。2掌握两点间电势差的表达公式，掌握两点间电势差的表达公式， 知道两点之间电势差的正负号知道两点之间电势差的正负号 与这两点电势高低之间的关系。与这两点电势高低之间的关系。3知道在电场中移动电荷时静电力知道在电场中移动电荷时静电力 做功与两点间电势差的关系，能做功与两点间电势差的

2、关系，能 计算电场力做的功。计算电场力做的功。 读教材读教材填要点填要点 1电势差电势差(1)电势差：电场中两点间电势的电势差：电场中两点间电势的 。(2)表达式：表达式：UAB 。(3)矢标性：电势差是矢标性：电势差是 ，其正负表示两点电势的，其正负表示两点电势的 。差值差值AB标量标量高低高低 关键一点关键一点电势差电势差UAB和电势差和电势差UBA不同，由于不同，由于UABAB，UBABA，所以，所以UABUBA。qUAB 试身手试身手夯基础夯基础 1一个点电荷，从静电场中的一个点电荷，从静电场中的a点移到点移到b点的过程中，静点的过程中，静电力做功为零，则电力做功为零，则 ()Aa、b

3、两点的电场强度一定相等两点的电场强度一定相等B作用于该点电荷的静电力与其移动方向总是垂直的作用于该点电荷的静电力与其移动方向总是垂直的Ca、b两点的电势差为零两点的电势差为零D点电荷一定沿直线从点电荷一定沿直线从a点移到点移到b点点解析：解析：由公式由公式WabqUab可知，若可知，若Wab0，则一定是，则一定是Uab0。选项。选项C正确。正确。答案：答案：C2在图在图151中，某电场的等势面用实线表示，各等势中，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为面的电势分别为10 V、6 V和和2 V，则，则UAB_，UBC_，UCA_。图图151解析：解析：在题图中，在题图中，A、B两点在同一

4、等势面上，则有两点在同一等势面上，则有AB，故，故UABAB10 V10 V0，B、C间的电势差为间的电势差为UBCBC10 V(2 V)12 V，C、A间的电势差为间的电势差为UCACA2 V10 V12 V。答案：答案：012 V12 V 1对电势差概念的理解对电势差概念的理解 电势差这个概念有两种描述：其一是电场力的功与电势差这个概念有两种描述：其一是电场力的功与电荷量的比值，其二是两点电势的差值。这两种描述都电荷量的比值，其二是两点电势的差值。这两种描述都说明电场中两点间的电势差是由两点位置而确定的量。说明电场中两点间的电势差是由两点位置而确定的量。2电势差与电势的区别与联系电势差与电

5、势的区别与联系电势电势电势差电势差UABAB区区别别(1)(电场中某点的电场中某点的)电势与零电势电势与零电势点的选取有关点的选取有关(一般取无限远处一般取无限远处或地球表面的电势为零电势或地球表面的电势为零电势) (2)电势由电场本身决定，反映电势由电场本身决定，反映电场的能的性质电场的能的性质(3)相对量相对量(4)标量，可正可负，正负号相标量，可正可负，正负号相对零电势面而言对零电势面而言(1)(电场中两点间的电场中两点间的)电势电势差与零电势点的选取无关差与零电势点的选取无关(2)电势差由电场和这两点电势差由电场和这两点的位置决定的位置决定(3)绝对量绝对量(4)标量，可正可负，正负标

6、量，可正可负，正负号反映了号反映了A、B的高低的高低电势电势电势差电势差UABAB联系联系(1)可正可负，标量可正可负，标量(2)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差点之间的电势差(3)电势与电势差的单位相同，皆为伏特电势与电势差的单位相同，皆为伏特(V) 名师点睛名师点睛电势差大小称为电压，电势差有正负，电势差大小称为电压，电势差有正负，而电压没有正负之分。而电压没有正负之分。 1有一个带电荷量有一个带电荷量q6106 C的点电荷，从某的点电荷，从某电场中的电场中的A点移到点移到B点，电荷克服电场力做点，电荷克服电场力做3103 J的

7、功，的功，从从B点移到点移到C点，电场力对电荷做点，电场力对电荷做1.2103 J的功，求的功，求A、C两点的电势差并说明两点的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高。两点哪点的电势较高。即即BC200 V电势差电势差UACACABBCUABUBC500200 V300 VUAC0。说明。说明A点电势高于点电势高于C点电势。点电势。答案答案300 VA点点 (1)采用直接代入符号运算的方法，会更加便捷，但采用直接代入符号运算的方法，会更加便捷，但要注意正负号的运用。要注意正负号的运用。 (2)电场中各点间的电势差可依次用代数方法相加，电场中各点间的电势差可依次用代数方法相加，但要注意角标的排序，

