理论力学(下)自测题

1、1.设物块设物块A与三角块与三角块B,三角块三角块B与地面之间皆为光滑接触与地面之间皆为光滑接触.物块物块A质量为质量为mA,三角块三角块B质量为质量为mB.初始系统静止初始系统静止.释放释放A块后系统开始运动块后系统开始运动.若若A块沿斜面下滑的相对速度为块沿斜面下滑的相对速度为Vr,三角块三角块B向左运动向左运动的速度为的速度为V0.则系则系统统动量的水平分量为动量的水平分量为_铅垂方向的分量为铅垂方向的分量为_.V0VrAB2.图示行星齿轮机构中图示行星齿轮机构中,行星齿轮行星齿轮由均质杆由均质杆OA带动绕固定齿轮带动绕固定齿轮运动运动.已已知知OA杆的质量为杆的质量为m长为长为L,行星

2、齿轮的质量亦为行星齿轮的质量亦为m,并视为均质圆盘并视为均质圆盘,半径半径为为r.当当OA杆角速度为杆角速度为时时,系统的动能是系统的动能是:AO系统的动能为系统的动能为_.3.一均质圆盘质量为一均质圆盘质量为m,半径为半径为r,平放在光滑的水平面上如果圆盘上作用一力偶平放在光滑的水平面上如果圆盘上作用一力偶M,则圆盘的角加速度和则圆盘的角加速度和质心的加速度分别为多少质心的加速度分别为多少?如果圆盘上如果圆盘上A点作用一与半径垂直的力点作用一与半径垂直的力F=M/2r,且且OA=r/2.则圆盘的质心加速度和圆盘的角加速度分别为多少则圆盘的质心加速度和圆盘的角加速度分别为多少?MOAOF4.质

3、量为质量为m半径为半径为r的均质圆盘在一斜面上只滚不滑的均质圆盘在一斜面上只滚不滑,轮心轮心C的加速度为的加速度为a.试写出圆盘的达朗伯惯性力的简化结果并在图上标明试写出圆盘的达朗伯惯性力的简化结果并在图上标明.aC(5)图示小球重图示小球重P,由不可伸长的绳索由不可伸长的绳索AC、BC悬挂并静止悬挂并静止.现将现将BC绳突然绳突然剪断剪断.求求:剪断瞬时小球的加速度和剪断瞬时小球的加速度和AC绳的张力绳的张力.ACBP6060二二.均质杆均质杆OA=2m,质量质量M=10kg.在铅垂面内绕在铅垂面内绕O点转动点转动.已知在图示铅垂位已知在图示铅垂位置置0=10rad/s,=0.求求:OA杆由

4、铅垂位置运动到水平位置时杆的角速杆由铅垂位置运动到水平位置时杆的角速度、角加速度和度、角加速度和O处的约束反力处的约束反力.OA(A)0三三.滚轮滚轮A和滑轮和滑轮B的质量皆为的质量皆为m,半径都为半径都为r.物块物块C的质量为的质量为2m.一不可伸长的一不可伸长的绳索绕过滑轮绳索绕过滑轮B,一端系在滚轮中心一端系在滚轮中心A点点,另一端系在物块另一端系在物块C上上.设设A轮沿轮沿水平面只滚不滑水平面只滚不滑,B轮与绳索之间无相对滑动轮与绳索之间无相对滑动.两轮均视为均质圆盘两轮均视为均质圆盘,B轮轮的铰链为光滑的铰链为光滑.初始系统静止初始系统静止.求求:物块物块C下降下降h高时的速度和加速

5、度高时的速度和加速度.ABCh四四.图示均质长方形平板图示均质长方形平板,质量为质量为m,由固定铰支座由固定铰支座A和和B悬挂悬挂.如果突然撤去如果突然撤去B支支座座.求在撤去求在撤去B支座瞬时平板的角加速度和支座瞬时平板的角加速度和A铰链处的约束反力铰链处的约束反力.ABCabba3: 图中尺寸图中尺寸提示提示:矩形均质板对质心的转动惯量为矩形均质板对质心的转动惯量为 2212bamJC 2223112mbbamJC 本题中本题中五五.图示结构中图示结构中:O、A、B处皆为光滑铰链处皆为光滑铰链,D处为固定端处为固定端.力力P、Q分别作用在分别作用在A、C两点两点,方向如图示方向如图示.DC=CB=r/2.试用虚位移原理求试用虚位移原理求D处的约束反力偶处的约束反力偶.AO45BCDQP rOl六六.圆盘的半径为圆盘的半径为r,质量不计质量不计,质量为质量为m的质点镶嵌在圆盘上的质点镶嵌在圆盘上,距中心为距中心为 l ,圆盘在倾角为圆盘在倾角为