第2章第4讲圆周角-苏科版九年级数学上册教案

1、轴对称图形-圆：第四讲-圆周角教学目标：理解圆周角的概念，能够准确的辨识出圆周角和非圆周角。掌握圆周角定理的证明过程及其推论教学重点：圆周角定理和圆周角的性质要活学活用，并且要能够跟实际问题相结合。能够熟练的进行圆周角定理的证明过程和推论，并且运用圆周角定理进行证明和解题。导学相关：1. 圆周角的概念：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。思考：请你画出圆周角 通过圆周角的概念进行圆周角的辨识归纳和强调圆周角的重点：1.顶点在圆上；2.角的两边和圆都要有交点。这两个条件必须同时成立并且缺一不可。2.圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。（圆心与圆周角的位

2、置关系分为三种情况：圆心在角的一边上；圆心在角的内部；圆心在角的外部）思考：画出圆周角与圆心位置关系的三种情况，并且观察其圆心角和圆周角之间的数量关系；顶点在圆内且两边与圆相交的角与圆心角和圆周角之间的大小关系。3.圆周角定理推论：直径（或半圆）所对的圆周角是直角。 90°的圆周角对的弦是直径。常见考点例1. 如图，是的弦，交于点，点是上一点，30°，则的度数为（）A30° B40° C50° D60°例2. 如图，四边形是菱形，经过点、，与相交于点，连接、若D80°，则的度数为（）A20°B25°C30

3、°D35°例3. 如图，是半圆的直径，是上两点，连接，并延长交于点，连接，如果70°，那么的度数为（）A35°B38°C40°D42°例4. 如图，是的直径，、是上的两点，120°，则 °例5. 如图，点，在上，点C在优弧上，若50°，则的度数为 例6. 如图，是的弦5，点是上的一个动点，且45°，若点、分别是、的中点，则的最大值是 举一反三1如图，A、B、C的3个顶点都在O上，ACB45°，则AOB_，OAB_2如图，AB、AC是O的弦，延长CA到点D，使ADAB，若D2O

4、，则BOC等于 ( )A20° B40° C80° D120°3如图，AB是O的直径，BOC130°，CDAB，则ABD_4如图，圆心角AOB110°，则ACB_5如图，等边ABC的顶点都在O上，BD是直径，则BDC_°，ACD_°，若CD6 cm，则ABC的面积为_cm26如图，A、B、E、C四点都在圆O上，AD是ABC的高，EABDAC，问：AE是O的直径吗？为什么？7如图，AB是O的直径，AC是O的弦，以OA为直径的D与AC相交于点E(1)试判定线段OE与线段BC的关系，并说明理由；(2)若F为BC边上的中点

5、，试判定四边形OFCE的形状8如图，BC为O的直径，ADBC，垂足为D，BF和AD交于点E说明AE与BE的大小关系，并证明这一结论9如图，以M(5，0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于点A、B，P是M上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于点C、D，以CD为直径的N于x轴交于点E、F，则EF的长 ( )A等于4 B等于4C等于6 D随点P的位置而变化 10如图，AB是O的直径，点C、D在O上，ODAC，下列结论错误的是( ) ABODBAC BBODCODCBADCAD DCD课堂作业1下列说法中，正确的有 ( ) 相等的圆周角所对的弧相等；同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等；等弧

6、所对的圆周角相等；圆心角等于2倍的圆周角 A1个 B2个 C3个 D4个2下列四个图中，x是圆周角的是 ( )3如图，AOB100°，点C在O上，且点C不与A、B重合，则ACB的度数为 ( ) A50° B80°或50° C130° D50°或130°4如图，在O中，已知OAB22.5°，则C的度数为 ( ) A135° B122.5° C115.5° D112.5°5如图，点A，B，C，D为O上的四个点，AC平分BAD，AC交于点E，CE4，CD6，则AE的长为 ( ) A4 B5 C6 D76如图，O是ABC的外接圆CD是直径，B40°，则ACD的度数是_7如图，AD、AC分别是直径和弦，CAD30°，B是AC上一点，BOAD，垂足为O，BO5cm，则CD等于_8如图，O的直径AB8，CBD30°，则CD_9如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是_°10已知AB是O的直径，AC、AD是弦，且AB2，AC，AD1，则CAD的度数是_11如图，在O中