华东师大版八年级上册数学学案：12.5.4十字相乘(无答案）

1、初级中学 八 年级 数学 学科导学案授课人：_ _备课时间：_授课时间： 课题：12.5.4十字相乘【学习目标】1、会用提十字相乘进行因式分解（指数是正整数）；2、体会事物之间可以相互转化的辩证思想；3、培养接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。【学习重点难点】学习重点：用十字相乘分解因式学习难点：灵活运用十字相乘分解因式【学习方式方法】1、观察法 2、类比法 3、归纳法 【学习流程】一、自主学习： 【导学提纲】根据下面问题，用8分钟时间仔细阅读教材，请勾画出重要内容，并在不明白的地方作上符号，或把问题写下来1、已学因式分解的方法有：（1） ；（2） 。（3）

2、2、因式分解的步骤是什么？3、分解因式要注意几个问题？ .4、(x+a)(x+b)= x+(a+b)x+ab= 5、因式分解的步骤：（1）观察多项式的各项有无 ，若有，先提 ；（2）若没有公因式，则尝试用 法。【预习填空】1）请直接填写下列结果（x+2）（x+1）= ；（x+2）（x-1）= ；二 ·展示提升1、 如果则A= ，B= 。2、（2012·盘点）用十字相乘分解因式（画出十字图）； m212m20x2xy6y23、； ； （x24x）2x24x20三、合作交流：【问题1】分解因式：练习： 2、知识小结：(1)对于二次项系数为1的二次三项式方法的特征是“拆常数项，凑

3、一次项”当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同(2) 对于二次项系数不是1的二次三项式它的特征是“拆两头，凑中间”当二次项系数为负数时，先提出负号，使二次项系数为正数，然后再看常数项；常数项为正数时，应分解为两同号因数，它们的符号与一次项系数的符号相同；常数项为负数时，应将它分解为两异号因数，使十字连线上两数之积绝对值较大的一组与一次项系数的符号相同注意：用十字相乘法分解因式，还要注意避免以下两种错误出现：一是没有认真地验证交叉相乘的两个积的和是否等于一次项系

4、数；二是由十字相乘写出的因式漏写字母四、达标检测：一、填空题1将下列各式因式分解：（1）x25x6_； （2）x25x6_；（3）x25x6_； （4）x25x6_；（5）x22x8_； （6）x214xy32y2_二、选择题2将a210a16因式分解，结果是（ ）A（a2）（a8）B（a2）（a8）C（a2）（a8）D（a2）（a8）3因式分解的结果是（x3）（x4）的多项式是（ ）Ax27x12Bx27x12Cx27x12Dx27x124如果x2pxq（xa）（xb），那么p等于（ ）AabBabCabDab三、把下列各式因式分解5m212m206x2xy6y27103aa28x210xy9y2四、解答题9已知xy0，x3y1，求3x212xy13y2的值综合、探究、检测一、填空题10若m213m36（ma）（mb），则ab_11因式分解x（x20）64_二、把下列各式因式