2020-2021学年人教版八年级上册同步练习：11.1与三角形有关的线段卷

1、2020-2021学年人教版八年级上册同步练习11.1与三角形有关的线段卷一、选择题1如图所示的图形中具有稳定性的是（ ）ABCD2如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点， 为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( ) AG，H两点处BA，C两点处CE，G两点处DB，F两点处3如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）ABCD4下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（）A5cm，6cm，12cmB3cm，4cm，5cmC4cm，6cm，10cmD3cm，4cm，8cm5三角形的三条高所在直线的交点一定在A三角形的内部B三角形

2、的外部C三角形的内部或外部D三角形的内部、外部或顶点6已知三角形的三边长分别为4，a，8，那么下列在数轴上表示该三角形的第三边a的取值范围正确的是（ ）ABCD7三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个 ( )A形状相同的三角形 B面积相等的三角形C周长相等的三角形 D直角三角形8如图，已知在中，CF，BE分别是AB，AC边上的中线，若，且的周长为15，则BC的长为（ ）A5B6C7D89如图，D，E分别是的边AC，BC的中点，则下列说法错误的是（ ）ADE是的中线BBD是的中线CDBD是的角平分线二、填空题10如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角

3、形的哪个性质？答：_（填“稳定性”或“不稳定性”）11如图，每个小正方形边长均为，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中面积相等的是_12如图，在中，已知点、分别为、的中点，且，则_13如果a，b，c为一个三角形的三边长，那么点在第_象限14若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有_对15三角形三边长都是整数，有两边长是5和1，则这个三角形的周长是_16如图，ABC三边的中线AD，BE，CF交于点G，若SABC12，则图中阴影部分面积是_三、解答题17如图这是一个由七根长度相等木条钉成的七边形木框为使其稳定，请用四根木条（长短不限）将这个木框固定不

4、变形，请你设计出三种方案18已知等腰三角形的两边长分别为4和10，求这个等腰三角形的周长19已知a，b，c是的三边长，且，若三角形的周长是小于18的偶数（1）求c的值；（2）判断的形状20已知分别为的三边，且满足.（1）求的取值范围；（2）若的周长为，求的值.21如图，已知点O为内任意一点，证明：22如图，在中，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒2cm设运动的时间为t秒（1）当t为何值时，CP把的周长分成相等的两部分？（2）当t为何值时，CP把的面积分成相等的两部分？（3）当t为何值时，的面积为？9 / 16参考答案一选择题1B【解答】解：因为三角形具有稳定性，四边形不具有

5、稳定性，一个多边形从一个顶点出发引出的对角线将其分成个三角形，此时这个多边形就具有稳定性了，图便具有稳定性，故选B2C【解答】A选项：若钉在G、H两点处则构成了三角形，能固定窗框，故不符合题意；B选项：若钉在A、C两点处则构成了三角形，能固定窗框，故不符合题意；C选项：若钉在E、G两点处则构成了两个四边形，不能固定窗框，故符合题意；D选项：若钉在B、F两点处则构成了三角形，能固定窗框，故不符合题意；故选C.3A【解答】根据定义可得A是作BC边上的高，C是作AB边上的高，D是作AC边上的高.故选A.4B【解答】A、5+612，所以不能围成三角形；B、3+45，所以能围成三角形；C、4+610，所

6、以不能围成三角形；D、3+48，所以不能围成三角形故选：B5D【解答】A. 直角三角形的三条高的交点是直角顶点，不在三角形的内部，错误；B. 直角三角形的三条高的交点是直角顶点，不在三角形的外部，错误；C. 直角三角形的三条高的交点是直角顶点，既不在三角形的内部，又不在三角形的外部，错误；D. 锐角三角形的三条高的交点在其内部；直角三角形的三条高的交点是直角顶点；钝角三角形的三条高所在直线的交点在其外部，正确.故选D.6A【解答】三角形的三边长分别为4，a，8，即，在数轴上表示为A选项故选：A7B【解答】三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形故选B8A【解答】解：CF，BE分别是

7、AB，AC边上的中线，且，的周长为15，即，故选A9D【解答】点D，E分别是的边AC，BC的中点，是的边AC上的中线，DE是的边BC上的中线，则选项A、B、C正确，因为BD不一定平分，所以选项D错误，故选：D二填空题10稳定性【解答】根据三角形具有稳定性解答解：根据三角形具有稳定性，主要是应用了三角形的稳定性.故答案为：稳定性.11A【解答】的面积为，图A阴影部分的面积为，图B阴影部分的面积为，图C阴影部分的面积为，图D阴影部分的面积为，则与图中面积相等的是图A，故选：A121【解答】解：点是的中点，点是的中点，.故答案是：1.13四【解答】a，b，c为一个三角形的三边长，点在第四象限，故答案

8、为：四143【解答】解：三角形的两边的长为5和1，第三边的取值范围是4x6，三角形的三边长都是整数，第三边的长为5，周长为：5+5+1=11，故答案为：11166【解答】解：AD，BE，CF是ABC三边的中线，BD=DC，CE=AF，AF=BF，BDG与CDG的面积相等，CEG与AEG的面积相等，AFG与BFG的面积相等，图中阴影部分面积是：12×=6，故答案为：6三解答题17【解答】三种方案如图所示：18【解答】若腰长为4，则等腰三角形的三边长为4，4，10，不符合三角形的三边关系，故腰长不能为4；若腰长为10，则等腰三角形的三边长为10，10，4，符合三角形的三边关系，此时等腰三角形的周长为24综上所述，这个等腰三角形的周长为2419【解答】（1）的周长为，且周长小于18，即，又三角形的周长是小于18的偶数，即为偶数，c为小于8的偶数，则c可以是2，4，6当时，不能构成三角形，故舍去，c的值为4或6（2）由（1）得当时，有；当时，有，为等腰三角形20【解答】（1）分别为的三边，且,，即，解得：，（2）ABC的周长为，即，解得：21【解答】如图，延长BO交AC于点D在中，在中，+，得，同理可证， ，+，得，即22【解答】解：（1）在中，的周长为，当CP把的周长分成相等的两部分时，点P在AB上，此时运动速度为每秒2cm，解