8、如但要注意角标的排序，如UADUABUBCUCD，UABUBA。 静电力做功的计算方法静电力做功的计算方法 (1)根据电势能的变化与静电力做功的关系计算：静根据电势能的变化与静电力做功的关系计算：静电力做了多少功，就有多少电势能和其他形式的能发生电力做了多少功，就有多少电势能和其他形式的能发生相互转化。相互转化。 (2)应用公式应用公式WABqUAB计算，可求变力做功。计算，可求变力做功。 符号规定：所移动的电荷若为正电荷，符号规定：所移动的电荷若为正电荷，q取正值；若取正值；若为负电荷，为负电荷，q取负值；若移动过程的始点电势取负值；若移动过程的始点电势A高于终点高于终点电势电势B，UAB取

9、正值；若始点电势取正值；若始点电势A低于终点电势低于终点电势B，UAB取负值。取负值。 (3)应用功的定义式求解匀强电场中静电力做的功：应用功的定义式求解匀强电场中静电力做的功：WqExcos 。注意：此法只适用于匀强电场。注意：此法只适用于匀强电场。 (4)由动能定理求解静电力做的功：由动能定理求解静电力做的功：W电电W其他其他Ek。即若已知动能的改变量和其他力做功的情况，就可由上即若已知动能的改变量和其他力做功的情况，就可由上述式子求解静电力做的功。述式子求解静电力做的功。 名师点睛名师点睛力电相结合的问题，只要对静电力的性力电相结合的问题，只要对静电力的性质分析正确质分析正确(是恒力、变

10、力是恒力、变力)，根据受力情况判断出带电粒，根据受力情况判断出带电粒子的运动情况后，此题就转化为运动和力的问题，选择适子的运动情况后，此题就转化为运动和力的问题，选择适当的公式和规律即可解决。当的公式和规律即可解决。 图图152(1)小球由小球由A到到B的过程中静电力做的功；的过程中静电力做的功；(2)A、C两点间的电势差。两点间的电势差。 思路点拨思路点拨从题目情景可以知道小球在运动过程中从题目情景可以知道小球在运动过程中受到的静电力为变力，做非匀变速直线运动，故不能用受到的静电力为变力，做非匀变速直线运动，故不能用WFs求静电力做的功，只能从能量的观点出发运用动能定求静电力做的功，只能从能

11、量的观点出发运用动能定理解决。理解决。 因为因为Q是正点电荷，所以以是正点电荷，所以以Q为圆心的球面是一个等为圆心的球面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件。由势面，这是一个重要的隐含条件。由A点到点到B点的过程中点的过程中电场力是变力，所以不能直接用电场力是变力，所以不能直接用WFs求解，只能考虑求解，只能考虑运用功能关系。运用功能关系。1(对应要点一对应要点一)下列说法正确的是下列说法正确的是 ()A电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选 取有关取有关B电势差是一个矢量，有正值和负值之分电势差是一个矢量，有正值和负值之分C由于电场力做功跟移动电

12、荷的路径无关，所以电势差由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差 也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关DA、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而 改变，所以改变，所以UABUBA解析：解析：电势与电势差均是标量，电势具有相对性，与零势电势与电势差均是标量，电势具有相对性，与零势面的选取有关，电势差具有绝对性，其大小与零势面选取面的选取有关，电势差具有绝对性，其大小与零势面选取无关，但有正负之分，无关，但有正负之分，UABUBA，故，故A、B、D均错误，均错误，C正确。正确。答案：答案：C

13、2(对应要点二对应要点二) 如图如图153所示点所示点电荷电场中，将检验电荷从电荷电场中，将检验电荷从A点分点分别移到以点电荷为中心的同一圆别移到以点电荷为中心的同一圆周上的周上的B、C、D、E各点，则电各点，则电场力做功场力做功 ()图图153A从从A到到B做功最多做功最多B从从A到到C做功最多做功最多C从从A到到E做功最多做功最多D做功一样多做功一样多解析：解析：题图中题图中B、C、D、E四点在一个等势面上，它们与四点在一个等势面上，它们与A点间的电势差均相等，即点间的电势差均相等，即UABUACUADUAE，据公式，据公式WqU可知，选项可知，选项D正确。正确。答案：答案：D3(综合题综

14、合题)有一带电荷量有一带电荷量q3106 C的点电荷，从电的点电荷，从电场中的场中的A点移到点移到B点时，克服电场力做功点时，克服电场力做功6104 J。从。从B点移到点移到C点时电场力做功点时电场力做功9104 J。问：。问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？间电势差各为多少？(2)如取如取B点电势为零，则点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电两点的电势各为多少？电荷在荷在A、C两点的电势能各为多少？两点的电势能各为多少？(2)若若B0，由，由UABAB得：得：AUAB200 V。由由UBCBC得：得：CBUBC0(300) V300 V。电荷在电荷在A点的电势能点的电势能EAqA3106200 J6104 J。电荷在电荷